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（3）1600×（人）．
即全校选择体育类的学生有560人．
22． 【解答】解：（1）把点B 的坐标为（3，0）代入抛物线y=﹣x 2+mx+3得：0=﹣32+3m+3， 解得：m=2，
∴y=﹣x 2+2x+3=﹣（x ﹣1）2+4，
∴顶点坐标为：（1，4）．
（2）连接BC 交抛物线对称轴l 于点P ，则此时PA+PC 的值最小，
设直线BC 的解析式为：y=kx+b ，
∵点C （0，3），点B （3，0），
∴
， 解得：，
∴直线BC 的解析式为：y=﹣x+3，
当x=1时，y=﹣1+3=2，
∴当PA+PC 的值最小时，求点P 的坐标为：（1，2）．
23． 【解答】证明：（1）连接OD ，
∵AD 平分∠BAC ，
∴∠DAE=∠DAB ，
∵OA=OD ，∴∠ODA=∠DAO ，
∴∠ODA=∠DAE ，
∴OD ∥AE ，
∵DE ⊥AC ，
∴OD ⊥DE ，
∴DE 是⊙O 切线．
