因为a1+a2+ +an >0，所以
证法三： 设a1, a2, ,an从小到大排列为
≥a1+a2+ +an.
，则
，
，由排序原理可得
=a1+a2+ +an≥
三、基础训练题
，得证。
注：本讲的每种方法、定理都有极广泛的应用，希望读者在解题中再加以总结。
1．已知0<x<1，a, b∈R+，则
的最小值是____________.
2．已知x∈R+，则
的最小值是____________.
3．已知a, b, c∈R，且a2+b2+c2=1, ab+bc+ca的最大值为M，最小值为N，则MN=___________.
4．若不等式5．若不等式
对所有实数x成立，则a的取值范围是____________.
x+a的解是x>m，则m的最小值是____________.
6．“a+b=4”是“不等式|x-a|+|x-b|<8的解集是{x|-2<x<6}”的____________条件.
7．若a, b∈R+，则a+b=1，以下结论成立是__________.① a4+b4≥
；②
≤a3+b3<1；
③；④；⑤；⑥
8．已知0<<，若，则=____________.
9．已
知
q=(x1-a)2+(x2-a)2+ +(xn-a)2, 若
10．已知a>0, b>0且a
，p=(x1
-
)2+(x2
-)2+ +(xn
-)2,
，则比较大小：p___________q.
b, m=aabb, n=abba, 则比较大小：m_________n.
