8.3 同底数幂的除法（2）
自主学习 问题一：(1) 完成下列填空：16=2 ；8=2；4=2
3
3
0
4
3
（ ）
；2=2
（ ）
；1=2
3
3
（ ）
. =2
( )
(2) 已知2÷2=8÷8=1；如果用同底数幂除法法则，则2÷2=2
3－3
.
结论：当a≠0时，a= ．用文字叙述： 的数的零次幂等于 ． 问题二：根据乘方和除法的意义计算：2÷2=除法法则计算：2÷2=2
3
4
( )
3
4
2?2?2=（ ）；如果用同底数幂的
2?2?2?21
=2
( )
；所以可以规定：2=（ ）；
n
结论： 当a≠0，n是正整数时，a= ．用文字叙述： 的数的
11?
n次幂等于 ．如：3=2=.
39?b?问题三：1.当a≠0，b≠0，n是正整数时，???a??3?n?a?=??．也就是说：一个分数的?n次?b?3n38?3??2?2幂等于这个分数的倒数的n次幂. 如：??=??=3=
23273????2.下列的式子是否正确？如有错误，请改正． (1) 1?0； (2) 2 (3)10改正：
?20?3??8；
??20； (4) a2n?a2n?a(a≠0，n是正整数)．
100
)= ；π= . 2222.（1）?3??9 （2）(?3)?9
问题四：填空：1. (2)= ；(
0
（3）?3?211??()2= （4）(?3)?2?(?)2= 33?3?1?（5）????2??3?（7）????2? = （6）?2?1?????2??3?3= =
?2?= （8）????3?我的收获与疑惑 18
8.3 同底数幂的除法（3）
自主学习 问题一： 10=0.1；10
1
?
= 0.01；10
?
= ；10
?
= ；你发现
什么规律？ 问题二： 阅读课本第49页例2.
注意：3.14×0.1=0.314，3.14×0.01=0.0314，3.14×0.001=0.00314，3.14×0.0001=0.000314，3.14×0.00001=0.0000314. 按照这个规律，请直接写出：3.14×0.00000001=
问题三：1.一个很小的正数可以写成1个正整数与10的负整数指数幂的积的形式吗？
2.太阳的半径为700 000 000m 用科学计数法可以写成7?10，太阳的主要成分是氢，而氢原子的半径大约只有0．000 000 000 05m，类似的可以写成 。
我们得到结论，一个正数利用科学记数法可以写成a×10的形式，其中1≤a＜10，n是整数。
问题四：1. 人体中的红细胞的直径约为0．000 007 7m，而流感病毒的直径约为
0．000 000 08m，用科学记数法表示这两个量
2.在显微镜下，一种细胞的截面积可以近似的看成圆，它的半径为7.80×10m，试求这种细胞的截面面积（π≈3.14）
问题五：1.有一句谚语说：“捡了芝麻，丢了西瓜。”意思是说有些人办事只抓一些无关紧要的小事，却忽略了具有重大意义的大事。据测算，5万粒芝麻才200克，你能换算出1粒芝麻有多少克吗？可别“占小便宜吃大亏”噢！（把你的结果用科学记数法表示）
2.滴水穿石的故事大家都听过吧？现在测量出：水珠不断地滴在一块石头上，经过40年，石头上形成了一个深为4×10m的小洞，问平均每个月小洞的深度增加多少（单位：m ，用科学计数法表示）？
19
-2
-7
n
8 数学阅读 基 因 基因是决定一个生物物种的所有生命现象的遗传因子。植物的高矮、果实的大小、动物的体形、动物的食性等主要是由基因控制的。 不同生物的基因个数往往不同。例如，人的基因约有3.0?10个；线虫有1.9?10个左右；真菌有6?10个左右；结核病菌有4?10个左右。 DNA是每一个生物携带自身基因的载体，它是遗传 物质脱氧核糖核酸的英文简称。DNA分子的直径只有 33442?10?7cm, DNA分子像一架向右盘旋的螺旋形梯子 （如下图），。生物的遗传信息大多储存在DNA分子上。 数学实验 生活中的“较大数”与“较小数”
活动一
1. 估测自己的步长;
2.估计你1h大约走多少步？它可以绕我们的操场多少圈（一圈400米）？ 3.走 (一百万)步要多少小时？
4.从上海到北京约1 400km,如果从上海出发步行到北京,大约要走多少小时? 活动二
1. 测量数学课本的厚度; 2.估算数学课本一张纸的厚度;
3.估计100万册这样的数学课本摞在一起有多高？能与珠穆朗玛峰(8844.43m)比高吗？ 活动三
1.测量教室的面积；
2.10m的面积相当于多少间教室的面积？
3.根据你班的学生数，估计这么多间教室可供多少学生上课？
请你通过各种方式收集生活中的“较大数”与“较小数”3个以上,用你熟悉的事物来描述，并与同学交流。
62我的收获与疑惑
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第九章 从面积到乘法公式 9.1 单项式乘单项式
自主学习 问题一:将几台型号相同的电视机叠放在一起组成“电视墙”，计算图中这块“电视墙”的面积。 ① 你能用图形的面积说明3a?3b等于多少吗？
② 3a?3b用运算律又可怎样计算呢？
下列各式如何计算？请你边做边想每一步的计算依据。 （1）2ab?3ab (2) 4ab?5b (3) 6x?(?2xy) 问题二: 1.填空：
（1）(2.判断正误： （1）3x??2x
（4）?3x?2xy?6xy （5）3ab?3ab?9ab
3.计算:(1)?(x)?(2xy)； （2）(a)?(?2ab)；
（3）(?x)?2x?(?5x)； (4)(2x)?(?3xy)
问题三：你觉得在进行单项式乘单项式运算时需注意些什么？和同伴交流一下吧！
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23232222322232)?(?3xy)??12x2y （2）2ab?()??6a2bc
3393?2??5x25 （2）3a?4a?12a （3）3b?8b?24b
2222222 数学阅读 数学趣联
宋代大诗人苏东坡年轻时与几个学友进京考试.他们到达试院时为时已晚.考官说:\我出一联,你们若对得上,我就让你们进考场.\考官的上联是:一叶孤舟,坐了二三个学子,启用四桨五帆,经过六滩七湾,历尽八颠九簸,可叹十分来迟.
苏东坡对出的下联是:十年寒窗,进了九八家书院,抛却七情六欲,苦读五经四书,考了三番两次,今日一定要中.
考官与苏东坡都将一至十这十个数字嵌入对联中,将读书人的艰辛与刻苦情况描写得淋漓尽致.
我的收获与疑惑 22
