，
∴BO=ABsin36°=sin36°， 故本选项错误；
B、由以上可知，选项错误；
C、过A作AD⊥OC于D，则AD的长是点A到OC的距离， ∵∠BAO=36°，∠AOB=90°， ∴∠ABO=54°， ∵sin36°=
，
∴AD=AO?sin36°， ∵sin54°=
，
∴AO=AB?sin54°，
∴AD=AB?sin54°?sin36°=sin54°?sin36°，故本选项正确； D、由以上可知，选项错误； 故选C．
点本题考查了对解直角三角形和点到直线的距离的应用，解此题的关键是①找出点评： A到OC的距离和B到AO的距离，②熟练地运用锐角三角形函数的定义求出关系
式，题目较好，但是一道比较容易出错的题目．
9．（2012?杭州）已知抛物线y=k（x+1）（x﹣）与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，则能使△ABC为等腰三角形的抛物线的条数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 考抛物线与x轴的交点。 点： 分根据抛物线的解析式可得C（0，3），再表示出抛物线与x轴的两个交点的横坐析： 标，再根据ABC是等腰三角形分三种情况讨论，求得k的值，即可求出答案． 解解：根据题意，得C（0，﹣3）． 答： 令y=0，则k（x+1）（x﹣）=0，
x=﹣1或x=，
设A点的坐标为（﹣1，0），则B（，0）， ①当AC=BC时，
OA=OB=1，
B点的坐标为（1，0）， =1，
k=3；
②当AC=AB时，点B在点A的右面时， ∵AC==， 则AB=AC=， B点的坐标为（﹣1，0）， =k=
﹣1， ；
③当AC=AB时，点B在点A的左面时， B点的坐标为（，0）， =k=
， ；
所以能使△ABC为等腰三角形的抛物线的条数是3条；
故选B． 点此题考查了抛物线与x轴的交点，此题要能够根据解析式分别求得抛物线与坐标轴评： 的交点，结合等腰三角形的性质和勾股定理列出关于k的方程进行求解是解题的关
键．
10．（2012?杭州）已知关于x，y的方程组
，其中﹣3≤a≤1，给出下列结论：
①是方程组的解；
②当a=﹣2时，x，y的值互为相反数；
③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解； ④若x≤1，则1≤y≤4． 其中正确的是（ ）
A．①② B．②③ C．②③④ D．①③④ 考二元一次方程组的解；解一元一次不等式组。 点： 分解方程组得出x、y的表达式，根据a的取值范围确定x、y的取值范围，逐一判析： 断． 解
，得， 答： 解：解方程组
∵﹣3≤a≤1，∴﹣5≤x≤3，0≤y≤4， ①
不符合﹣5≤x≤3，0≤y≤4，结论错误；
②当a=﹣2时，x=1+2a=﹣3，y=1﹣a=3，x，y的值互为相反数，结论正确；
③当a=1时，x+y=2+a=3，4﹣a=3，方程x+y=4﹣a两边相等，结论正确； ④当x≤1时，1+2a≤1，解得a≤0，y=1﹣a≥1，已知0≤y≤4， 故当x≤1时，1≤y≤4，结论正确， 故选C． 点本题考查了二元一次方程组的解，解一元一次不等式组．关键是根据条件，求出评： x、y的表达式及x、y的取值范围．
二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整的填写答案． 11．（2012?杭州）数据1，1，1，3，4的平均数是 2 ；众数是 1 ． 考众数；算术平均数。
点： 分利用算术平均数的求法求平均数，众数的定义求众数即可． 析： 解解：平均数为：（1+1+1+3+4）÷5=2； 答： 数据1出现了3次，最多，众数为1．
故答案为2，1． 点本题考查了众数及算术平均数的求法，属于基础题，比较简单． 评：
12．（2012?杭州）化简
得
；当m=﹣1时，原式的值为 1 ．
考约分；分式的值。 点： 专计算题。 题： 分
先把分式的分子和分母分解因式得出析：
m=﹣1代入上式即可求出答案． 解
答： 解：
==
，
=1，
，
，
，约分后得出，把
当m=﹣1时，原式=故答案为：
，1．
点本题主要考查了分式的约分，关键是找出分式的分子和分母的公因式，题目比较典评： 型，难度适中． 13．（2012?杭州）某企业向银行贷款1000万元，一年后归还银行1065.6多万元，则年利率高于 6.56 %． 考有理数的混合运算。 点：
分根据题意和年利率的概念列出代数式，再进行计算即可求出答案． 析： 解解：因为向银行贷款1000万元，一年后归还银行1065.6多万元， 答： 则年利率是（1065.6﹣1000）÷1000×100%=6.56%，
则年利率高于6.56%； 故答案为：6.56． 点此题考查了有理数的混合运算，关键是根据年利率的概念列出代数式，进行计算． 评：
14．（2012?杭州）已知（a﹣）＜0，若b=2﹣a，则b的取值范围是 2﹣＜b＜2 ． 考二次根式有意义的条件；不等式的性质。 点： 专常规题型。 题： 分根据被开方数大于等于0以及不等式的基本性质求出a的取值范围，然后再求出2析： ﹣a的范围即可得解． 解解：∵（a﹣）＜0， 答： ∴＞0，a﹣＜0，
解得a＞0且a＜， ∴0＜a＜， ∴﹣＜﹣a＜0， ∴2﹣＜2﹣a＜2， 即2﹣＜b＜2． 故答案为：2﹣＜b＜2． 点本题考查了二次根式有意义的条件，不等式的基本性质，先确定出a的取值范围是评： 解题的关键．
15．（2012?杭州）已知一个底面为菱形的直棱柱，高为10cm，体积为150cm，则这个棱
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柱的下底面积为 15 cm；若该棱柱侧面展开图的面积为200cm，记底面菱形的顶点依次为A，B，C，D，AE是BC边上的高，则CE的长为 1 cm． 考菱形的性质；认识立体图形；几何体的展开图。 点：
3
分由底面为菱形的直棱柱，高为10cm，体积为150cm，由体积=底面积×高，即可求
2
析： 得这个棱柱的下底面积，又由该棱柱侧面展开图的面积为200cm，即可求得底面
菱形的周长与BC边上的高AE的长，由勾股定理求得BE的长，继而求得CE的长．
3
3
解解：∵底面为菱形的直棱柱，高为10cm，体积为150cm，
2
答： ∴这个棱柱的下底面积为：150÷10=15（cm）；
2
∵该棱柱侧面展开图的面积为200cm，高为10cm， ∴底面菱形的周长为：200÷10=20（cm）， ∴AB=BC=CD=AD=20÷4=5（cm）， ∴AE=S菱形ABCD÷BC=15÷5=3（cm）， ∴BE==4（cm），
∴EC=BC﹣BE=5﹣4=1（cm）． 故答案为：15，1．
