2013届新课标高中数学(文)第一轮总复习
【 解 析 】 1 将 方 程 x + y - 2 ( m + 3) x+ 2 (1 - 4 m ) y+ 1 6 m + 9 = 0 2 2 2 4
化 为 ( x- m - 3) + ( y+ 1 - 4 m ) = - 7 m + 6 m + 1. 要使圆的面积最大，需半径最大 而 r = - 7 m + 6 m+1 = - 7 ( m-2 2
2
2
2
2
3 7
) +
2
16 7
,
它是一个一元二次函数，其图象的开口向下. 因为- 1 7 此 时 圆 的 方 程 为 ( x- 24 72
m 1 , 所 以 当 m=
3 7
时，r 取得最大值 13 49 ) =2
2
16 7
) + ( y+
16 72 2 4
2 当 且 仅 当 32
2
+ 4m
2
2
- 6 ( m + 3)+ 2 (1 - 4 m ) 4 m + 1 6 m + 9 0 3 4 时 ， 点 P在 圆 内 .
即 8 m - 6 m 0, 即 0 m
