数学思想与方法试题总卷分析
7 在地球上等之类的问题。②这类问题的核心是物体的运动。面对这类带有运动特征的问题，人们已有的数学知识：算术、初等代数、初等几何和三角等构成的初等数学，显得无效。③由于初等数学都是以不变的数量(即常量)和固定的图形为其研究对象(因此这部分内容也称为常量数学)。运用这些知识可以有效地描述和解释相对稳定的事物和现象。可是，对于这些运动变化的事物和现象，它们显然无能为力。
5．简述代数解题方法的基本思想。
5．答：代数解题方法的基本思想是，①首先依据问题的条件组成内含已知数和未知数的代数式，并按等量关系列出方程，②然后通过对方程进行恒等变换求出未知数的值。
E卷
一、填空题（每题3分，共30分）
1．三段论是演绎推理的主要形式。三段论由（大前提、小前提、结论）三部分组成。
2．化归方法是指，（把待解决的问题，通过某种转化过程，归结到一类已经能解决或较易解决的问题中，最终获得原问题解答的一种方法）。3．在计算机时代，（计算方法）已成为与理论方法、实验方法并列的第三种科学方法。
4．算法具有下列特点：（．①有限性，②确定性，③有效性）。
5．化归方法的三个要素是：（化归对象、化归目标、化归途径）。
6．根据学生掌握数学思想方法的过程有潜意识、明朗化、深刻理解三个阶段，可相应地将小学数学思想方法教学设计成（多次孕育、初步理解、简单应用）三个阶段。
7．一个概括过程包括（比较、区分、扩张和分析）等几个主要环节。
8．古代数学大致可以分为两种不同的类型：一种是（崇尚逻辑推理，），以《几何原本》为代表；一种是（长于计算和实际应用），以《九种算术》为典范。
9．《九章算术》思想方法的特点主要有（开放的归纳体系、算法化的内容、模型化的方法）。
10．初等代数的特点是（是用字母符号来表示各种数，并且最初研究的对象主要是代数式的运算和方程的求解）。
二、判断题（每题2分，共10分）
1．完全归纳法实质上属于演绎推理的范畴。（是）
2．古希腊的柏拉图曾在他的学校门口张榜声明：不懂几何的人不得入内。这是因为他的学校里所学习的课程要用到很多几何知识。（否）
3．完全归纳法的一般推理形式是：设S＝有性质P，因此推断集合S中的每一个对象都具有性质P。（否）
4．《九章算术》是世界上最早系统地叙述分数运算的著作，它关于负数的论述也是世界上最早的。（是）
5．算术反映的是物体集合之间的函数关系。（否）
三、简答题（每题6分，共30分）
1．试对《九章算术》思想方法的一个特点“算法化的内容”加以说明。
1．答：①《九章算术》在每一章内先列举若干个实际问题，并对每个问题都给出答案，然后再给出“术”，作为一类问题的共同解法。②以后遇到其它同类问题，只要按“术”，给出的程序去做就一定能求出问题的答案。③历代数学家受到追求实用、讲究算法的传统思想的影响，使他们对《九章算术》的注、校，主要集中在对“术”进行研究，即不断改进算法。因此我们说，内容的算法化是《九章算术》思想方法上的特点之一。
2．简述化归方法在数学教学中的应用
