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参考答案
1—5 ABADB 6—10 CACDC 11．存在x?R,|x|?12．1 13．10 14．2
15．②④⑤ 提示： 1．A
4?4 |x|3?2i(3?2i)(2?3i)??i. 2?3i(2?3i)(2?3i)1这一元素， 92．B 法一：验证排除：集合M中没有0这一元素，有
故CRM?(??,0]?(,??)；
19法二：直接求解：由log1x?2得log1x?log1(),即0?x?3331321, 9所以CRM?(??,0]?(,??).
3．D 因为定点F（1，—1）在直线l:x?1?0上，所以轨迹为过F（1，—1）与直线l垂直
的一条直线。 4．C 2m??3,?m??.
5．D 由俯视图可知是B中和D中的一个，由正视图和侧视图可知B错。 6．C 9?729. 7．A ?f?(x)?xcosx ?当x?(0, 当x?(31932?2)时,f?(x)?0,f(x)为增函数；
?2,?),f?(x)?0,f(x)为减函数，
?fma(xx)?f()???22?1.
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8．C 这些三角形数的规律是1，3，6，10，15，21，28，36，45，?，且正方形数是这串数
中相邻两数之和，很容易看到：恰有15+21=36。 9．D ?AB?BF,?b?ac,即c?a?ac,故e?e?1?0且e?1,所以e?22225?1. 210．C 如图可知五边形A1A2A3A4A5是一个正五边形，所以可知?1??2???5?72?，故
cos3?1cos(?3??5)?sin3?2sin2?4?cos(5?72?)?cos360??1.
11．存在x?R,|x|?24?4 对命题结论进行否定，同时改变量词。 |x|12x,y??x,切线l方程为y?y0?x0(x?x0), 212．1 由x?2y得y?2 将x?0代入得yA?y0?x0?y0?2y0??y0(y0?0)，
|AF|? ?焦点F坐标为(0,),?1211?y0,又y0?,?|AF|?1. 2213．10 f(x)是奇函数，?f(1)??f(?1),?f(1)?f(?1)?f(2)?f(2)?2,
?f(3)?f(1)?f(2)?3,f(5)?f(3)?f(2)?5,f(10)?f(7)?f(3)
?f(5)?f(2)?f(3)?10.321y)max?2. 214．2 由线性规划知识可知当x?1,y?1时,(x?15．②④⑤ 任取四个项点，共面的情况有12种，①错；任取四个顶点顺次连结总共可构成
以每个顶点可以构成8个，相对面异面的两对角线的四个顶点可构成2个正四面体，故可构成10个正三棱锥，②正确；③任取六个表面中的两个，两面平行的情况有3种，③
错误；④明显正确；两点点间的距离在区间(体对角线，共有4种，⑤正确。
16．解：（I）由题意及正弦定理，得AB?BC?AC?两式相减，得AB=1。 ??????6分
（II）由?ABC的面积得BC?AC?10,3]内，这两顶点的连线为正方体的22?1,BC?AC?2AB，
11BC?AC?sinC?sinC, 261.由余弦定得， 3AC2?BC2?AB2(AC?BC)2?2AC?BC?AB21??, 得cosC?2AC?BC2AC?BC2作者:北京星火益佰科技有限公司 Email:editor@Spark100.com
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所以C?60. ??????12分 17．解：对函数求导得：f?(x)??11??a，定义域(0,2)?(2,??)???2分 x(x?2)2 （I）单调性的处理，通过导数的零点进行穿线判别符号完成。
当a?0时,令f?(x)?11(x?1)(x?4)??0,得?0 ????4分 22x(x?2)x(x?2)当x?(0,1)和x?(4,??),f?(x)?0为增区间
当x?(1,2)和x?(2,4),f?(x)?0为减区间.????6分 （II）当x?(0,1],f?(x)?11??a?0为单调递增 2x(x?2)13,?a?. ??????12分 22f(x)max?f(1)?a?1?18．解：（I）三个工作组的总人数为36+36+18=90，样本空量与总体中个体数的比为
51?,所以从A、B、C三个工作组分别抽取的人数为2、2、1 ????6分 9018 （II）设A1，A2为从A组抽得的2名工作人员，B1，B2为从B组抽得的工作人员，C1为从
C组抽得的工作人员，若从这5名工作人员中随机抽取2名，其所以可能的结果是： (A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A1,C1),(A2,B1),(A2,B2),(A2,C1),(B1,B2),(B1,C1),
(B2,C1),共有10种，其中没有A组工作人员的结果有3种，所以所求的概率
P?3。????13分 1019．解：（Ⅰ）证法1，如图，即AD的中点H，连接GH，FH ?E，F分别为PC，PD的中点，?EF//CD ?G，H分别为BC，AD的中点，?GH//CD.
