2024届新课标高中数学(文)第一轮总复习第8章第47讲 圆的方程(5)

2013届新课标高中数学(文)第一轮总复习

【解法 2】令过直线 2x+y+4=0 和圆 x2+y2+2x-4y+1=0 交点的圆系方程为：2+y2+2x-4y+1+λ(2x x +y+4)=0, 即 x2+y2+2(1+λ)x-(4-λ)y+1+4λ=0. 1 r=2 4 1+λ 2+ 4-λ 2-4 1+4λ 1 =2 8 2 16 5 λ-5 + 5 .

8 2 当 λ=5时，rmin= , 5 13 2 62 4 所求方程为(x+ 5 ) +(y-5) =5.