不等式组、一次函数、分式方程、二元一次方程组综合应用题各类中考题展
不等式组、一次函数、分式方程、二元一次方程组综合应用题各类中考题展
1．（2009年哈尔滨）跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售．若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同．
（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？
（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润＝售价－进价）超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来． 【关键词】不等式组的简单应用
【答案】（1）可列分式方程求解，但要注意检验，否则扣分；（2）依据题意列出不等式组，注意不等号中是否有等于，根据未知数都为整数，再结合不等式组的解集，确定未知数的具体数值，有几个值，即有几种方案. 解：（1）设每个乙种零件进价为x元，则每个甲种零件进价为(x 2)元．由题意得
80x 2
100x
，
解得x 10．
检验：当x 10时，x(x 2) 0， x 10是原分式方程的解．
10 2 8（元）
答：每个甲种零件的进价为8元，每个乙种零件的进价为10元． （2）设购进乙种零件y个，则购进甲种零件(3y 5)个
3y 5 y≤95，由题意得
(12 8)(3y 5) (15 10)y 371
解得23 y≤25．
y为整数， y 24或25． 共有2种方案．
分别是：
方案一：购进甲种零件67个，乙种零件24个；
方案二：购进甲种零件70个，乙种零件25个．
2．（2009年牡丹江）某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产A、B两种型号的冰箱100台．经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于 4.75万元，不高于4.8万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：
（1）冰箱厂有哪几种生产方案？
（2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受
13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？
（3）若按（2）中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品：体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学．其中体育器材至多买4套，体育器材每套6000元，实验设备每套3000元，办公用品每套1800元，把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种． 【关键词】不等式组的简单应用
【答 案】解：（1）设生产A型冰箱x台，则B型冰箱为 100 x 台，由题意得：
