我的答案：C 3
设m=m1m2,且(m1,m2)=1,则φ(m)等于什么？
? A、φ(m1)
? B、φ(m2)φ(m1) ? C、φ(m1)*φ(m1) ? D、φ(m2)*φ(m2) 我的答案：B 4
φ(24)= A、2.0 ? B、4.0 ? C、8.0 ? D、12.0 我的答案：C 5
φ(10)=
?
A、1.0 ? B、2.0 ? C、3.0 ? D、4.0 我的答案：D 6
φ(12)=
?
A、1.0 ? B、2.0 ? C、3.0 ? D、4.0 我的答案：D 7
?
设m1，m2为素数,则Zm1*Zm2是一个具有单位元的交换环。 我的答案：√ 8
设m=m1m2，且（m1,m2）=1则φ(m)=φ(m1)φ(m2)。 我的答案：√ 9
φ(24)=φ(4)φ(6) 我的答案：×
欧拉函数（四）已完成 1
有序元素对相等的映射是一个什么映射？
? A、不完全映射 ? B、不对等映射 ? C、单射
36
D、散射
我的答案：C 2
若有Zm*到Zm1 Zm2的一个什么，则|Zm*|=|Zm1 Zm2*|成立
? A、不对应关系 ? B、互补 ? C、互素 ? D、双射 我的答案：D 3
?
Φ(7）=
? A、Φ(1)Φ(6) ? B、Φ(2)Φ(5) ? C、Φ(2)Φ(9) ? D、Φ(3)Φ(4) 我的答案：C 4
Φ(6）=
? A、Φ(1)Φ(5) ? B、Φ(3)Φ(3) ? C、Φ(2)Φ(3) ? D、Φ(3)Φ(4) 我的答案：C 5
Φ(3)Φ(4)=
A、Φ(3) ? B、Φ(4) ? C、Φ(12) ? D、Φ(24) 我的答案：C 6
如果m=m1m2,且（m1,m2）=1，有m|x-y,则m1|x-y,m2|x-y. 我的答案：√ 7
Φ(N)是欧拉函数，若N＞2，则Φ(N)必定是偶数。 我的答案：√ 8
Φ(4)=Φ(2)Φ(2) 我的答案：×
欧拉函数（五）已完成 1
a是Zm的可逆元的等价条件是什么？
? A、σ（a）是Zm的元素 ? B、σ（a）是Zm1的元素
?
37
C、σ（a）是Zm2的元素
? D、σ（a）是Zm1，Zm2直和的可逆元 我的答案：D 2
?
单射在满足什么条件时是满射？
? A、两集合元素个数相等 ? B、两集交集为空集 ? C、两集合交集不为空集 ? D、两集合元素不相等 我的答案：A 3
若映射σ既满足单射，又满足满射，那么它是什么映射？
? A、不完全映射 ? B、双射 ? C、集体映射 ? D、互补映射 我的答案：B 4
属于单射的是
? A、x → x^2 ? B、x → cosx ? C、x →x^4 ? x ? D、x →2x + 1 我的答案：D 5
不属于单射的是
? A、x → ln x ? B、x → e^x ? C、x →x^3 ? x ? D、x →2x + 1 我的答案：C 6
数学上可以分三类函数不包括
? A、单射 ? B、满射 ? C、双射 ? D、反射 我的答案：D 7
映射σ是满足乘法运算，即σ(xy)=σ(x)σ(y)。 我的答案：√ 8
对任一集合X，X上的恒等函数为单射的。 我的答案：√
38
9
一个函数不可能既是单射又是满射。 我的答案：×
欧拉函数（六）已完成 1
根据欧拉方程的算法φ(1800)等于多少？
? A、180.0 ? B、480.0 ? C、960.0 ? D、1800.0 我的答案：B 2
欧拉方程φ(m)=φ(P1r1)…φ(Psrs)等于什么？
? A、P1r1-1(P1-1)…Psrs-1(Ps-1) ? B、P1r1-1…Psrs-1 ? C、(P1-1)…(Ps-1) ? D、P1(P1-1)…Ps(Ps-1) 我的答案：A 3
设M=P1r1…Psrs,其中P1，P2…需要满足的条件是什么？
? A、两两不等的合数 ? B、两两不等的奇数 ? C、两两不等的素数 ? D、两两不等的偶数 我的答案：C 4
不属于满射的是
? A、x → x+1 ? B、x → x-1 ? C、x → x^2 ? D、x →2x + 1 我的答案：C 5
属于满射的是
? A、x → x^2 ? B、x → e^x ? C、x → cosx ? D、x →2x + 1 我的答案：D 6
属于双射的是
? A、x → x^2 ? B、x → e^x ? C、x → cosx
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D、x →2x + 1
我的答案：D 7
φ(m)=φ(m1)φ(m2)成立必须满足(m1,m2)=1. 我的答案：√ 8
x → ln x不是单射。 我的答案：× 9
?
既是单射又是满射的映射称为双射。 我的答案：√
环的同构（一）已完成 1
设环R到环R'有一个双射σ且满足乘法和加法运算，则称σ为环R的什么？
? A、异构映射 ? B、满射 ? C、单射
? D、同构映射 我的答案：D 2
设p是奇素数，则Zp的非零平方元a,有几个平方根？
? A、2.0 ? B、3.0 ? C、4.0
? D、和p大小有关 我的答案：A 3
环R与环S同构，若R是整环则S
? A、可能是整环 ? B、不可能是整环 ? C、一定是整环 ? D、不一定是整环 我的答案：C 4
环R与环S同构，若R是域则S
? A、可能是域 ? B、不可能是域 ? C、一定是域 ? D、不一定是域 我的答案：C 5
环R与环S同构，若R是除环则S
? A、可能是除环 ? B、不可能是除环
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