浙江省杭州市中考数学试卷
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出四个选项中，只有一个是正确的．注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案． 1．（2012?杭州）计算（2﹣3）+（﹣1）的结果是（ ） A．﹣2 B．0 C．1 D．2 考有理数的加减混合运算。 点： 专计算题。 题： 分根据有理数的加减混合运算的法则进行计算即可得解． 析： 解解：（2﹣3）+（﹣1）， 答： =﹣1+（﹣1），
=﹣2． 故选A． 点本题主要考查了有理数的加减混合运算，是基础题比较简单． 评： 2．（2012?杭州）若两圆的半径分别为2cm和6cm，圆心距为4cm，则这两圆的位置关系是（ ）
A．内含 B．内切 C．外切 D．外离 考圆与圆的位置关系。 点： 分两圆的位置关系有5种：①外离；②外切；③相交；④内切；⑤内含．
析： 若d＞R+r则两圆相离，若d=R+r则两圆外切，若d=R﹣r则两圆内切，若R﹣r＜d
＜R+r则两圆相交．本题可把半径的值代入，看符合哪一种情况． 解解：∵两圆的半径分别为2cm和6cm，圆心距为4cm． 答： 则d=6﹣2=4，
∴两圆内切． 故选B． 点本题主要考查两圆的位置关系．两圆的位置关系有：外离（d＞R+r）、内含（d＜R评： ﹣r）、相切（外切：d=R+r或内切：d=R﹣r）、相交（R﹣r＜d＜R+r）．
3．（2012?杭州）一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（ ）
A．摸到红球是必然事件 B．摸到白球是不可能事件 C．摸到红球比摸到白球的可能性相等 D．摸到红球比摸到白球的可能性大 考可能性的大小；随机事件。 点： 分利用随机事件的概念，以及个数最多的就得到可能性最大分别分析即可． 析： 解解：A．摸到红球是随机事件，故此选项错误； 答： B．摸到白球是随机事件，故此选项错误；
C．摸到红球比摸到白球的可能性相等，
根据不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，得出摸到红球比摸到白球的可能性大，故此选项错误；
D．根据不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，得出摸到红球比摸到白球的可能性大，故此选项正确； 故选：D． 点此题主要考查了随机事件以及可能性大小，利用可能性大小的比较：只要总情况数评： 目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相
当，那么它们的可能性就相等得出是解题关键． 4．（2012?杭州）已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=（ ） A．18° B．36° C．72° D．144° 考平行四边形的性质；平行线的性质。 点： 专计算题。 题： 分关键平行四边形性质求出∠C=∠A，BC∥AD，推出∠A+∠B=180°，求出∠A的度析： 数，即可求出∠C． 解答：
解：
∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠C=∠A，BC∥AD， ∴∠A+∠B=180°， ∵∠B=4∠A， ∴∠A=36°， ∴∠C=∠A=36°，
故选B． 点本题考查了平行四边形性质和平行线的性质的应用，主要考查学生运用平行四边形评： 性质进行推理的能力，题目比较好，难度也不大． 5．（2012?杭州）下列计算正确的是（ ）
23532322
A．（﹣pq）=﹣pq B．（12abc）÷（6ab）=2ab C．3m÷（3m﹣1）=m﹣
﹣122
3m D．（x﹣4x）x=x﹣4 考整式的混合运算；负整数指数幂。 点： 分根据幂的乘方，积的乘方、整式的乘法、同底数幂的乘法和除法分别进行计算，即析： 可判断．
2363
解解：A、（﹣pq）=﹣pq，故本选项错误；
2
答： B、12a2b3c）÷（6ab）=2abc，故本选项错误；
C、3m÷（3m﹣1）=
2
﹣1
2
，故本选项错误；
D、（x﹣4x）x=x﹣4，故本选项正确；
故选D． 点此题考查了整式的混合运算，用到的知识点是幂的乘方，积的乘方、整式的乘法、评： 同底数幂的乘法和除法等，需熟练掌握运算法则，才不容易出错． 6．（2012?杭州）如图是杭州市区人口的统计图．则根据统计图得出的下列判断，正确的是（ ）
A．其中有3个区的人口数都低于40万 B．只有1个区的人口数超过百万 C．上城区与下城区的人口数之和超过江干区的人口数 D．杭州市区的人口数已超过600万 考条形统计图。 点： 分根据条形统计图可以看出每个区的人口数，根据每个区的人口数进行判断，可选出析： 答案． 解解：A、只有上城区人口数都低于40万，故此选项错误；
答： B、萧山区、余杭区两个区的人口超过100万，故此选项错误；
C、上城区与下城区的人口数之和低于江干区的人口数，故此选项错误； D、杭州市区的人口数已超过600万，故此选项正确； 故选：D． 点此题主要考查了条形统计图，关键是从图中获取正确信息，从条形统计图中很容易评： 看出数据的大小，便于比较．
7．（2012?杭州）已知m=
，则有（ ）
A．5＜m＜6 B．4＜m＜5 C．﹣5＜m＜﹣4 D．﹣6＜m＜﹣5 考二次根式的乘除法；估算无理数的大小。 点： 专推理填空题。 题： 分求出m的值，求出2（）的范围5＜m＜6，即可得出选项． 析： 解
解：m=（﹣）×（﹣2）， 答：
==×3
， ，
=2=， ∵＜＜， ∴5＜＜6， 即5＜m＜6， 故选A． 点本题考查了二次根式的乘法运算和估计无理数的大小的应用，注意：5＜评： 6，题目比较好，难度不大．
＜
8．（2012?杭州）如图，在Rt△ABO中，斜边AB=1．若OC∥BA，∠AOC=36°，则（ ）
A．点B到AO的距离为sin54° B．点B到AO的距离为tan36° C．点A到OC的距离为sin36°sin54° D．点A到OC的距离为cos36°sin54° 考解直角三角形；点到直线的距离；平行线的性质。 点： 分根据图形得出B到AO的距离是指BO的长，过A作AD⊥OC于D，则AD的长是析： 点A到OC的距离，根据锐角三角形函数定义得出BO=ABsin36°，即可判断A、
B；过A作AD⊥OC于D，则AD的长是点A到OC的距离，根据锐角三角形函数定义得出AD=AOsin36°，AO=AB?sin54°，求出AD，即可判断C、D． 解答：
解：
A、B到AO的距离是指BO的长， ∵AB∥OC，
∴∠BAO=∠AOC=36°，
∵在Rt△BOA中，∠BOA=90°，AB=1， ∴sin36°=
