法即以此阶段为计算基础。
2.梁在各工作阶段的受力特点：
受力特点 第Ⅰ阶段 第Ⅱ阶段 微曲的曲线形 增长速度较第Ⅰ阶段快 挠度增长速度较前阶段快 第Ⅲ阶段 呈高次抛物线形 当钢筋应力达到屈服强度后，应力不再增加，直到破坏 裂分急剧开展，挠度急剧增加 受压区混凝土应力图 三角形分布 钢筋应力 增长速度较慢 混凝土未开裂，挠度增长速度较慢 挠度 二、受弯构件正截面的破坏特征
1.配筋率：??Asbh0； h0?h?as；as??fsdiAsiasi?fsdiAsi
2.梁正截面的破坏形式
（1）影响因素：跟配筋率的大小及钢筋和混凝土的强度有关。 （2）梁正截面的破坏形式：
①适筋梁——塑性破坏（?min≤?≤?b）：具有一定的承载力，破坏时具有一定的延性。钢筋抗拉强度和混凝土抗压强度都得到发挥。
②超筋梁——脆性破坏（?>?b）具有较大的承载力，取决于混凝土受压强度，延性能力较差。钢筋的受拉强度没有发挥。
③少筋梁——脆性破坏（?b
提问：1.梁、板中混凝土保护层的作用是什么，其最小值是多少？ 2.受弯构件中的适筋梁从加载到破坏阶段经历哪几个阶段？各阶段的主要特征是什么？每个阶段是哪种极限状态的计算依据？
3.什么是配筋率？配筋率对梁的正截面承载力有何影响？说明少筋梁、适筋梁与超筋梁的破坏特征有何区别？
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由第Ⅲ阶段的受力特点引入单筋矩形截面受弯构件的计算。
§3-3 单筋矩形截面受弯构件计算
(computation single steel bar rectangle section bending component)
一、正截面承载力计算的基本假定
1.计算基础：破坏阶段（第Ⅲ阶段）的应力状态。 2.计算特点（破坏阶段的应力—应变特点）：
（1）应变：受拉与受拉应变图基本上是上下两个三角形，平均应变符合平截面假定，直到梁破坏前。梁破坏时，受压区混凝土边缘纤维压应变达到（或接近）混凝土受弯时极限压应变?cu，这标志着梁已开始破坏。
（2）应力：对应于极限压应变?cu的应力不是受压区混凝土的最大应力?max，而?max却位于受压边缘纤维下一定高度处，其应力图形呈高次抛物线。
等效矩形应力图代替抛物线应力图的原则：矩形应力图的合力与抛物线应力图的合力大小相等，作用点位置相同。
3、基本假定
（1）平截面假定（构件弯曲后，其截面仍保持平面，受压区混凝土平均应变和钢筋的应变沿截面高度符合线性分布）
（2）正截面破坏时，构件受压区混凝土应力取抗压强度设计值fcd，应力图形为矩形。
（3）正截面破坏时，受弯、大偏心受压、大偏心受拉构件的受拉主筋达到抗拉强度设计值fsd，受拉区混凝土不参与工作（抗剪计算除外）。 二、正截面承载力计算公式及其适用条件
1.正截面承载力基本公式： 由?H?0得：fcd?bx?fsd?As 由?M?0得：
?M?fcd?bx(h0??M?fsd?As(h0?x2x2) (取受拉钢筋合力作用点为矩心) ) (取受压区混凝土合力作用点为矩心)
结构抗力效应设计值的计算公式：
M?fcd?bx(h0?x2)或M?fsd?As(h0?x2)
根据按承载能力极限状态设计的原则可得出如下公式：
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?0Md≤fcd?bx(h0?x2)或?0Md≤fsd?As(h0?)
2x2.计算公式适用条件 （1）条件之一：
界限破坏：当梁内存在一个特定的配筋率?max，它能使在受拉钢筋应力达到屈服强度的同时，受压区混凝土边缘压应变也恰好达到极限压应变?cu。这种破坏称为“界限破坏”。
为了设计成适筋梁，必须?≤?max（最大配筋率）
梁截面应变图
据平截面假定（上图），界限破坏时有：
xbh0?xb?xh0?cu?s?xbh0??cu?s??cu或
xbh0??cu?s??cu
令??xh0为“相对受压区高度”，则界限破坏时：
?xbh0??????cu?cu??s????cu?cufcdEs
xb——实际受压区界限高度
xu——梁处于界限破坏状态时，等效矩形应力图高度
?b——相对界限受压区高度，?b?xuh0
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根据图形分析，适筋梁的正截面强度计算公式适用条件之一是：x≤xu??bh0（即?≤?max）
受压区高度x≤?max?xh0fsdfcdAsfsdbfcdfcdfsd?Asbh0?fsdfcd?h0??fsdfcd?h0
?????或???(%)
适筋梁的最大配筋率计算公式：?max??b?（2）条件之二
fcdfsd（%）
为防止出现少筋梁的脆性破坏，要求?≥?min
最小配筋率的确定原则：使配有?min的适筋梁，在破坏时所能承担的极限弯矩不小于相同截面的纯混凝土梁所能承担的极限弯矩。
《桥规》（JTG D62—2004）规定：??Asbh0≥?min?45?ftdfsd(%)
注意：在工程实际中，梁的配筋率?取值满足?min≤?≤?max。根据我国经验，钢筋混凝土板的经济配筋率约为0.5%～1.3%，钢筋混凝土形梁的经济配筋率约为2.0%～3.5%。
提问：1.正截面强度计算的基本假定是什么？
2.试默画出单筋矩形截面正截面承载力计算时的实际图式及计算图式。
§3-3 单筋矩形截面受弯构件计算
(computation single steel bar rectangle section bending component)
一、正截面承载力计算的基本假定
（1）平截面假定
（2）正截面破坏时，构件受压区混凝土应力取抗压强度设计值fcd，应力图形为矩形。
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（3）正截面破坏时，受弯、大偏心受压、大偏心受拉构件的受拉主筋达到抗拉强度设计值fsd，受拉区混凝土不参与工作（抗剪计算除外）。 二、正截面承载力计算公式及其适用条件
1.正截面承载力基本公式： 由?H?0得：fcd?bx?fsd?As
根据按承载能力极限状态设计的原则，由?M?0得：
?0Md≤fcd?bx(h0?x2)或?0Md≤fsd?As(h0?)
2x2.计算公式适用条件
（1）条件之一：x≤xu??bh0（即?≤?max??b?Asbh0ftdfsdfcdfsd(%)）
（2）条件之二： ??三、计算内容
≥?min?45?(%)
实际设计中，受弯构件的正截面强度计算，可分为截面设计和承载力复核两类问题。解决这两类问题的依据是前述的基本公式及适用条件。
（一）截面选择
截面设计是根据要求截面所承受的弯矩，选定混凝土强度等级、钢筋牌号，计算出构件截面尺寸b、h及受拉钢筋截面面积As。设计中，单筋矩形截面受弯构件进行截面选择时，常有下列两种情况：
1.已知：弯矩组合设计值Md，结构重要性系数?0、钢筋牌号和混凝土强度等级、构件截面尺寸b、h，求受拉钢筋截面积As。
计算步骤：
（1）假定受拉钢筋合力点至受拉边缘的距离a。
一般在板中可先假定as?25mm；在梁中，当估计为单排钢筋时，可先假定
as?35～45mm；当为双排时，可假定as?60～80mm。
（2）求受压区高度x：
由公式?0Md≤fcd?bx(h0?)得x?h0?h0?2x22?0Mdfcd?b，并满足x≤?bh0。
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