1．如图，已知△ABC中，AB＝5，AC＝3，则BC边上的中线AD的取值范围是________________．
A
B C D
2
2．如图，已知抛物线y＝x＋bx＋c经过点（0，－3），请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间，你所确定的b的值是_________．
y
O 1 3 x －3
3．如图，△ABC中，∠C＝90°，点O在边BC上，以O为圆心，OC为半径的圆交边AB于点D、E，交边BC于点F，若D、E三等分AB，AC＝2，则⊙O的半径为__________．
A
D 请联系手机：13956226259 或 如需要答案，E 电子信箱：gshbao@sina.com B C F O
4．已知点P（x，y）位于第二象限，且y≤2x＋6，x、y为整数，则满足条件的点P的个数是_________．
5．半径分别为10和17的两圆相交，公共弦长为16，则两圆的圆心距为__________．
6．已知方程(2011x)－2010·2012x－1＝0的较大根为a，方程x＋2010x－2011＝0的较小根为b，则a－b＝__________．
7．从甲地到乙地有A1、A2两条路线，从乙地到丙地有B1、B2、B3三条路线，从丙地到丁地有C1、C2两条路线．一个人任意选了一条从甲地到丁地的路线，他恰好选到B2路线的概率是_________．
︵8．如图，在半径为4，圆心角为90°的扇形OAB的AB上有一动点P，过P作PH⊥OA于H．设△OPH
︵的内心为I，当点P在AB上从点A运动到点B时，内心I所经过的路径长为___________．
B
P
I
A O H 2
9．已知二次函数y＝ax＋bx＋c图象的一部分如图所示，则a的取值范围是_______________．
22
y
1
1 O x
10．在平面直角坐标系中，已知点P1的坐标为（1，0），将其绕原点按逆时针方向旋转30°得到点P2，延长OP2到点P3，使OP3＝2OP2，再将点P3绕原点按逆时针方向旋转30°得到P4，延长OP4到点P5，使OP5＝2OP4，如此继续下去，则点P2011的坐标是_____________．
11．木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径r．如图，用角尺的较短边紧靠⊙O，并使较长边与⊙O相切于点C．假设角尺的较长边足够长，角尺的顶点为B，较短边AB＝8cm．若读得BC长为acm，则用含a的代数式表示r为________________．
O
A
BC
12．已知A（－3，0），B（0，－4），P为反比例函数y＝ 12（x＞0）图象上的动点，PC⊥x轴于C，PD⊥yx 轴于D，则四边形ABCD面积的最小值为___________． y
P D
A －3 Cx O
－4 B
13．在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），B（4，2），C（1，1），点P在x轴上，且四边形ABOP的面积是△ABC的面积的2倍，则点P的坐标为________________．
y A B
C xO
??tx＋3y＝2
14．已知关于x，y的方程组 ? 的解满足|x|＜|y|，则实数t的取值范围是_______________．
?2x＋(t－1)y＝t?
15．如图，已知P为△ABC外一点，P在边AC之外，∠B之内，若S△PAB :S△PBC :S△PAC＝3 :4 :2，且△
ABC三边a，b，c上的高分别为ha＝3，hb＝5，hc＝6，则P点到三边的距离之和为___________．
A
P c b B a C
16．一袋装有四个分别标有数字1、2、3、4，除数字外其它完全相同的小球，摇匀后，甲从中任意抽取1个，记下数字后放回摇匀，乙再从中任意抽取一个，记下数字，然后把这两个数相加，当两数之和为3时，甲胜，反之乙胜．若甲胜一次得7分，那么乙胜一次得__________分，这个游戏对双方才公平．
17．如图，已知点A（0，4），B（4，0），C（10，0），点P在直线AB上，且∠OPC＝90o，则点P的坐标为________________．
y A
xOBC
18．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3．若S1＋S2＋S3＝10，则S2的值是__________．
D
G
H T
K A M
N F
E
B
图2 图1
19．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（－2，4），AB⊥y轴于B，
2
抛物线y＝－x－2x＋c经过点A，将抛物线向下平移m个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在△AOB的内部（不包括△AOB的边界），则m的取值范围是______________．
C
y A B O x
20．某校社会实践小组开展调查快餐营养情况活动，他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）．
若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，则其中所含碳水化合物质量的最大值为__________克． 信息 1.快餐的成分：蛋白质、脂肪、
矿物质、碳水化合物；
2.快餐总质量为400克；
3.脂肪所占的百分比为5%； 4.所含蛋白质质量是矿物质质 量的4倍.
221．如图，正方形A1B1P1P2的顶点P1、P2在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，顶点A1、B1分别在x
x 2轴、y轴的正半轴上，在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，顶点x A2在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为______________．
22．已知n、k均为正整数，且满足
yP1B1B2OA1A2x P2P38n7＜＜，则n的最小值为_________． 15n＋k13
23．如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限，点B在x轴的负半轴上，△AOB的外接圆与y轴交于点C（0，2），∠AOB＝45°，∠BAO＝60°，则点A的坐标为______________．
y
A
C
Ox B
24．如图，图①中的圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为C1；图②中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的周长之和为C2；图③中的九个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这九个圆的周长之和为C3；?，依此规律，当正方形边长为2时，则C1＋C2＋C3＋?＋C99＋C100＝____________． 图② 图③
图①
25．如图,在平行四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，∠B＝60°，E是BC的中点，EF⊥AB于点F，则△DEF的面积为__________．
A D
F
B C E
26．如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，点B坐标为（2，0），∠AOB＝60°，点A在第一象限，双曲线y＝
k
经过点A．点P在x轴上，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段x
OB经轴对称变换后的像是O′B′．
（1）当点O′与点A重合时，点P的坐标为___________； （2）设P（t，0），当O′B′与双曲线有交点时，t的取值范围是______________．
y l A ′O
B′ OB P x
2
27．已知抛物线y＝x－(m－1)x－m－1与x轴交于A、B两点，顶点为为C，则△ABC的面积的最小值为__________．
28．如图，E、F、G、H分别为四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，并且图中四个小三角形的面积的和为1，即S1＋S2＋S3＋S4＝1，则图中阴影部分的面积为___________．
D H A S4 S3
E G S1 B
S2 F
C
29．在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（－1，1）、（2，2），直线y＝kx－1与线段AB的延长
线相交（交点不包括B），则实数k的取值范围是______________．
30．如图，正方形ABCD的面积为12，点E在正方形ABCD内，△ABE是等边三角形，点P在对角线AC上，则PD＋PE的最小值为___________． A D
P
E
B C
