2024年宁波市中考数学试卷及答案(12)

12 ∵在△AOM 与△AFN 中，

， ∴△AOM ≌△AFN （ASA ），

∴AM=AN ，

∴GA 平分∠OGE ．

（4）如图2，过点G 作GQ ⊥x 轴于点Q ， 由旋转可知：∠OAF=∠BAD=α． ∵AB=AD ，

∴∠ABP=，

∵∠AOT=∠F ，∠OTA=∠GTF ， ∴∠OGA=∠EGA=， ∴∠OGA=ABP ，

又∵∠GOA=∠BAP ，

∴△GOA ∽△BAP ，

∴=，

∴GQ=×4=．

∵tan ∠AOC=，

∴OQ=×=，

∴G （，）．