BA的延长线于点E。求证：ED·AB＝EA·BD
EADCDFAO
BC
AEB BPC
2、已知：如图，AB∥CD，AF＝BF，EC＝EB。求证：OC2＝OF·OD
3、已知:如图， △ABC中，BC＝8cm，AB＝AC＝5cm， 一动点P在底边上从B向C以0.25cm／秒的速度移动，当点P运动到PA与腰垂直的位置时，求P点的运动时间t。
4、已知:如图，D为△ABC的边AC上任意一点，延长CB到E，使BE＝AD，连结ED交AB于点F。求证:EF·BC＝FD·AC。
ADCDFAEMFBEBC
G
5、已知梯形ABCD中，DC∥AB，在下底AB上取AE＝EF，连结DE、CF并延长交于点G，AC与DG交于点M。求证: DG·ME＝EG·DM。
6、已知:如图，D为△ABC内一点，连结AD、BD，以BC为边，在△ABC的形外作△BCE，使∠EBC＝∠ABD，∠ECB＝∠DAB。求证:∠BDE＝∠BAC。
ACDBC
NAM
BE 7、已知:如图，在△ABC中， ∠ACB＝90°，M是BC的中点，CN⊥AM ，垂足是N。
求证:AB·BM＝AM·BN。
8、如图:在大小为4×4的正方形方格中， △ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上，请在图中画一个△A1B1C1 ，使△A1B1C1∽△ABC（相似比不为1），且点A1 、B1 、C1 都在单位正方形的顶点上。
ABSCAD BEF
CP9、已知:如图，在平行四边形ABCD中，线段EF∥BC，BE、CF相交于点S，AE、DF相交于点P，求证:SP∥AB。
10、如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，CE是∠BCD的平分线，且CE⊥AD，DE＝2AE，CE把梯形分成面积为S1和S2两部分，若S1＝1，求S2。
BAAEHDS1 E
C
GD
BFCS2 11、如图，菱形EFGH内接于平行四边形ABCD，并且EF∥AC∥HG， FG∥BD∥EH，AC＝a，BD＝b。求菱形的边长。
12、 已知:如图:在△ABC中，D为AC的中点，在BC上截取BN＝AB，连结
ABNE?AN交BD于E。求证: 。 BCAEACEFND
BED
C
NBA13、如图:矩形ABCD中，AN⊥BD，N为垂足，NE⊥BC，NF⊥CD，垂足分别为E、F。求证:AN＝BD·BE·DF。
初二下学期期末数学综合复习资料（八）
一、填空题：（每个2分，共30分） 1、如果
3
a?b3a?，那么＝________。
b2a?b52、如果?aba?c?ece4??，那么＝__________。
b?d?fdf53、线段a＝2，b＝3，c＝4的第四比例项d是_________。 4、在实数范围内分解因式：a2?3＝ 。 5、如果y2?ay?2?0的一个根为2，那么a＝ 。 6、一个多边形的内角和为1620°，则它的边数是 边。 7、已知在平行四边形ABCD中，∠A比∠B小50°，那么∠B＝ 。 8、一菱形的对角线分别为8cm与6cm，则它的面积是 cm2。 9、如图：已知矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，∠AOB＝2∠BOC，那么∠CBO＝ 度。
DOCCFECDAB ADBGAB
10、如图：已知在Rt△ABC中，DC是斜边AB上的高，在这个图形中，与△ABC
相似的三角形是___________ 。
11、如图：两个相同的矩形摆成“L”字形，则∠CFA＝_______度。 12、已知两个相似三角形的最长边分别为25cm和10cm，较大三角形的周长为
60cm，那么较小三角形的周长为 cm。 二、选择题：（每个3分，共30分） 1、下列方程中是一元二次方程的是（ ）
2x2?2x2? A、x?3x?y?0 B、x??1 C、x?1?3x D、
x32222、在线段、平行四边形、正三角形、菱形、等腰梯形中，是轴对称图形的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 3、已知直角梯形的一腰长为20cm，这腰和底所成的角为30°，那么另一腰长是（ ）
A、15cm B、20cm C、10cm D、5cm 4、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ） A、对角线相等 B、对角线互相平分 C、对角线平分一组对角 D、对角线互相垂直
5、在四边形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，能判定它是平行四边形的题设是（ ）
A、AC＝BD，AB＝CD B、AD∥BC，∠A＝∠C
C、AO＝CO，BC＝AD D、AO＝CO，AB＝CD 6、顺次连结菱形四边的中点，得到的四边形是（ ）
A、矩形 B、平行四边形 C、正方形 D、无法断定
7、如图：已知DE∥AC，则下列比例式成立的是（ ）
BEBDABCBDEBE???A、 B、 C、 D、以上都错 ACECACECADCEBCECOA
ADB
D
8、如图：已知
OAOC?，∠A＝63°，∠AOC＝61°，则∠B＝（ ） ODOBA、63° B、61° C、59° D、56° 三、解答题：（每个5分，共15分）
1、解方程:2x2?4x?1?0
2、已知代数式x2?4x?5的值与2?2x的值相等，试求x的值； 四、解答题：（每个4分，共8分）
1、已知DE∥BC，AD∶DB＝4∶3，AC＝21cm， 求EC的值。
AADDE BC BC
2、已知在梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥CD，BD平分∠ABC，且∠C＝60°，CD＝20，试求AD的长；
