∴∠COB=∠D+∠DCO=130°， ∴∴
的度数是130°，
的度数是360°﹣130°=230°，
=115°，
∴∠BEC=故答案为：115．
【点评】本题考查了圆周角定理和切线的性质，能根据切线的性质求出∠DCO的度数是解此题的关键．
18．（3.00分）如图，在?ABCD中，AC是一条对角线，EF∥BC，且EF与AB相交于点E，与AC相交于点F，3AE=2EB，连接DF．若S△AEF=1，则S△ADF的值为
．
【分析】由3AE=2EB可设AE=2a、BE=3a，根据EF∥BC得=（
）2=
，
结合S△AEF=1知S△ADC=S△ABC=
△ADC
，再由==知=，继而根据S△ADF=S
可得答案．
【解答】解：∵3AE=2EB， ∴可设AE=2a、BE=3a， ∵EF∥BC， ∴△AEF∽△ABC， ∴
=（
）2=（
）2=
，
∵S△AEF=1， ∴S△ABC=
，
∵四边形ABCD是平行四边形， ∴S△ADC=S△ABC=∵EF∥BC， ∴∴
=
==
=， =，
=， ，
∴S△ADF=S△ADC=×故答案为：．
【点评】本题主要考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是掌握相似三角形的判定及性质、平行线分线段成比例定理及平行四边形的性质．
19．（3.00分）以矩形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，以平行于两边的方向为坐标轴，建立如图所示的平面直角坐标系，BE⊥AC，垂足为E．若双曲线y=
（x＞0）经过点D，则OB?BE的值为 3 ．
【分析】由双曲线y=
△ODF
（x＞0）经过点D知S△ODF=k=，由矩形性质知S△AOB=2S
=，据此可得OA?BE=3，根据OA=OB可得答案．
【解答】解：如图，
∵双曲线y=（x＞0）经过点D，
∴S△ODF=k=，
则S△AOB=2S△ODF=，即OA?BE=， ∴OA?BE=3，
∵四边形ABCD是矩形， ∴OA=OB， ∴OB?BE=3， 故答案为：3．
【点评】本题主要考查反比例函数图象上的点的坐标特征，解题的关键是掌握反比例函数系数k的几何意义及矩形的性质．
20．（3.00分）如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB上的一个动点（不与点A，B重合），连接CD，将CD绕点C顺时针旋转90°得到CE，连接DE，DE与AC相交于点F，连接AE．下列结论：
①△ACE≌△BCD；
②若∠BCD=25°，则∠AED=65°； ③DE2=2CF?CA； ④若AB=3
，AD=2BD，则AF=．
其中正确的结论是 ①②③ ．（填写所有正确结论的序号）
【分析】先判断出∠BCD=∠ACE，即可判断出①正确；
先求出∠BDC=110°，进而得出∠AEC=110°，即可判断出②正确；
先判断出∠CAE=∠CEF，进而得出△CEF∽△CAE，即可得出CE2=CF?AC，最后用勾股定理即可得出③正确； 先求出BC=AC=3，再求出BD=出④错误．
【解答】解：∵∠ACB=90°，
由旋转知，CD=CE，∠DCE=90°=∠ACB， ∴∠BCD=∠ACE， 在△BCD和△ACE中，∴△BCD≌△ACE，故①正确；
，进而求出CE=CD=，求出CF=，即可判断
，
∵∠ACB=90°，BC=AC， ∴∠B=45° ∵∠BCD=25°，
∴∠BDC=180°﹣45°﹣25°=110°， ∵△BCD≌△ACE， ∴∠AEC=∠BDC=110°， ∵∠DCE=90°，CD=CE，
∴∠MD\'H=∠NED\'， ∵D\'N∥DC， ∴∠EHD=∠D\'MH， ∴∠EHD\'=∠D\'MH， ∴D\'M=D\'H， ∵AD∥BC， ∴∠NED\'=∠ECB， ∴∠MD\'H=∠ECB， ∵CE=CB=5， ∴
，
∴△D\'MH∽△CBE．
【点评】此题是相似形综合题，主要考查了矩形的性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，角平分线的定义，熟练掌握判定两三角形相似的方法是解本题的关键．
26．（12.00分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+x﹣2与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，直线l经过A，C两点，连接BC．
（1）求直线l的解析式；
（2）若直线x=m（m＜0）与该抛物线在第三象限内交于点E，与直线l交于点D，连接OD．当OD⊥AC时，求线段DE的长；
（3）取点G（0，﹣1），连接AG，在第一象限内的抛物线上，是否存在点P，使∠BAP=∠BCO﹣∠BAG？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
【分析】（1）根据题目中的函数解析式可以求得点A和点C的坐标，从而可以求得直线l的函数解析式；
（2）根据题意作出合适的辅助线，利用三角形相似和勾股定理可以解答本题； （3）根据题意画出相应的图形，然后根据锐角三角函数可以求得∠OAC=∠OCB，然后根据题目中的条件和图形，利用锐角三角函数和勾股定理即可解答本题． 【解答】解：（1）∵抛物线y=x2+x﹣2， ∴当y=0时，得x1=1，x2=﹣4，当x=0时，y=﹣2，
∵抛物线y=x2+x﹣2与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，
∴点A的坐标为（﹣4，0），点B（1，0），点C（0，﹣2）， ∵直线l经过A，C两点，设直线l的函数解析式为y=kx+b，
，得
，
；
即直线l的函数解析式为y=
（2）直线ED与x轴交于点F，如右图1所示， 由（1）可得，
AO=4，OC=2，∠AOC=90°， ∴AC=2∴OD=
，
，
∵OD⊥AC，OA⊥OC，∠OAD=∠CAO， ∴△AOD∽△ACO，
∴即
， ，得AD=
，
∵EF⊥x轴，∠ADC=90°， ∴EF∥OC， ∴△ADF∽△ACO， ∴解得，AF=∴OF=4﹣∴m=﹣，
当m=﹣时，y=×（∴EF=
，
；
）2+×（﹣）﹣2=﹣
，
， ，DF=， =，
∴DE=EF﹣FD=
（3）存在点P，使∠BAP=∠BCO﹣∠BAG，
理由：作GM⊥AC于点M，作PN⊥x轴于点N，如右图2所示， ∵点A（﹣4，0），点B（1，0），点C（0，﹣2）， ∴OA=4，OB=1，OC=2， ∴tan∠OAC=∴∠OAC=∠OCB，
∵∠BAP=∠BCO﹣∠BAG，∠GAM=∠OAC﹣∠BAG， ∴∠BAP=∠GAM， ∵点G（0，﹣1），AC=2∴OG=1，GC=1， ∴AG=
，
， =
=
，
，即
，
，OA=4， ，tan∠OCB=
，AC=2
，
解得，GM=∴AM=
∴tan∠GAM==，
∴tan∠PAN=，
设点P的坐标为（n，n2+n﹣2）， ∴AN=4+n，PN=n2+n﹣2，
