习题1.2
工厂每月生产A、B、C三种产品 ,单件产品的原材料消耗量、设备台时的消耗量、资源限量及单件产品利润如表1－22所示． 1. 表1－22
产品 资源 材料(kg) 设备(台时) 利润(元/件) A 1.5 3 10 B 1.2 1.6 14 C 4 1.2 12 资源限量 2500 1400 根据市场需求,预测三种产品最低月需求量分别是150、260和120,最高月需求是250、310和130.试建立该问题的数学模型,使每月利润最大． 解：设x1、x2、x3分别为产品A、B、C的产量，则数学模型为
maxZ?10x1?14x2?12x3?1.5x1?1.2x2?4x3?2500?3x?1.6x?1.2x?140023?1??150?x1?250??260?x2?310?120?x3?130???x1,x2,x3?0
首先启动线性规划（LP）和整数规划（ILP）,进入Linear and Integer Programming,点击File--New Problem,得到如下界面，并输入相关信息
由于x1,x2,x3均存在上限和下限，输入数据得到结果如下
求解，点击菜单栏Solve and Analyze--Solve the Problem，得到结果如下：
最后点击只显示最优解（Solution Summary），得到结果如下：
由此可得到基本最优解为X=（250,310,130），Z=8394 习题1.3
建筑公司需要用6m长的塑钢材料制作A、B两种型号的窗架。两种窗架所需材料规格及数量如下表
窗架所需材料规格及数量 每套窗架需要材料 型号A 长度（m） 数量（根） 型号B 长度（m） 数量（根） 方案 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十十二 三 0 0 0 0 2 1 2 3 十四 0 0 0 4 十五 300 450 400 600 B1：2.7m 2 1 1 1 0 0 0 0 B2：2m 0 1 0 0 3 2 2 1 0 1 0 3 0 0 1 0 1 3 1 0 A1：1.7m 0 0 1 0 0 1 0 2 A2：1.3m 0 1 1 2 0 0 1 0 A1：1.7 A2:1.3 需要量（套） 200 2 3 B1：2.7 B2：2.0 150 2 3 问怎样下料使得（1）用料最少；（2）余料最少？
解：由题目可得到十四种方案，如下表：
余料 0.0 0.0.0 0.0.0.6 0.1 1 0.9 0 0.4 0.8 6 3 7 3 7
根据上表令每种方案为xj(j=1,2,.......14)得出数学模型①用料最少为：
minz??xj
j?114?2x1?x2?x3?x4?300? ?x2?3x5?2x6?2x7?x8?x9?x10?450??x3?x6?2x8?x10?3x11?2x12?x13?400?x?x?2x?x?3x?x?2x?3x?4x?60047910121314?23??xij?0,j?1,2......14首先启动线性规划（LP）和整数规划（ILP）,进入Linear and Integer Programming,点击File--New Problem,得到如下界面，并输入相关信息后，点击OK，进入下一个界面②
① ②
求解，点击菜单栏Solve and Analyze,在下拉菜单中分别点击三个选项得到以下结果
①求解不显示迭代过程（Solve the Problem）
②求解并显示迭代过程（Solve and Display Steps）
③图解法（Graphic Method）
