【点评】此题考查多项式,关键是掌握以下几个概念:几个单项式的和叫做多项式,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项.多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数.
3.数轴上的点A到原点的距离是4,则点A表示的数为( ) A.4
B.﹣4 C.4或﹣4 D.2或﹣2
【考点】数轴.
【分析】在数轴上点A到原点的距离为4的数有两个,意义相反,互为相反数.即4和﹣4. 【解答】解:在数轴上,4和﹣4到原点的距离为4. ∴点A所表示的数是4和﹣4. 故选:C.
【点评】此题考查的知识点是数轴.关键是要明确原点的距离为4的数有两个,意义相反.
4.若多项式m2﹣2m的值为2,则多项式2m2﹣4m﹣1的值为( ) A.1
B.2
C.3
D.4
【考点】代数式求值.
【分析】直接利用已知整体代入原式求出答案. 【解答】解:∵m2﹣2m=2, ∴2m2﹣4m﹣1 =2(m2﹣2m)﹣1 =2×2﹣1 =3. 故选:C.
【点评】此题主要考查了代数式求值,正确应用整体思想是解题关键.
5.如图,能判定EB∥AC的条件是( )
A.∠C=∠ABE B.∠A=∠EBD C.∠C=∠ABC D.∠A=∠ABE
【考点】平行线的判定.
第6页(共20页)
【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角,被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线.
【解答】解:A、∠C=∠ABE不能判断出EB∥AC,故A选项不符合题意; B、∠A=∠EBD不能判断出EB∥AC,故B选项不符合题意;
C、∠C=∠ABC只能判断出AB=AC,不能判断出EB∥AC,故C选项不符合题意;
D、∠A=∠ABE,根据内错角相等,两直线平行,可以得出EB∥AC,故D选项符合题意. 故选:D.
【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键,只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补,才能推出两被截直线平行.
6.如图是分别写有1﹣9数字的9张牌,让你对调其中的两张牌的位置,使其竖、横、斜每3张牌的数字总和一样大,那么你要对调哪两张牌( )
A.4、6 B.2、8 C.5、2 D.3、7 【考点】有理数的加法.
【分析】根据竖、横、斜和为15,可得要对调哪两张牌. 【解答】解:如图所示:
故选:B.
【点评】此题考查了有理数的加法,在进行有理数加法运算时,首先判断两个加数的符号:是同号还是异号,是否有0.从而确定用那一条法则.在应用过程中,要牢记“先符号,后绝对值”.
7.由n个相同的小正方体堆成的几何体,其视图如图所示,则n的最小值是( )
第7页(共20页)
A.10 B.11 C.12 D.13 【考点】由三视图判断几何体.
【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状,从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数,从而算出总的个数.
【解答】解:从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数为7,
从主视图可以看出每一层小正方体的层数为3层和中间一层至少3个,最上面至少2个, 故n的最小值是:7+3+2=12. 故选C.
【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体,培养了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力.
二、鹰击长“空”
8.﹣2016的相反数是 2016 . 【考点】相反数.
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得答案. 【解答】解:﹣2016的相反数是2016. 故答案为:2016.
【点评】本题考查了相反数,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数.
9.计算:﹣5×(﹣3)= 15 . 【考点】有理数的乘法. 【专题】计算题;实数.
【分析】原式利用同号两数相乘的法则计算即可得到结果. 【解答】解:原式=15, 故答案为:15
【点评】此题考查了有理数的乘法,熟练掌握乘法法则是解本题的关键.
第8页(共20页)
10.已知∠α=32°,则∠α的余角是 58 °. 【考点】余角和补角.
【分析】根据余角:如果两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角.即其中一个角是另一个角的余角可得答案.
【解答】解:∠α的余角是:90°﹣32°=58°. 故答案为:58.
【点评】此题主要考查了余角,关键是掌握互为余角的两个角的和为90度.
11.当x= 2 时,x﹣1的值与3﹣2x的值互为相反数. 【考点】解一元一次方程.
【分析】根据相反数的定义,列出关于x的一元一次方程x﹣1+3﹣2x=0,即﹣x+2=0,通过解该方程即可求得x的值.
【解答】解:∵x﹣1的值与3﹣2x的值互为相反数, ∴x﹣1+3﹣2x=0,即﹣x+2=0, 解得x=2. 故答案是:2.
【点评】本题考查了解一元一次方程.解答该题需要准确掌握相反数的定义.
12.把多项式x2﹣1+4x3﹣2x按x的降幂排列为 4x3+x2﹣2x﹣1 . 【考点】多项式.
【分析】首先分清各项次数,进而按将此排列得出答案.
【解答】解:把多项式x2﹣1+4x3﹣2x按x的降幂排列为:4x3+x2﹣2x﹣1. 故答案为:4x3+x2﹣2x﹣1.
【点评】此题主要考查了多项式,正确把握各项次数的确定方法是解题关键.
13.把(﹣6)+(+3)﹣(﹣1)+(﹣2)写成省略加号和的形式是 ﹣6+3+1﹣2 . 【考点】有理数的加减混合运算.
【分析】根据有理数的减法法则把原式变形,根据去括号法则解答即可. 【解答】解:(﹣6)+(+3)﹣(﹣1)+(﹣2)
第9页(共20页)
=(﹣6)+(+3)+(+1)+(﹣2) =﹣6+3+1﹣2.
故答案为:﹣6+3+1﹣2.
【点评】本题考查了有理数的混合运算,掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键.
14.如图:∠1与∠2是内错角吗 是 (是或不是)
【考点】同位角、内错角、同旁内角. 【分析】根据内错角的定义判断即可.
【解答】解:根据内错角的定义,∠1的内错角是∠2. 故答案为:是.
【点评】本题考查了“三线八角”问题,确定三线八角的关键是从截线入手.对平面几何中概念的理解,一定要紧扣概念中的关键词语,要做到对它们正确理解,对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义.
15.如图,把这个平面展开图折叠成立方体,与“祝”字相对的字是 功 .
【考点】专题:正方体相对两个面上的文字.
【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答. 【解答】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形, 根据这一特点可知,与“祝”字相对的字是功. 故答案为:功.
【点评】注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.
第10页(共20页)