《工程试验技术》第四章-振动与波动理论基础(下-波动理论)(2)

2、一维杆件波动定解问题的行波解法2 2u 2 u, t> 0, x∈ R 2=c 2 t x u ( x, t )= ( x ) t=0 u ( x, t )=ψ ( x ) t=0 t

当杆件上分布有初始变形：φ(x)和初始速度：ψ(x)

先求得特征方程为

根据特征线作变量变换

dx 2 ( ) c2= 0 dtx ct= k 1 x+ ct= k 1

ξ= x ct,η= x+ ct方程改写为

特征线为

2u= 0 ξ η