由2x＞3（x-2）+5，解得：2a-3＜x≤1， 由关于x的不等式组解得-2≤2a-3＜-1， 解得≤a＜1， 故选：A．
点睛：本题考查了一元一次不等式组，利用不等式的解得出关于a的不等式是解题关键． 12. 如图，在 ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于点E，F为DC的中点，连结EF、BF，下列结论：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S四边形DEBC=2S△EFB；④∠CFE=3∠DEF,其中正确结论的个数共有（ ）.
仅有三个整数：
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】D
【解析】分析：如图延长EF交BC的延长线于G，取AB的中点H连接FH．证明△DFE≌△FCG 得EF=FG，BE⊥BG，四边形BCFH是菱形即可解决问题；
详解：如图延长EF交BC的延长线于G，取AB的中点H连接FH．
∵CD=2AD，DF=FC， ∴CF=CB， ∴∠CFB=∠CBF， ∵CD∥AB， ∴∠CFB=∠FBH， ∴∠CBF=∠FBH，
∴∠ABC=2∠ABF．故①正确， ∵DE∥CG， ∴∠D=∠FCG，
∵DF=FC，∠DFE=∠CFG， ∴△DFE≌△FCG， ∴FE=FG， ∵BE⊥AD， ∴∠AEB=90°， ∵AD∥BC，
∴∠AEB=∠EBG=90°， ∴BF=EF=FG，故②正确， ∵S△DFE=S△CFG，
∴S四边形DEBC=S△EBG=2S△BEF，故③正确， ∵AH=HB，DF=CF，AB=CD， ∴CF=BH，∵CF∥BH， ∴四边形BCFH是平行四边形， ∵CF=BC，
∴四边形BCFH是菱形， ∴∠BFC=∠BFH，
∵FE=FB，FH∥AD，BE⊥AD， ∴FH⊥BE，
∴∠BFH=∠EFH=∠DEF， ∴∠EFC=3∠DEF，故④正确， 故选：D．
点睛：本题考查平行四边形的性质和判定、菱形的判定和性质、直角三角形斜边中线的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考选择题中的压轴题． 二、填空题
13. 分解因式：x-9x=________ . 【答案】x（x+3）（x-3）
【解析】试题解析：原式=x（x2﹣9） =x（x+3）（x﹣3）
考点：提公因式法与公式法的综合运用．
3
14. 已知点A（x1， y1)、B(x2， y2)在直线y=kx+b上，且直线经过第一、二、四象限，当x1＜x2时，y1与y2的大小关系为________. 【答案】y1>y2
【解析】分析：直接利用一次函数的性质分析得出答案． 详解：∵直线经过第一、二、四象限， ∴y随x的增大而减小， ∵x1＜x2，
∴y1与y2的大小关系为：y1＞y2． 故答案为：＞．
点睛：此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，正确掌握一次函数增减性是解题关键．
15. 已知关于x的分式方程【答案】k<6且k≠3
【解析】分析：根据解分式方程的步骤，可得分式方程的解，根据分式方程的解是正数，可得不等式，解不等式，可得答案，并注意分母不分零． 详解：
，
有一个正数解，则k的取值范围为________.
方程两边都乘以（x-3），得 x=2（x-3）+k， 解得x=6-k≠3， 关于x的方程程∴x=6-k＞0， k＜6，且k≠3，
∴k的取值范围是k＜6且k≠3． 故答案为：k＜6且k≠3．
点睛：本题主要考查了解分式方程、分式方程的解、一元一次不等式等知识，能根据已知和方程的解得出k的范围是解此题的关键．
16. 如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△AB′C′，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是________.
有一个正数解，
【答案】
【解析】分析：先根据等腰直角三角形的性质得到∠BAC=45°，AB=
AC=2
，再根据旋转
的性质得∠BAB′=∠CAC′=45°，则点B′、C、A共线，然后根据扇形门口计算，利用线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积=S扇形BAB′-S扇形CAC′进行计算即可． 详解：∵△ABC是等腰直角三角形， ∴∠BAC=45°，AB=
AC=2
，
∵△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△AB′C， ∴∠BAB′=∠CAC′=45°， ∴点B′、C、A共线，
∴线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积=S扇形BAB′+S△AB′C-S扇形CAC′-S△ABC =S扇形BAB′-S扇形CAC′ =
故答案为．
点睛：本题考查了扇形面积的计算：阴影面积的主要思路是将不规则图形面积转化为规则图形的面积．也考查了等腰直角三角形的性质和旋转的性质．
17. 如图，在边长为1的小正方形格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点O，则tan∠AOD=________.
【答案】2
【解析】分析：首先连接BE，由题意易得BF=CF，△ACO∽△BKO，然后由相似三角形的对应边成比例，易得KO：CO=1：3，即可得OF：CF=OF：BF=1：2，在Rt△OBF中，即可求得tan∠BOF的值，继而求得答案． 详解：如图，连接BE，
∵四边形BCEK是正方形，
∴KF=CF=CK，BF=BE，CK=BE，BE⊥CK， ∴BF=CF，
根据题意得：AC∥BK， ∴△ACO∽△BKO， ∴KO：CO=BK：AC=1：3， ∴KO：KF=1：2， ∴KO=OF=CF=BF， 在Rt△PBF中，tan∠BOF=∵∠AOD=∠BOF， ∴tan∠AOD=2． 故答案为：2
点睛：此题考查了相似三角形的判定与性质，三角函数的定义．此题难度适中，解题的关键是准确作出辅助线，注意转化思想与数形结合思想的应用．
18. 如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，A点坐标为（－10,0），对角线AC和OB相交于点D且AC·OB=160.若反比例函数y= (x＜0）的图象经过点D，并与BC的延长线交于点E,则S△OCE∶S△OAB=________ .
=2，
【答案】1:5
【解析】分析：作CG⊥AO,BH⊥AO,根据菱形和三角形的面积公式可得S△OAC=S菱形=40，从而得OA=10,CG=8,在Rt△OGE中，根据勾股定理得OG=6，AG=4,即C（-6,8），根据全等三角形的性质和中点坐标公式可得B（-16,8），D（-8,4），将D代入反比例函数解析式可得k，