?EF//GH,?E，F，H，G四点共面。
?F，H分别为DP，DA的中点，?PA//FH
?PA?平面EFG，FH?平面EFG， ?PA//平面EFG????4分
证法2：?E，F，G分别为PC，PD，BC的中点，
?EF//CD,EG//PB
?CD//AB,?EF//AB.
?PB?AB?B,EF?EG?E,?平面EFG//平面PAB。
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?PA?平面PAB，?PA//平面EFG。????4分
（Ⅱ）?PD?平面ABCD，DC?平面ABCD，PD?DC,又AD?DC，
且AD?PD?D,?DC?平面PDA，
?E，F分别为PC，PD的中点，
?EF//CD,?EF?平在PDA，EF?平面EFG，
平面PDA?平面EFG。????8分
（Ⅲ）解：?PD?平面ABCD，GC?平面ABCD，?GC?PD. ?ABCD为正方形，?GC?CD.
?PD?CD?D,?GC?平面PCD，
11PD?1,EF?CD?1， 2211?S?PEF?EF?PF?
2211111?GC?BC?1,?VP?EFG?VG?PEF?S?PEF?GC???1?.??13分
23326?PF?n?2?1?20．（Ⅰ）2Sn?Sn?1????2?
?2.
?1?即Sn?an?????2?n?2,Sn?1?an?1n?1?2
n?2
?1??????2?n?1?2
?1??2an?an?1????2?，即2nan?2n?1an?1?1????3分
?bn?2nan,?bn?bn?1?1，即当n?2时，bn?bn?1?1
又b1?2a1?1,?数列{bn}是首项和公差均为1的等差数列??5分 于是bn?1?(n?1)?1?n?2an,?an?nn????6分 n2nn?1?1? （Ⅱ）由（Ⅰ）得cn?an?(n?1)??，所以
n?2?
?1??1?所以cn?bn????(n?1)??????5分
?2??2?nn作者:北京星火益佰科技有限公司 Email:editor@Spark100.com
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1?1??1??1?Tn?2??3????4??????(n?1)??①
2?2??2??2?1?1??1??1??1?Tn?2????3????4??????(n?1)??2?2??2??2??2?23n234n?123n ②????8分
n?1
1?1??1??1??1?由①-②得Tn?1????????????(n?1)??2?2??2??2??2?1?1?[1???4?2??1?11?2?Tn?3?n?1??10分
]
?1??(n?1)???2?n?1?3n?3?n?1 22
n?3????12分 2n32 5221．解：（Ⅰ）因为直线4x?3y?16?0交圆C所得的弦长为
2
12?16?所以圆心C(4,m)到直线4x?3y?16?0的距离等于4????
5?5?即
|4?4?3?m?16|12?
55所以m?4,或m??4（舍去）????3分
又因为直线4x?3y?16?0过椭圆E的右焦点，所以右焦点坐标为F2(4,0), 则左焦点F1的坐标为（-4，0），因为椭圆E过A点， 所以|AF1|?|AF2|?2a|
所以2a?52?2?62,a?32,a2?18,b2?2
x2y2??1.????6分 故椭圆E的方程为：
182???? （Ⅱ）法一：AC?(1,3),设Q(x,y)
????则AQ?(x?3,y?1)
?x2y2?1??设x?3y?n，则由?18 2?x?3y?n?
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消x得18y2?6ny?n2?18?0????9分 由于直线x?3y?n与椭圆E有公共点， 所以??(6n)2?4?18?(n2?18)?0
????????所以?6?n?6，故AC?AQ?x?3y?6的取值范围为[-12，0]??13分 ????法二：AC?(1,3)，设Q(x,y)
????????????则AQ?(x?3,y?1),AC?AQ?(x?3)?3(y?1)?x?3y?6
x2y2?1， ?x?(3y)?2|x|?|3y|，而?18222
即x2?(3y)2?18,??18?6xy?18.????9分
?(x?3y)2?x2?(3y)2?6xy?18?6xy的取值范围是[0，36]
即x?3y的取值范围是[-6，6]
?????????AC?AQ?x?3y?6的取值范围是[-12，0]????13分
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