考点：线面关系
3．设α、β是空间两个不同的平面，m 、n 是平面α及β外的两条不同直线．从“①m ⊥n ；②α⊥β；③n ⊥β；④m ⊥α”中选取三个作为条件，余下一个作为结论，写出你认为正确的一个命题：
____________．（填序号）．
【答案】①③④?②（或②③④?①）
考点：线面关系
4．如图所示，ABCD 是空间四边形，,,,E F G H 分别是四边上的点，并且AC 面EFGH ，BD 面EFGH ，2AC =，4BD =,当EFGH 是菱形时，AE EB
的值是 ．
【答案】12
【解析】
试题分析：因为AC 面EFGH ，,AC EF 在平面ABC 内，所以,AC EF BEF BAC ∴ ，BE EF BA AC ∴=，同理得D H H G D A A C =，有E F H = ，BE DH BA DA ∴=，,,EH AE EH BD AEH ABD BD AB ∴∴∴
= ①，同理得EF BE AC AB =②，又EH EF =∴①②，得2142
AC AE BD BE ===．
