⑵看数列是不是等差数列有以下三种方法： ①an an 1 d(n 2,d为常数) ②2an an 1 an 1(n 2) ③an kn b(n,k为常数).
⑶看数列是不是等比数列有以下四种方法： ①an an 1q(n 2,q为常数,且 0)
① 2
②an an 1 an 1(n 2，anan 1an 1 0)
注①：i. b ac，是a、b、c成等比的双非条件，即b acii. b ac（ac＞0）→为a、b、c等比数列的充分不必要. iii. b →为a、b、c等比数列的必要不充分. iv. b 且ac 0→为a、b、c等比数列的充要. （三）常用结论
1）: 1+2+3+...+n =
、b、c等比数列.
n(n 1)
2
2
2） 1+3+5+...+(2n-1) =n
1
3）13 23 n3 n(n 1) 2
4） 1 2 3 n
2
2
2
2
2
1
n(n 1)(2n 1) 6
5）
1111111
( )
n(n 1)nn 1n(n 2)2nn 21111 ( )(p q)pqq ppq
6）
