（2）前项一定， 和 成 比例。 （3）后项一定， 和 成 比例。
（4）长方形的长、宽和面积三总量，如果长是一定的，宽和面积成正例关系。这三种量再什么条件下还能组成比例关系，是哪种比例关系。
四、总 结 ：今天这节课你有什么收获？能说给大家听听吗？ 还有什么不懂的？ 五、作业
第10课时
教学课题：自行车里的数学 教学内容：教材67页内容。 三维目标：
1、知识与技能：通过实践活动，研究普通自行车的速度与其内在结构的关系，研究变速字形成能变化出多少种速度的组合数。使学生获得运用数学解决实际问题的思考方法，并加深对所学知识及其相互关系的理解。
教学重点：通过实践活动，研究普通自行车的速度与其内在结构的关系，研究变速字形成能变化出多少种速度的组合数。
教学难点：研究普通自行车的前后齿轮齿数与他们的转数的关系。 教学过程：
一、情境导入，明确目标
师：同学们，我们学数学用数学，生活中处处有数学，你看我们这自行车里就有许多数学知识。今天我们就一起研究自行车里的数学。------出示课题 二、合作交流，探究新知
1、了解自行车的结构和行进原理（课前在讲台上摆一辆普通自行车） 师：同学们，谁知道自行车是怎么行进的？（教师边说边推动一辆自行车，请学生仔细观察、讨论、回答。） 生：靠车把推动的。生：靠车轮转动的。生：靠脚踏推动齿轮转动，齿轮带动车轮前进的。
师：齿轮是怎样带动车轮的？请同学们仔细观察。（教师转动脚踏，让学生仔细观察。） 通过学生观察回答，教师总结提出结论： ①脚趾蹬一圈，前齿轮转一圈，
②链条跟着前齿轮转动，后齿轮跟着链条转动，后轮跟着后齿轮转动。链条间的孔与前
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后两个齿轮的每个齿对应，前齿轮转过一个齿，后齿轮也一定转过一个齿。前齿轮转多少齿，后齿轮也转多少齿。
③后齿轮转一圈，车轮转一圈。
2、 研究普通自行车的速度与内在结构的关系 ①提出问题
师：我们刚才了解了自行车行进的原理，哪么谁知道脚踏噔一圈，自行车能走多远呢？ ②分析问题
让学生以小组为单位，讨论研究解决问题的立案。 方案1：蹬一圈，量一下就知道了。 方案2：通过车轮的周长乘上后齿轮转的圈数来计算蹬一圈自行车走的距离。 师：怎样知道前齿轮转一圈，后齿轮转多少圈呢？怎么办？（学生再观察、讨论） ③建立数学模型
蹬一圈自行车走的距离=车轮的周长×（前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数） 例题1、求解： ⑴如果前齿轮齿数为48，后齿轮齿数为19，车轮直径为71cm，哪么蹬一圈能走多少米？ ⑵如果前齿轮齿数为26，后齿轮齿数为16，车轮直径为66cm，哪么蹬一圈能走多少米？ ④汇报交流
师：蹬同样的圈数，哪辆自行车走的最远？对比⑴⑵你发现了什么规律？
总结：蹬一圈自行车走的距离与车轮直径、前、后齿轮的比值有关。 3、研究变速自行车能变化出多少种速度。
师：通过我们刚才的观察、研究，我们了解了自行车蹬一圈所走的路程等于自行车车轮的周长×（前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数）。车轮大小不变时，前后齿轮的齿数的比值越大，蹬一圈自行车走距离就越远，速度也就越快。而为适应各种需要，人们还发明了变速自行车。 师：老师这辆变速自行车，有2个前齿轮和6个后齿轮，它能变化出多少种速度呢？ 学生讨论交流，完成书本第67面的表格，并回报情况。 师：蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走的最远？
结论：蹬同样的圈数，前后齿轮的齿数的比值越大，自行车走的最远。 1、知识拓展：
让学生自己提出一些自行车里的数学问题并解决它。如，让学生按由远到近（蹬同样的圈数，使车走距离）的顺序，将各种组合排序；如何使这辆变速自行车能变化出12种不同的速度等等。 四、归纳总结：
通过今天的学习，我们发现了自行车里运用到我们学过的哪些数学知识？（圆的周长、排列组合、比例等）你明白了什么道理？还有什么不懂？
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