31．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，分别以AE、BE为直径作两个大小不同的⊙O1和⊙O2，若CD＝16，则图中阴影部分的面积为___________（结果保留π）．
C
E A BO1 O O2
D
32．如图，在平面直角坐标系中，等边三角形ABC的顶点B，C的坐标分别为（1，0），（3，0），过坐标原点O的一条直线分别与边AB，AC交于点M，N，若OM＝MN，则点M的坐标为______________．
y A
N
M
OB C x
33．如图，已知一次函数y＝－x＋8与反比例函数y＝面积为24，则k＝_________．
3
k
的图象在第一象限内交于A、B两点，且△AOB的x
y A B O x 34．已知x＝34(5?1)－34(5?1)，则x＋12x的算术平方根是__________．
35．有三个含30°角的直角三角形，它们的大小互不相同，但均有一条长为a的边，那么，这三个三角形按照从小到大的顺序，它们的面积比为______________．
36．已知点P是抛物线y＝－x＋3x在y轴右侧部分上的一个动点，将直线y＝－2x沿y轴向上平移，分别．．
2
交x轴、y轴于B、A两点．若△PAB与△AOB相似，则点P的坐标为_____________________________．
y
A B x O
37．如图，直线y＝－x＋22 交x轴、y轴于点B、A，点C的坐标为（42，0），P是直线AB上一点，
y且∠OPC＝45o，则点P的坐标为________________．
A
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38．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长
A 15
线上，且∠CBF＝∠A，sin∠CBF＝，则BF的长为_________．
25D O C
E B F
39．如图，Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，点D在边BC上，BD＝2CD．将△ABC绕点D按顺时针旋转角α（0＜α＜180°）后，点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么α＝____________°．
A B D C
40．如图，直线y＝kx－2（k＞0）与双曲线y＝
k
在第一象限内交于点A，与x轴、y轴分别交于点B、C．AD⊥xx
y
轴于点D，且△ABD与△OBC的面积相等，则k的值等于_________． A B x O D
C
41．在“传箴言”活动中，某党支部的全体党员在一个月内所发箴言条数情况如下：发了三条箴言的党员中有两位男党员，发了四条箴言的党员有两位女党员．如果在发了三条箴言和四条箴言的党员中分别选出一位参加区委组织的“传箴言”活动总结会，那么所选两位党员恰好是一男一女的概率为_________．
42．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝20°．将△ABC绕点C按逆时A′
B 针方向旋转角α后得△A′B′C，此时点B在A′B′上，CA′ 交AB于点D．则
D B′ ∠BDC的度数为__________．
C A
43．有四张正面分别标有数学－3，0，1，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数学记为a，则使关于x的分式方程
1－ax1
＋2＝有正整x－22－x
数解的概率为_________．
44．如图，等边△ABC的边长为8，E是中线AD上一点，以CE为一边在CE下方作等边△CEF，连接BF并延长至点N，M为BN上一点，且CM＝CN＝5，则MN的长为__________．
A
E
B C
D
M F
N
45．如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点与原点O重合，AB＝2，AD＝1，点E的坐标为（0，2）．点F（a，0）在边AB上运动，若过点E、F的直线将矩形ABCD的周长分成2 :1两部分，则a的值为__________．
y
E
D C
A O F B x 46．如图，DB为半圆的直径，A为BD延长线上一点，AC切半圆于点E，BC⊥AC于点C，交半圆于点F．已知BD＝4，设AD＝x，CF＝y，则y关于x的函数关系式为_______________．
C F E B O D A
47．如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE⊥EF，EF⊥FC，并且AE＝6，EF＝8，FC＝10，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为_______________． A D F 6 8
E 10
B C
48．已知关于x的方程(1－a)x＋2ax－1＝0的两个根一个小于0，另一个大于1，则a的取值范围是_____________．
2
49．已知二次函数y＝ax＋bx＋c的图象与x轴交于（－2，0）、（x1，0）两点，且1＜x1＜2，与y轴正半轴的交点在（0，2）的下方，下列结论：①a＜b＜0；②2a＋c＞0；③4a＋c＜0；④2a－b＋1＞0．其中正确结论的序号是________________．
22
50．如图，点A、B在反比例函数y＝3，则k的值为_________．
k
的图象上，且点A、B的横坐标分别为a、2a（a＜0），若S△AOB＝x
y A B O x 51．方程x＋2x－1＋x－2x－1＝x－1的解为x＝__________．
52．如图，PA、PB是⊙O的切线，PEC是⊙O的割线，AB与PC相交于点D．若PE＝2，DC＝1，则DE的长为___________．
P
E
B A D O
C
53．若一直角梯形的两条对角线的长分别为9和11，上、下两底长都是整数，则该梯形的高为________．
54．标有1，1，2，3，3，5六个数字的立方体的表面展开图如图所示，掷这个立方体一次，记朝上一面的数为x，朝下一面的数为y，得到平面直角坐标系中的一个点（x，y）．已知小华前二次掷得的两个点所确定的直线经过点P（4，7），那么他第三次掷得的点也在这条直线上的概率为_________． 1 5 2 3 3 1
55．如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，直角边BC在x轴
2
上，其内切圆的圆心坐标为I（0，1），抛物线y＝ax＋2ax＋1的顶点为A，则a＝___________．
2
y A D E C O I B x 56．已知方程ax＋bx＋c＝0（a＞b＞c）的一个根为α＝1，则另一个根β的取值范围是________________．
57．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于O，过O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过O作OD⊥AC于D．下列四个结论： ①EF是△ABC的中位线； A ②以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切； D
E ③设OD＝m，AE＋AF＝2n，则S△AEF＝mn； F
O
1
④∠BOC＝90o＋∠A； B C 2
其中正确的结论是________________． 58．方程
11111
＋2＋2＋2＝ 的解是x＝___________．
8x＋3x＋2x＋5x＋6x＋7x＋12x＋9x＋20
2
59．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C＝90°，D为BC的中点，将△ABC折叠，使点A与点D重合，EF为折痕，则
DE
的值为__________． DF
C
F D
A E B
60．如图，已知点A（1，0），B（3，0），P是直线y＝－
3
x＋3上的动点，则当∠APB最大时，点P的坐4
标为______________． y
P
x O A B
61．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，将△ABC沿AC翻折，点B落在点D处，AD交⊙O于点E，连接EC．若EC∥AB，则∠BAC＝_________°．
D E C A O B
