点E．若⊙M与⊙O相切，且与边AB、BC也相切，则⊙M的半径为_______________．
x＋1x－12x＋a＋2
169．如果对于实数a，只存在一个实数值x使等式＋＋＝0成立，那么满足条件的所2x－1x＋1x－1
有实数a的和等于_________．
170．如图，边长为1的正方形ABCD内接于⊙O，E为边CD的中点，连接AE并延长交⊙O于点F．则DF的长为___________．
A D
E F O
B C
171．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8．半径为r的n（n≥2）个等圆⊙O1、⊙O2、?、⊙On依次外切，且⊙O1与AC、AB相切，⊙On与BC、AB相切，⊙O2、⊙O3、?、⊙On－1均与AB相切，则r＝____________．（用含n的式子表示）
C
? O1 O2 O3 On A B
172．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝7，D是边AC上一点，AD＝2，DF⊥AC交AB于点E，∠ACB的平分线交DF于点F．将一个45°角的顶点与点E重合并绕点E旋转，角的两边分别交边BC于点P、Q，交线段CF于点M、N，若QB＝2，则线段MN的长为____________．
A
E D F
N M
C P B Q
173．已知直角坐标中，O为坐标原点，点M的坐标为（6，4），直线l经过点M且与直线y＝4x交于第一象限内一点B，与x轴的正半轴交于点A，则△AOB的面积最小值为__________，此时点B的坐标为__________．
y y＝4x l
B M(6，4)
O A x
174．在平面直角坐标系中，有三条平行的直线l1，l2，l3，函数解析式依次为y＝x，y＝x＋1，y＝x＋3，在这三条直线上各有一个动点，依次为A，B，C，它们的横坐标分别为a，b，c．则当a，b，c满足条件________ ____________________________时，这三点不能构成三角形．
175．如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝120°，AB＝10，AD＝a．以AB为直径的⊙O与CD边有两个公共点，则a的取值范围是________________．
A D
O B C 176．如图，在平面直角坐标系中，点A1、B1的坐标分别为（1，0），（1，3），将△OA1B1绕原点O逆时针旋转60°，再将其各边都扩大为原来的2倍，得到△OA2B2，将△OA2B2绕原点O逆时针旋转60°，再将其各边都扩大为原来的2倍，得到△OA3B3，如此下去，得到△OA2011B2011，则点B2011的坐标为_____________．
y
B1
1
A1 1 x O
177．在18×10的正方形网格中，正方形ABCD和正方形DCEF的位置如图所示，P是线段BF上一点，连接CP并延长交四边形ABEF的一边于点Q，且满足QC＝
1PCBF，则的值为__________________． 2PQ
F A D
B C E
178．如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝m（m＞3）．动点E、F同时从C点出发，分别沿C→B，C→D运动，速度都是每秒1个单位长度．当点F到达终点C时，整个运动结束．过点E作BC的垂线，分别交
BF、AD于点P、Q．设运动时间为t秒．
（1）若在运动过程中，存在某时刻使梯形PECF与梯形PQAB的面积相等，则m的取值范围是
______________； （2）若在运动过程中，存在某时刻使梯形PECF、梯形PQAB、梯形PQDF的面积都相等，则m＝_________，
t＝_________．
Q A D
F P C B E
179．有一张矩形纸片ABCD，按下面步骤进行折叠：
第一步：如图①，将矩形纸片ABCD折叠，使点B、D重合，点C落在点C′ 处，得折痕EF； 第二步：如图②，将五边形AEFC′D折叠，使AE、C′F重合，得折痕DG，再打开；
第三步：如图③，进一步折叠，使AE、C′F均落在DG上，点A、C′ 落在点A′ 处，点E、F落在点E′ 处，得折痕MN、QP．
这样，就可以折出一个五边形DMNPQ．若折出的五边形恰好是一个正五边形，当AB＝a，AD＝b，DM＝m时，有下列结论： a1＋sin18°①＝； bcos18°
②a －b＝2abtan18°；
22
③m＝a ＋b
22
·tan18°；
④b＝m＋atan18°； ⑤b＝
1
m＋mtan18°． 2
其中，正确结论的序号是________________（把你认为正确结论的序号都填上）．
C? C? Q C?
