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（4）是否存在某一时刻t ，使PQ ⊥MQ ？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由．
50.如图隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m ，宽是4m ．按照图中所示的直角
坐标系，抛物线可以用c bx x y ++-=2
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1表示，且抛物线上的点C
到OB 的水平距离为3m ，到
地面OA 的距离为2
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m 。 （1）求抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D 到地面OA 的距离；
（2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m ，宽为4m ，如果隧道内设双向车道，那么这辆货车能否安全通过？
（3）在抛物线型拱璧上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m ，那么两排灯的水平距离最小是多少米？
51.（2015?淄博第24题,10分）（1）抛物线m 1：y 1=a 1x 2
+b 1x +c 1中，函数y 1与自变量x 之间的部
分对应值如表：
x … ﹣2 ﹣1 1 2 4 5 … y 1
…
﹣5
4
3
﹣5
﹣12
…
设抛物线m 1的顶点为P ，与y 轴的交点为C ，则点P 的坐标为 （1，4） ，点C 的坐标为 （0，
3） ．
（2）将设抛物线m 1沿x 轴翻折，得到抛物线m 2：y 2=a 2x 2
+b 2x +c 2，则当x =﹣3时，y 2= 12 ．
（3）在（1）的条件下，将抛物线m 1沿水平方向平移，得到抛物线m 3．设抛物线m 1与x 轴交于A ，B 两点（点A 在点B 的左侧），抛物线m 3与x 轴交于M ，N 两点（点M 在点N 的左侧）．过点C 作平行于x 轴的直线，交抛物线m 3于点K ．问：是否存在以A ，C ，K ，M 为顶点的四边形是菱形的情形？若存在，请求出点K 的坐标；若不存在，请说明理由．
