,
,0).
,
∴点D的坐标为(
设直线PD的解析式为y=kx+a(k≠0), 将P(3,4)、D(
,0)代入y=kx+a,
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,解得:,
∴直线PD的解析式为y=﹣x+.
联立直线PD及抛物线的解析式成方程组,得:,
解得:,.
∴点M的坐标为(,).
,
).
综上所述:满足∠MPO=∠POA的点M的坐标为(0,4)或(
【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式、一次(二次)函数图象上点的坐标特征、全等三角形的性质、二次函数的性质、三角形的面积以及等腰三角形的性质,解题的关键是:(1)利用全等三角形的性质求出b、c的值;(2)利用三角形的面积公式找出S=﹣(m﹣3)2+5;(3)分点M在线段OP上方和点
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M在线段OP下方两种情况求出点M的坐标.
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