Mu?)?fsd?As(h0?as≥?0Md
如不计受压钢筋的作用，截面的承载力反较按上式计算结果为大时，则按单筋截面复核。
③x??bh0时，令x??bh0，代入下式：
Mu?fcd?bx(h0?2x2??As(h0?as?))?fsd，重新计算：
Mu??As(h0?as?)≥?0Md ?fcd?bh0?b(1?0.5?b)?fsd使x≤?bh0，避免出现脆性破坏。
思考题：1、双筋矩形截面承载力计算中必须满足什么条件？试说明原因。
2、在双筋梁正截面受弯承载力计算中，当As?已知时，应如何计算As，在计算As时如发现x??bh0，说明什么问题？应如何处理？如果x?2as?，应如何处置，为什么？
与同学们共同回顾单筋矩形截面的正截面计算；矩形截面的受拉区混凝土在工作阶段已经退出工作，考虑到减轻自重以增强跨越能力。
§3-5 单筋T形截面受弯构件计算
(computation of single steel bar T-shape section bending component)
一、几点说明
1、T形截面受弯构件的来由；
2、T形截面的组成：梁肋（腹板）、翼缘板； 3、正截面强度计算中的等效T形截面； 4、T形截面翼缘板计算宽度：原因及取值 （1）内梁翼缘计算宽度取下列三者中的的最小者
a、对于简支梁，为计算跨径的1/3。对于连续梁，各中间跨正弯矩区段，取该跨计算跨径的0.2倍；边跨正弯矩区段，取该跨计算跨径的0.27倍；各中间支点负弯矩区段则取该支点相邻两跨计算跨径之和的0.07倍。
b、相邻两梁的平均间距。 c、b?2bh?12hf?
（2）外梁翼缘的计算宽度取相邻内翼缘计算宽度的一半，加上腹板宽度的1/2，在加上外侧悬臂板平均厚度的6倍或外侧悬臂板实际宽度两者中的较小者。
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二、正截面承载力计算公式及其适用条件
1、基本公式
根据中性轴所在位置的不同分为以下两种情况：
（1）第一种T形截面：中性轴位于翼缘内，即受压区高度x≤hf?，混凝土受压区为矩形。在计算中，按bf??h的单筋矩形截面强度计算公式进行计算。承载力计算公式为：
fcd?bf?x?fsdAs；?0Mx≤fcdbf?x(h0?) d2（2）第二种T形截面：中性轴位于梁腹板内，即受压区高度x?hf?，受压区位T形。可仿照双筋矩形截面的分析方法，将整个截面的承载能力看成由以下两组抗弯内力矩所组成。
①第一组抗弯内力矩Md1，是由腹板上部受压区内力fcdbx及一部分受拉钢筋As1的内力fsdAs1形成，其值与梁宽为b的单筋矩形梁一样，即：
?0Md1?fcdbx(h0?x2)
②第二组抗弯内力矩Md2，由翼缘挑出部分的受压区内力fcd(bf??b)hf?及另一部分受拉钢筋As2的内力fsdAs2所形成，其值为：
?0Md2?fcd(bf??b)hf?(h?hf?2)
?0Md≤将以上两组内力矩叠加，可得到第二种T形截面承载力的计算公式：
x2hf?2)
Mu??0(Md1?Md2)?fcdbx(h0?)?fcd(bf??b)hf?(h?由水平力平衡条件得：fsdAs?fcdbx?fcd(bf??b)hf? 2、计算公式的适用条件 （1）x≤?bh0或??Asbh0≤?max??b?fcdfsd(%)
对于第一种T形截面，一般均能满足???b的条件，故可不必验算。 （2）?≥?min?45?
