16-11两根平行长直导线，横截面的半径都是a ，中心线相距d ，属于同一回路．设两导线内部的磁通
都略去不计，证明：这样一对导线单位长的自感系数为
L π=ln 0μ证明：取长直导线之一的轴线上一点作坐标原点，设电流为I 导线的平面上两线之间的区域中B 的分布r I
B π=20μ)(20r d I
-
π+μ
穿过单位长的一对导线所围面积（如图中阴影所示）的磁通为
==??S S B d Φr r
d r I a d a d )11(20
?--+πμa a d I -π=ln 0μ a a d I L -π==ln 0μΦ 16-12 一自感线圈中，电流强度在 0.002 s 内均匀地由10 A 增加到12 A ，此过程中线圈内自感电动
势为400V ，则线圈的自感系数为 ；线圈末态储存的能量为 ．
0.400 H 28.8J
16-13 两个通有电流的平面圆线圈相距不远，如果要使其互感系数近似为零，则应调整线圈的取向
使
(A) 两线圈平面都平行于两圆心连线．
(B) 两线圈平面都垂直于两圆心连线．
(C) 一个线圈平面平行于两圆心连线，另一个线圈平面垂直于两圆心连线．
(D) 两线圈中电流方向相反． [ C ] 16-14 空中两根很长的相距为2a 的平行直导线与电源组成闭合回路如图．已知导线中
的电流为I ，则在两导线正中间某点P 处的磁能密度为
(A) 200)2(1a I πμμ. (B) 200)2(21a I πμμ. (C) 200)(21a
I πμμ. (D) 0 . [ C ]
第十七章 电磁波
【例题精选】
例17-1 电磁波在自由空间传播时，电场强度电E 和磁场强度H
20 （A ）方向在垂直于传播方向的同一直线上 （B ）它们朝互相垂直的两个方向传播
（C ）它们的方向互相垂直，且都垂直于传播方向 （D ）它们的相位差为π /2 [ C ] 例17-2 由于E 和H 的振动方向都与电磁波的传播方向______，所以电磁波是____波。任一时刻E
和H 的振动相位____（相同，不同），它们____达到最大值或零（同时，不同时）。
垂直；横：相同；同时
例17-3 一电台的平均辐射功率为20 kW ，假定辐射能量均匀地分布在以电台为心的球面上。那么，
距电台10km 处，电磁波的平均辐射强度为____________。
-521.5910W/m ?
【补充题】
17-1 试证明：平面电磁波的电场能量的密度与磁场能量的密度相等。
证： E H εμ= m e w H E H E w ====222
12121
μεμε 17-2 一同轴电缆，内外导体间充满了相对介电常数ε r = 2.25、相对磁导率μ r =１的介质（聚乙烯），
电缆损耗可以忽略不计。讯号在此电缆中传播的速度为___________________。
8210m/s ?
17-3 坡印廷矢量的物理意义是：_________________________________________；
其定义式是________________________。
能流密度矢量，其大小表示单位时间内流过与能量传输方向垂直的单位横截面积的能量，
其方向为能量的传输方向；S E H =?
第十八章 光的干涉
【例题精选】
例18-1在双缝干涉实验中，波长λ＝5.50310-7 m 的单色平行光垂直入射到缝间距a ＝2310-
4 m 的双
缝上，屏到双缝的距离D ＝2 m ．求：(1) 中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；(2) 用一
厚度为e ＝6.6310-5 m 、折射率为n ＝1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明
纹处？
21 解：(1) ?x ＝20 D λ / a ＝0.11 m
(2) 覆盖云玻璃后，零级明纹应满足 (n －1)e ＋r 1＝r 2
设不盖玻璃片时，此点为第k 级明纹，则应有r 2－r 1＝k λ
所以 (n －1)e = k λ k ＝(n －1) e / λ＝6.96≈7
零级明纹移到原第7级明纹处
例18-2 在双缝干涉实验中，若使两缝之间的距离增大，则屏幕上干涉条纹间距 ；若使单色
光波长减小，则干涉条纹间距 ．
变小 变小
例18-3两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射．若上面的平玻璃慢慢地
向上平移，则干涉条纹
(A) 间隔变小，向棱边方向平移． (B) 间隔变大，向棱边方向平移．
(C) 间隔不变，向棱边方向平移． (D) 间隔不变，向远离棱边方向平移． [ C ]
例18-4 一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，
要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为
(A) λ / 4 ． (B) λ / (4n )． (C) λ / 2 ． (D) λ / (2n )． [ B ]
例18-5 若把牛顿环装置(都是用折射率为1.52的玻璃制成的)由空气搬入折射率为1.33的水中，则
干涉条纹
(A) 中心暗斑变成亮斑． (B) 变疏．
(C) 变密． (D) 间距不变． [ C ]
例18-6 图示一牛顿环装置，设平凸透镜中心恰好和平玻璃接触，透镜凸表面的
曲率半 径是R ＝400 cm ．用某单色平行光垂直入射，观察反射光形成的牛顿
环，测得第5个明环的半径是0.30 cm ．(1) 求入射光的波长．(2) 设图中OA
＝1.00 cm ，求在半径为OA 的范围内可观察到的明环数目． 解：(1) 明环半径 ()2/12λ?-=R k r ()R
k r 1222
-=λ＝5310-5 cm (或500 nm) (2) (2k －1)＝2 r 2 / (R λ)
对于r ＝1.00 cm ， k ＝r 2 / (R λ)＋0.5＝50.5
故在OA 范围内可观察到的明环数目为50个．
【练习题】
18-1 如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e 、折射率为n 的薄
云母片覆盖在S 1缝上，中央明条纹将向 移动；覆盖云母
片后，两束相干光至原中央明纹O 处的光程差为 ．
O
S
屏 21
