2018年广西玉林市中考数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填(涂)在答题卡内相应的位置上。
1．（3.00分）（2018?玉林）﹣4的相反数（ ） A．4
B．﹣4 C． D．﹣
2．（3.00分）（2018?玉林）下列实数中，是无理数的是（ ） A．1
B．
C．﹣3 D．
3．（3.00分）（2018?玉林）一条数学学习方法的微博被转发了30000次，这个数字用科学记数法表示为3×10n，则n的值是（ ） A．3
B．4
C．5
D．6
4．（3.00分）（2018?玉林）下列计算结果为a6的是（ ） A．a7﹣a
B．a2?a3
C．a8÷a2 D．（a4）2
5．（3.00分）（2018?玉林）等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是（ ） A．正比例函数 B．一次函数
C．反比例函数 D．二次函数
6．（3.00分）（2018?玉林）两三角形的相似比是2：3，则其面积之比是（ ） A．
：
B．2：3
C．4：9
D．8：27
7．（3.00分）（2018?玉林）某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是（ ）
A．抛一枚硬币，出现正面朝上
B．掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上
C．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 D．从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球
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8．（3.00分）（2018?玉林）在四边形ABCD中：①AB∥CD②AD∥BC③AB=CD④AD=BC，从以上选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有（ ） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
9．（3.00分）（2018?玉林）如图，∠AOB=60°，OA=OB，动点C从点O出发，沿射线OB方向移动，以AC为边在右侧作等边△ACD，连接BD，则BD所在直线与OA所在直线的位置关系是（ ）
A．平行 C．垂直
B．相交
D．平行、相交或垂直
10．（3.00分）（2018?玉林）如图，点A，B在双曲线y=（x＞0）上，点C在双曲线y=（x＞0）上，若AC∥y轴，BC∥x轴，且AC=BC，则AB等于（ ）
A． B．2 C．4 D．3
11．（3.00分）（2018?玉林）圆锥的主视图与左视图都是边长为4的等边三角形，则圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是（ ） A．90° B．120° C．150° D．180°
12．（3.00分）（2018?玉林）如图，一段抛物线y=﹣x2+4（﹣2≤x≤2）为C1，与x轴交于A0，A1两点，顶点为D1；将C1绕点A1旋转180°得到C2，顶点为D2；C1与C2组成一个新的图象，垂直于y轴的直线l与新图象交于点P1（x1，y1），P2（x2，y2），与线段D1D2交于点P3（x3，y3），设x1，x2，x3均为正数，t=x1+x2+x3，则t的取值范围是（ ）
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A．6＜t≤8 B．6≤t≤8 C．10＜t≤12 D．10≤t≤12
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填在答题卡中的横线上。
13．（3.00分）（2018?玉林）计算：6﹣（3﹣5）= ．
14．（3.00分）（2018?玉林）五名工人每天生产零件数分别是：5，7，8，5，10，则这组数据的中位数是 ．
15．（3.00分）（2018?玉林）已知ab=a+b+1，则（a﹣1）（b﹣1）= ． 16．（3.00分）（2018?玉林）小华为了求出一个圆盘的半径，他用所学的知识，将一宽度为2cm的刻度尺的一边与圆盘相切，另一边与圆盘边缘两个交点处的读数分别是“4”和“16”（单位：cm），请你帮小华算出圆盘的半径是 cm．
17．（3.00分）（2018?玉林）如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，则AD的取值范围是 ．
18．（3.00分）（2018?玉林）如图，正六边形ABCDEF的边长是6+4O2分别是△ABF，△CDE的内心，则O1O2= ．
，点O1，
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三、解答题：本大题共8小题，满分共66分。解答应写出证明过程或演算步骤(含相应的文字说明)将解答写在答题卡上。 19．（6.00分）（2018?玉林）计算：|2﹣
|+（π﹣1）0+
）÷
﹣（）﹣1
，其中a=1+
20．（6.00分）（2018?玉林）先化简再求值：（a﹣，b=1﹣
．
21．（6.00分）（2018?玉林）已知关于x的一元二次方程：x2﹣2x﹣k﹣2=0有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围；
（2）给k取一个负整数值，解这个方程．
22．（8.00分）（2018?玉林）今年5月13日是“母亲节”，某校开展“感恩母亲，做点家务”活动为了了解同学们在母亲节这一天做家务情况，学校随机抽查了部分同学，并用得到的数据制成如下不完整的统计表： 做家务时间（小时） A组：0.5 B组：1 C组：1.5 D组：2 合计 人数 15 30 x 3 y 所占百分比 30% 60% 4% 6% 100 （1）统计表中的x= ，y= ；
（2）小君计算被抽查同学做家务时间的平均数是这样的： 第一步：计算平均数的公式是=
，
第二步：该问题中n=4，x1=0.5，x2=1，x3=1.5，x4=2， 第三步：=
=1.25（小时）
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小君计算的过程正确吗？如果不正确，请你计算出正确的做家务时间的平均数； （3）现从C，D两组中任选2人，求这2人都在D组中的概率（用树形图法或列表法）．
23．（9.00分）（2018?玉林）如图，在△ABC中，以AB为直径作⊙O交BC于点D，∠DAC=∠B．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）点E是AB上一点，若∠BCE=∠B，tan∠B=，⊙O的半径是4，求EC的长．
24．（9.00分）（2018?玉林）山地自行车越来越受中学生的喜爱．一网店经营的一个型号山地自行车，今年一月份销售额为30000元，二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价100元，若销售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是27000元．
（1）求二月份每辆车售价是多少元？
（2）为了促销，三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了10%销售，网店仍可获利35%，求每辆山地自行车的进价是多少元？
25．（10.00分）（2018?玉林）如图，在?ABCD中，DC＞AD，四个角的平分线AE，DE，BF，CF的交点分别是E，F，过点E，F分别作DC与AB间的垂线MM\'与NN\'，在DC与AB上的垂足分别是M，N与M′，N′，连接EF． （1）求证：四边形EFNM是矩形；