D C C D C D F F F
P A? ?E G G M
N
A E B B B A A E E 图① 图② 图③
180．如图，△ABC中，∠ACB＝90o，AC＝BC＝1，将△ABC绕点C逆时针旋转角60o得到△A1B1C，B1C交AB于点D，AlB1分别交AB、AC于点E、F，则DE的长为_____________．
A
B1 E F D
A1
B C
2
181．已知抛物线y＝ax＋bx＋c（a＞0）的顶点坐标为（0，1），直线y＝－ax＋3与x轴、y轴分别交于点A、B．与该抛物线交于C、D两点，若AC :BC＝3 :1，则该抛物线的解析式为__________________________．
182．如图，直线y＝－x＋4与x轴、y轴分别交于点A、B，点P（x，y）（x＞0）是直线y＝x上一动点，Q是OP的中点（O是原点），以PQ为对角线作正方形PMQN．
（1）若正方形PMQN与直线AB有公共点，则x的取值范围是_______________； （2）正方形PMQN与△AOB重叠部分的面积最大值为_______________．
y B N P M Q
O A x
183．在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，P是BC边上的动点，设BP＝x． （1）如图1，若能在AC边上找到一点Q，使∠BQP＝90°，则x的取值范围是_________________； （2）如图2，若能在AC边上找到一点Q，使∠BQP＝45°，则x的取值范围是_________________； （3）如图3，若能在AC边上找到一点Q，使∠BQP＝60°，则x的取值范围是_________________； （4）想想看：若能在AC边上找到一点Q，使∠BQP分别等于30°、75°、120°、135°、150°，你能分别求出x的取值范围吗？
A A A
Q Q Q 45°
60°
C C C B B B P P P
图1 图2 图3
184．已知△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC＝1，作BB1平分∠ABC交AC于B1，过B1作B1B2∥BC交AB于B2，作B2B3平分∠AB2B1交AC于B3，过B3作B3B4∥BC交AB于B4，?，依次进行下去，则线段B2011B2012的长为________________．
y A
B B6 B5
185．如图，直线y＝－
B4 B2 B3 B1
Q B C
C O P A x
4
x＋8与x轴、y轴分别交于点A、B，点C与点A关于y轴对称．动点P从点A3
出发沿x轴向点C移动，速度为每秒1个单位长度；动点Q从点A出发沿直线向点B移动，速度为每秒2个单位长度．两点同时出发，当点Q到达点B时，移动同时终止．设移动时间为t（秒）．则当t＝________ 时，QC⊥QP．
186．如图，正方形ABCD的边长为1，正三角形PQR的边长为1，QR与AB重合，顶点P在正方形内，将△PQR在正方形内沿正方形的边AB、BC、CD、DA、AB、?连续地翻转_________次，才能使顶点P第一次回到原来的起始位置；若把外面的正方形ABCD改为边长为2的正五边形ABCDEF，则△PQR沿正五边形的边连续翻转_________次，顶点P第一次回到原来的起始位置．
D D C P E C
P A B (Q) R A B (Q) (R)
187．如图，正△ABC的边长为3，正△PQR的边长为1，顶点Q与B重合，顶点P、Q分别在边AB、BC上，将△PQR沿着边BC、CA、AB顺时针连续翻转，直至顶点P第一次回到原来的位置，则顶点P运动路径的长为___________．
A P
C B (Q) R
188．已知正方形ABCD的边长为k（k是正整数），等边三角形PAE的边长为1，顶点P在正方形ABCD内，顶点E在边AB上．将等边三角形PAE在正方形内按图中所示的方式，沿着正方形的边AB、BC、CD、DA、AB、?连续地翻转n次，使顶点P第一次回到原来的起始位置．
D C （1）若k＝3，则n＝________；
（2）若n＝60，则k＝___________．
P
A B E
189．边长为1的等边三角形PQR的顶点P在边长为a的正n（n＞3）边形内，顶点Q与正n边形的顶点A重合，顶点R在正n边形的边AB上．将△PQR沿正n边形的边连续翻转，使顶点P第一次回到原来的起始位置，则连续翻转的次数k与正n边形的边数n、边长a之间的关系为____________________________．
190．如图，正方形ABCD的边长为2，⊙O的直径为AD，将正方形沿EC折叠，点B落在⊙O上的F点，则BE的长为___________． O A D
F
E
B C
