(x2+x3+x4) ≤x2x3x4，因为f(k)=k+
在上递减，
所以
(x2+x3+x4)=(x2+x3+x4)
≤·3x2=4x2≤x2x3x4.
所以原不等式成立。 （8）局部不等式。
例12 已知x, y, z∈R+，且x2+y2+z2=1
，求证：
【证明】 先证
因为x(1-x2)=
,
所以
同理，
，
所以
例13 已知0≤a, b, c≤1，求证：≤2。
【证明】 先证即a+b+c≤2bc+2. 即证(b-1)(c-1)+1+bc≥a.
因为0≤a, b, c≤1，所以①式成立。
①
