不等式组、一次函数、分式方程、二元一次方程组综合应用题各类中考题展
解之得：
x≥29x≤30
16524
16
524
所以不等式组的解集为：29∵x为正整数， ∴x=30
≤x≤30
答：剩余经费还能为30名学生每人购买一个书包和一件文化衫．
12.（2009年宜宾）从2008年12月1日起，国家开始实施家电下乡计划，国家按照农民购买家电金额的13％予以政策补贴，某商场计划购进A、B两种型号的彩电共100台，已知该商场所筹购买的资金不少于222000元，但不超过222800元，国家规定这两种型号彩电的进价和售价如下表：
（1）农民购买哪种型号的彩电获得的政府补贴要多些？请说明理由；
（2）该商场购进这两种型号的彩电共有哪些方案？其中哪种购进方案获得的利润最大？请说明理由．（注：利润=售价-进价）。 【关键词】不等式（组）的简单应用，求一次函数最值． 【答 案】
(1)因为购买A型号的彩电获得的政府补贴是325元, 购买B型号的彩电获得的政府补贴是390元,所以购买B型号的彩电获得的政府补贴多.
(2)设购进A型号的彩电x台, 则购进B型号的彩电(100-x)台, 根据题意,列不等式,得 222000≤2000x+2400（100-x）≤222800. 43≤x≤45. 当x=43时, 100-x=57； 当x=44时, 100-x=56； 当x=45时, 100-x=55；
方案1:购买A型号的彩电43台, 购买B型号的彩电57台； 方案2:购买A型号的彩电44台, 购买B型号的彩电56台； 方案3:购买A型号的彩电45台, 购买B型号的彩电55台. 设获得的利润为W元,则W=500x+600(100-x）=-100x+60000, 因为-100<0,所以W随x的增大而减小. 当x=43时,W有最大值,W最大值=55700元. 故方案1获得的利润最大.
z13（2009柳州）某校积极推进“阳光体育”工程，本学期在九年级11个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其它班分别进行一场比赛，每班需进行10场比赛）．比赛规则规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得 1分． （1）如果某班在所有的比赛中只得14分，那么该班胜负场数分别是多少？
（2）假设比赛结束后，甲班得分是乙班的3倍，甲班获胜的场数不超过5场，且甲班获胜的场数多于乙班，请你求出甲班、乙班各胜了几场． 【关键词】不等式 【答 案】
解: （1）设该班胜x 场，则该班负(10 x)场．
依题意得: 3x (10 x) 14 解之得: x 6
