单像空间后方交会和双像解析空间后方-前方交会的算法程序实现(3)

可见方向余弦是3个独立参数ψ、ω、κ的函数。

共线方程中观测值与未知数之间是非线性函数关系。为了便于计算机迭代计算, 需把非线性函数表达式用泰勒公式展开成线性形式。现将共线方程的严密式 ( 1) 按泰勒级数展开取至一次项,

变成线性形式

式中,(x)、(y)是函数的近似值;d X S、dY S、d ZS、dψ、dω、dκ是外方位元素的改正数,它们的系数是函数的偏导数。通过对偏导数解算和推导、整理,得到竖直摄影情况下共线方程的线性化形式,即用共线方程计算外方位元素的实用公式