9．（3.00分）（2018?大连）如图，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=图象相交于A（2，3），B（6，1）两点，当k1x+b＜
的
时，x的取值范围为（ ）
A．x＜2 B．2＜x＜6 C．x＞6 D．0＜x＜2或x＞6
【分析】根据图象直线在反比例函数图象的下方部分的对应的自变量的值即为所求．
【解答】解：由图象可知，当k1x+b＜故选：D．
【点评】此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题以及待定系数法求解析式．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．
10．（3.00分）（2018?大连）如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α，得到△EBD，若点A恰好在ED的延长线上，则∠CAD的度数为（ ）
时，x的取值范围为0＜x＜2或x＞6．
A．90°﹣α B．α C．180°﹣α D．2α
【分析】根据旋转的性质和四边形的内角和是360°，可以求得∠CAD的度数，本题得以解决．
【解答】解：由题意可得，
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∠CBD=α，∠ACB=∠EDB， ∵∠EDB+∠ADB=180°， ∴∠ADB+∠ACB=180°，
∵∠ADB+∠DBC+∠BCA+∠CAD=360°，∠CBD=α， ∴∠CAD=180°﹣α， 故选：C．
【点评】本题考查旋转的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11．（3.00分）（2018?大连）因式分解：x2﹣x= x（x﹣1） ． 【分析】提取公因式x即可． 【解答】解：x2﹣x=x（x﹣1）． 故答案为：x（x﹣1）．
【点评】本题主要考查提公因式法分解因式，准确找出公因式是解题的关键．
12．（3.00分）（2018?大连）五名学生一分钟跳绳的次数分别为189，195，163，184，201，该组数据的中位数是 189 ．
【分析】根据中位数的意义，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．
【解答】解：这5名学生跳绳次数从小到大排列为163、184、189、195、201， 所以该组数据的中位数是189， 故答案为：189．
【点评】本题考查中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
13．（3.00分）（2018?大连）一个扇形的圆心角为120°，它所对的弧长为6πcm，则此扇形的半径为 9 cm．
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【分析】根据弧长公式L=【解答】解：∵L=∴R=
=9．
，
求解即可．
故答案为：9．
【点评】本题考查了弧长的计算，解答本题的关键是掌握弧长公式：L=
14．（3.00分）（2018?大连）《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？设有x匹大马，y匹小马，根据题意可列方程组为
．
．
【分析】根据题意可以列出相应的方程组，从而可以解答本题． 【解答】解：由题意可得，
，
故答案为：．
【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．
15．（3.00分）（2018?大连）如图，小明为了测量校园里旗杆AB的高度，将测角仪CD竖直放在距旗杆底部B点6m的位置，在D处测得旗杆顶端A的仰角为53°，若测角仪的高度是1.5m，则旗杆AB的高度约为 9.5 m．（精确到0.1m．参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）
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【分析】根据三角函数和直角三角形的性质解答即可． 【解答】解：过D作DE⊥AB，
∵在D处测得旗杆顶端A的仰角为53°， ∴∠ADE=53°， ∵BC=DE=6m，
∴AE=DE?tan53°≈6×1.33≈7.98m，
∴AB=AE+BE=AE+CD=7.98+1.5=9.48m≈9.5m， 故答案为：9.5
【点评】此题考查了考查仰角的定义，要求学生能借助俯角构造直角三角形并解直角三角形．注意方程思想与数形结合思想的应用．
16．（3.00分）（2018?大连）如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，点E为AD上一点，且∠ABE=30°，将△ABE沿BE翻折，得到△A′BE，连接CA′并延长，与AD相交于点F，则DF的长为 6﹣2 ．
【分析】如图作A′H⊥BC于H．由△CDF∽△A′HC，可得
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=，延长构建方
程即可解决问题；
【解答】解：如图作A′H⊥BC于H．
∵∠ABC=90°，∠ABE=∠EBA′=30°， ∴∠A′BH=30°， ∴A′H=BA′=1，BH=∴CH=3﹣
，
A′H=
，
∵△CDF∽△A′HC， ∴∴
=
， =，
，
．
∴DF=6﹣2
故答案为6﹣2
【点评】本题考查翻折变换、矩形的性质、勾股定理、直角三角形30度角性质、相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．
三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分） 17．（9.00分）（2018?大连）计算：（
+2）2﹣
+2﹣2
【分析】根据完全平方公式和零指数幂的意义计算． 【解答】解：原式=3+4=
．
+4﹣4
+
【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
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18．（9.00分）（2018?大连）解不等式组：
【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可． 【解答】解：
∵解不等式①得：x≤﹣1， 解不等式②得：x≤3， ∴不等式组的解集为x≤﹣1．
【点评】本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解此题的关键．
19．（9.00分）（2018?大连）如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F在AC上，且AF=CE． 求证：BE=DF．
