26．（14分）已知：如图一，抛物线y=ax2+bx+c与x轴正半轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线y=x﹣2经过A、C两点，且AB=2． （1）求抛物线的解析式；
（2）若直线DE平行于x轴并从C点开始以每秒1个单位的速度沿y轴正方向平移，且分别交y轴、线段BC于点E，D，同时动点P从点B出发，沿BO方向以每秒2个单位速度运动，（如图2）；当点P运动到原点O时，直线DE与点P都停止运动，连DP，若点P运动时间为t秒；设s=
，当t为何值时，s有最小值，并求出最小值．
（3）在（2）的条件下，是否存在t的值，使以P、B、D为顶点的三角形与△ABC相似；若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．
参考答案与试题解析
一、选择题（2016?新疆）﹣3的相反数是（ ） A．3
B．﹣3 C．
D．﹣
【考点】相反数．
【分析】根据相反数的概念解答即可． 【解答】解：﹣3的相反数是3，
6
故选：A．
【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
2．下列计算正确的是（ ） A．
B．（a）=a C．2a﹣a=2 D．a?a=a
2
3
5
3
4
【考点】幂的乘方与积的乘方；算术平方根；合并同类项；同底数幂的乘法．
【分析】直接利用算术平方根的定义结合幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则、合并同类项法则分别化简求出答案． 【解答】解：A、
2
3
6
=4，故此选项错误，不合题意；
B、（a）=a，故此选项错误，不合题意； C、2a﹣a=a，故此选项错误，不合题意； D、a?a=a，故此选项正确，符合题意； 故选：D．
【点评】此题主要考查了算术平方根的定义、幂的乘方运算、同底数幂的乘法运算、合并同类项等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．
3．2016年鄞州区财政收入仍保持持续增长态势，全年财政收入为373.9亿元，其中373.9亿元用科学记数法表示为（ ）
A．373.9×108元 B．37.39×109元 C．3.739×1010元 D．0.3739×1011 【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：373.9亿元用科学记数法表示3.739×1010元， 故选：C．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
7
3
4
4．如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
【考点】简单组合体的三视图．
【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中． 【解答】解：从上面看易得上面一层有3个正方形，下面中间有一个正方形． 故选A．
【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图． 5．使代数式
有意义的x的取值范围为（ ）
A．x＞2 B．x≠0 C．x＜2 D．x≠2 【考点】分式有意义的条件．
【分析】先根据分式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可． 【解答】解：由题意，得 x﹣2≠0， 解得x≠2， 故选：D．
【点评】本题考查的是分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键．
6．一组数据为1，5，3，4，5，6，这组数据的众数、中位数分为（ ） A．4，5 B．5，4.5 C．5，4 D．3，2 【考点】众数；中位数．
【分析】根据众数和中位数的概念求解．
【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：1，3，4，5，5，6， 则众数为：5，
8
中位数为：4.5． 故选B．
【点评】本题考查了众数和中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
7．如图，直线l1∥l2，以直线l1上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于点B、C，连接AC、BC．若∠ABC=67°，则∠1=（ ）
A．23° B．46° C．67° D．78°
【考点】等腰三角形的性质；平行线的性质．
【分析】首先由题意可得：AB=AC，根据等边对等角的性质，即可求得∠ACB的度数，又由直线l1∥l2，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠2的度数，然后根据平角的定义，即可求得∠1的度数．
【解答】解：根据题意得：AB=AC， ∴∠ACB=∠ABC=67°， ∵直线l1∥l2， ∴∠2=∠ABC=67°， ∵∠1+∠ACB+∠2=180°，
∴∠1=180°﹣∠2﹣∠ACB=180°﹣67°﹣67°=46°． 故选B．
【点评】此题考查了平行线的性质，等腰三角形的性质．此题难度不大，解题的关键是注意掌握两直线平行，内错角相等与等边对等角定理的应用．
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8．如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC=45°，OB=2，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．π﹣2 B． C．π﹣4 D．
【考点】圆周角定理；扇形面积的计算．
【分析】先证得△OBC是等腰直角三角形，然后根据S阴影=S扇形OBC﹣S△OBC即可求得． 【解答】解：∵∠BAC=45°， ∴∠BOC=90°，
∴△OBC是等腰直角三角形， ∵OB=2，
∴S阴影=S扇形OBC﹣S△OBC=π×2﹣×2×2=π﹣2． 故选A．
【点评】本题考查的是圆周角定理及扇形的面积公式，熟记扇形的面积公式是解答此题的关键．
9．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ）
2
A． B． C． D．
【考点】相似三角形的判定．
【分析】根据网格中的数据求出AB，AC，BC的长，求出三边之比，利用三边对应成比例的两三角形相似判断即可． 【解答】解：根据题意得：AB=∴AC：BC：AB=
：2：
：2
=1：
：=
，AC=，
，BC=2，
A、三边之比为1：，图中的三角形（阴影部分）与△ABC不相似；
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