ftdfsd(%)
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对于第二种T形截面，一般均能满足?≥?min，故可不必验算。 三、两种T形截面的判别
两种T形截面中性轴的分界位置恰好在翼缘的下边缘处，此时，x?hf?，翼缘全部受压，这正是第一种T形截面受压区高度最大值的极限位置，因此，可用这个特定条件来判定T形截面的类型。
由?H?0得：fcdbf?hf??fsdAs
由对受拉钢筋合力作用点为矩心的?M?0得：
?0Md?fcdbf?hf?(h?hf?2)
显然，若fsdAs≤fcdbf?h?①或?0Md≤fcdbf?hf?(h?hf?2)②，则x≤hf?即属第二
hf?2种T形截面。反之，若fsdAs?fcdbf?hf?③或?0Md?fcdbf?hf?(h?即属第一种T形截面。
)④，则x?hf?，
公式①或③中，要求受拉钢筋截面积已知As已知，故此两公式仅适用于复核；公式②或④，不存在受拉钢筋截面积已知As，故此两公式适用于截面选择。 四、计算内容
1、截面选择
（1）确定截面尺寸：预先假定或参考雷同结构或根据经验数据取用，梁的高宽比hb?2~8，高跨比hL?116~111。
（2）判别T形截面类型：
（3）第一种T形截面：与宽高分别为bf?、h的单筋矩形截面相同。 （4）第二种T形截面。
已知：弯矩组合设计值Md，截面尺寸b、h、bf?、hf?，混凝土强度等级和钢
筋牌号，结构重要性系数?0，计算受拉钢筋截面积As。
计算步骤：
①求翼缘部分混凝土所承受之压力对受拉钢筋合力作用点的力矩：
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?0Md2?fcd(bf??b)hf?(h?hf?2)
②求平衡翼缘挑出部分混凝土压力所需受拉钢筋截面积As2
As2?fcd(bf??b)hf?fsd
③求出平衡中性轴以上腹板部分混凝土压力所需的受拉钢筋截面积As1。分三步：a）Md1?Md?Md2：b）求受压区高度x：
由公式?0Md1?fcdbx(h0?)得到，x?h0?h0?2x22?0Mdfcd?b，
fcdbxfsdc）求部分受拉钢筋的面积As1。由fcdbx?fsdAs1得到，As1?或由?0M?fsd?As(h0?x2)得到，As?
?0Mdfsd(h0?x2)d
④求受拉钢筋总截面积As：As?As1?As2
⑤计算中性轴位置：由fsdAs?fcdbx?fcd(bf??b)hf?得到，
x?fsdAs?fcd(bf??b)hf?fcdb，核算是否满足x≤?bh0的适用条件。
思考题：1、两类T形截面如何判别？
2、T形截面的翼缘板计算宽度如何确定？
§3-5 单筋T形截面受弯构件计算
(computation of single steel bar T-shape section bending component)
习题课
四、计算内容
结合例题讲解计算步骤： 1、截面选择
（1）第一种T形截面
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设计方法与宽高分别为bf?、h的单筋矩形截面完全相同。
例3-6 某钢筋混凝土T形梁，截面尺寸b?160mm，h?1000mm，
bf??1600mm，hf??110mm，跨中截面弯矩组合设计值Md?735kN?m，拟采用
C25混凝土（fcd?11.5MPa），HRB335钢筋（fsd?280MPa），求受拉钢筋截面积As。
①判别T形截面类型： 如fcdbf?hf?(h?hf?2)??0Md，可判定此截面属于第一种T形截面，可按矩形截
面bf??h进行计算。
②求出受压区高度x。由公式?0Md?fcdbf?x(h0?)得到，
2xx?h0?h0?22?0Mfcdd?bf?，并满足x≤?bh0。
③求出受拉钢筋截面积As。
由公式fcd?bf?x?fsd?As求得钢筋截面面积As：As?fcd?bf?xfsd
④选择并布置钢筋。由实际取用受拉钢筋截面积及钢筋布置，求得as，并对实际配筋所需腹板宽进行校核。
（2）第二种T形截面。
已知：弯矩组合设计值Md，截面尺寸b、h、bf?、hf?，混凝土强度等级和钢筋牌号，结构重要性系数?0，计算受拉钢筋截面积As。
计算步骤：
①求翼缘部分混凝土所承受之压力对受拉钢筋合力作用点的力矩：
?0Md2?fcd(bf??b)hf?(h?hf?2)
②求平衡翼缘挑出部分混凝土压力所需受拉钢筋截面积As2
As2?fcd(bf??b)hf?fsd35
