2.4.1抛物线及其标准方程(人教A版选修2-1)(8)

解法三：以过F且垂直于 l 的直线为x轴,垂足为K.以F,K的中点O为坐标原点建立直角坐标系xoy.设 M ( x , y ) , FK p , p p 则焦点 F ( , 0) ,准线 l : x 2 2

yM(x,y) K o F

依题意得 ( x p )2 y 2 | x p |2 2

两边平方,整理得

x

y 2 2 px( p 0)