YY7 Y6 Y5 Y4 Y3 Y2 Y1 Y074LS138S1 S2 S31 0 0A2 A1 A0M A B图JT4-9
4-10 试用两片3/8译码器74LS138扩展为4/16译码器，不准附加门电路。要求画出电路图，在图中标出四个输入端A3~A0和十六个输出端Y15~Y0。
解4-10 连接电路如图JT4-10所示。当输入代码的最高位A3=0时，(1)片的使能端
S1S2S3?100，(1)片被选中，能将A2A1A0的000~111依次从Y0~Y7端译出；当输入代码
的最高位A3=1时，(2)片的使能端S1S2S3?100，(2)片被选中，能将A2A1A0的000~111依次从Y8~Y15端译出，从而，实现了4/16译码器的功能。
Y15 Y14 Y13 Y12 Y11 Y10 Y9 Y8Y7Y6Y5Y4Y3Y2Y1Y074LS138(2)Y7Y6Y5Y4Y3Y2Y1Y0Y7Y6Y5Y4Y3Y2Y1Y074LS138(1)S1 S2 S3A2 A1 A01S1 S2 S3A2 A1 A0A3 A2 A1 A0图JT4-10
4-11 图T4-11是用双2线一4线译码器74LS139组成的逻辑电路，试写出输出变量Y与输入变量A、B、C之间的逻辑函数式并化简为最简与或式，指出电路的逻辑功能。
6
YY3 Y2 Y1 Y0 Y3 Y2 Y1 Y0(2)S274LS139S1(1)SA1A0SA1A0A B C图T4-11 习题4-11的图
解4-11
从图T4-11中看出，输入代码的最高位A是片选信号，用来将双2/4译码器扩展成3/8译码器。当A=0时，选中(1)片，所以(1)片的Y3Y2Y1Y0即3/8译码器的Y3Y2Y1Y0；当A=1时，选中(2)片，所以(2)片的Y3Y2Y1Y0即3/8译码器的Y7Y6Y5Y4。因此，可写出电路的输出逻辑函数式。
Y??(m0?m3?m4?m7)?A?B?C??A?BC?AB?C??ABC
?A?(B?C??BC)?A(B?C??BC)?B?C??BC （JT4-11）
由式JT4-11可知，电路实现的是二变量B、C的同或功能。
4-12 试用一片双2/4译码器74LS139和门电路产生如下多输出逻辑函数的逻辑图。
L1=ACL2=A'B'C+AB'C'+BCL3=B'C'+ABC'
解4-12
（1）将函数式L1、L2、L3写成最小项之和形式
L1=AC=AB'C+ABC=∑m（5，6）L2=A'B'C+AB'C'+BC= A'B'C+AB'C'+ A'BC+ABC=∑m（1，3，4，7）L3=B'C'+ABC'= A'B'C'+AB'C'+ ABC'=∑m（0，4，6）
（2）将一片双2/4译码器74LS139扩展成3/8译码器，再附加三个与非门实现L1、L2、L3。其电路如图JT4-12所示。
7
L1L2L3Y7(2)74LS139(1)Y0Y3 Y2 Y1 Y0 Y3 Y2 Y1 Y0SA1A0SA1A0A B C图JT4-12
4-13某工厂有A、B、C三个车间和一个发电站，站内有两台发电机M1和M2。M2的容量是M1的两倍。若一个车间开工，只需M1运行；若两个车间开工，只需M2运行；若三个车间开工，必需M1、M2都运行；试用3/8译码器74LS138实现控制M1、M2运行的逻辑电路。要求列真值表，写输出变量M1、M2的函数式，画逻辑电路图。 解4-13
4-13题的真值表如表JT4-13所示，由真值表可写输出逻辑函数式，见式JT4-13，根据函数式画出的逻辑电路图如图JT4-13所示。
表JT4-13 A00001111B00110011C01010101M101101001M200010111M2M1Y7 Y6 Y5 Y4 Y3 Y2 Y1 Y074LS138S1 S2 S31 A2 A1 A0A B C图JT4-13
M1(ABC)?m1?m2?m4?m7M2?ABC??m3?m5?m6?m7(JT4-13)
4-14 试用3/8译码器74LS138实现一位全减器的逻辑功能。要求列真值表，写输出变量的函数式，画逻辑电路图。 解4-14
将两个减数用A、B表示，来自低位的借位信号用JI表示，向高位的借位信号用JO表示，列出的一位全减器的真值表如表JT4-14所示。由真值表可写输出逻辑函数式，见式JT4-14，根据函数式画出的逻辑电路图如图JT4-14所示。
8
表JT4-14 A00001111B00110011JI01010101JO01110001D01101001JODY7 Y6 Y5 Y4 Y3 Y2 Y1 Y074LS138S1 S2 S31 A2 A1 A0A B JI图JT4-14
D(ABJI)?m1?m2?m4?m7JO(ABJI)?m1?m2?m3?m7(JT4-14)
4-15 试将一个2/4译码器用作为四路数据分配器，并将一组数据D3D2D1D0?1010从此数据分配器的第二路(即Y2端)输出。
解4-15 将数据从译码器的使能端输入，如图JT4-15所示，在地址码A1A0的控制下，可将数据从相应（和地址码相应）的输出端输出。例如，要将数据D3D2D1D0?1010分配到Y2端，令地址码A1A0?10即可，如表JT4-14所示。当S=D3=1时，使能端条件不满足，
?)??0，译码器禁止译码，Y3Y2Y1Y0?1111；当S=D2=0时，使能端条件满足，Y2?(A1A0?)??0。其余输出端均为1；同理，当S=D1=1时，当S=D0=0时，Y2?(A1A0Y3Y2Y1Y0?1111；
结果，只有Y2端输出1010。
Y3 Y2 Y1 Y02/4译码器表JT4-15A1 A01 01 01 01 0SD3 =1D2 =0D1 =1D0 =0Y3 Y2 Y1 Y01 1 1 11 0 1 11 1 1 11 0 1 1SA1 A0数据输入 地址输入图JT4-15
4-16 用4选1数据选择器实现的某逻辑函数的电路如图T4-16所示，试写出输出逻辑函数式并指出电路的逻辑功能。
9
LAB1图T4-16 习题4-16的图A1A0Y4选1D3D2D1D0S
解4-16 由图JT4-16可写出输出逻辑函数式 L=A'B'+AB ，这是同或逻辑功能。
4-17 分析图T4-17电路，写出输出函数L的逻辑函数式。74LS151为8选1数据选择器。
LDCBA1图T4-17 习题4-17的图Y'YA2A174LS151A0D7D6D5D4D3D2D1D0S
解4-17 对于74LS151，当S＝0时,其输出函数式为
?A1?A0?D0?A2?A1?A0D1?A2?A1A0?D2?A2?A1A0D3 Y?A2?A0?D4?A2A1?A0D5?A2A1A0?D6?A2A1A0D7 （JT4-17a） ?A2A1按图T4-17所示，将D、C、B、A带入JT4-16式可得
L?D?C?B??0?D?C?B?0?D?CB??1?D?CB?1
?DC?B??A??DC?B?A??DCB??A?DCB?A （JT4-17b）
整理的
L?D?CB??D?CB?DC?B?A??DC?BA??DCB?A?DCBA （JT4-17c）
4-18 图T4-18是用双4选1数据选择器组成的逻辑电路，试写出输出函数L与输入变量A、B、C、D之间的逻辑函数式。
10
