??200?0?V。试求R为何值时，电源U?发出的9-19 题9-19图所示电路中R可变动，USS功率最大（有功功率）？
+j10??US20?j50?R?
题9-19图
解：本题为戴维宁定理与最大功率传递定理的应用 1.求戴维宁等效电路
? j 10 Uoc?US?200?00V Z eq??2.由最大功率传递定理可知，当R?Zeq?10?时，电源发出功率最大
US2UOC2??10?2000?2000?4000W. Pmax?P20??Pmax?222010?10
9-25把三个负载并联接到220V正弦电源上，各负载取用的功率和电流分别为：
；P2?8.8kW，I2?50A（感性）；P3?6.6kW，P1?4.4kW，I1?44.7A（感性）
。求题9-25图中表A、W的读数和电路的功率因数。 I2?60A（容性）
I?+A**WI?1?I2I?3?UZ1Z2Z3?题9-25图
解：根据题意画电路如题解9-25图。设电源电压为220?0?V
Z1?Z1??1,Z2?Z2??2,Z3?Z3??3
根据P?UIcos?，可得
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P14.4?103cos?1???0.447UI1220?44.7P28.8?103cos?2???0.8UI2220?50P36.6?103cos?3???0.5UI3220?60
即 ?1?63.42?,?2?36.87?,?3??60? 因此各支路电流相量为
??44.7??63.42?A?I?1 （感性元件电流落后电压）
??50??36.87?A??I2???60?60?A I3总电流
??I??I??I??44.7??63.42??50??36.87??60?60??90?j18?91.79??11.31?AI123电路的功率因数为
cos??cos??11.31???0.981
第十章“含有耦合电感的电路”练习题
10-4题10-4图所示电路中（1）L1?8H，L2?2H，M?2H；（2）L1?8H，L2?2H，
（3）L1?L2?M?4H。试求以上三种情况从端子1?1?看进去的等效电感。 M?4H；
1ML1L2 （a）
1'1L11'（b）
ML2
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1ML1L2 （c）
1'1L11'ML2 （d） 题10-4图
解 以上各题的去耦等效电路如下图，根据电感的串并联公式可计算等效电感。
ML1?ML2?M
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10-5 求题10-5图所示电路的输入阻抗Z（? =1 rad/s）。
11H1?1H1'2H解 :
利用原边等效电路求解
等效阻抗为 ： ??M?2Zeq?j?L1?（a） Z224H11?j???0.2?j0.6??1H1H1'（b）
1?j20.2F解 :
利用原边等效电路求解
等效阻抗为： Z eq ? ? ? j 2 ? ? ? j ? ? ? 1 j ? ? j 1? j5??10.2?1F12H2H3H11' 解：去耦等效求解 j1Zin??? 等效阻抗为： 1
j1? j1j1?（c） 去耦后的等效电感为：
Leq?1H
1题10-5图
???1rad/s LeqC故此电路处于并联谐振状态。此时
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Zin??,Yin?0
10-17 如果使100?电阻能获得最大功率，试确定题10-17图所示电路中理想变压器的变比n。
n : 1iS50?10?
题10-17图
解 首先作出原边等效电路如解10-17图所示。 其中， R??n2RL?n2?10 又根据最大功率传输定理有
当且仅当10?n2?50时，10?电阻能获得最大功率 此时， n?50?5?2.236? 10501n??5?2.236? 时，即?50210n此题也可以作出副边等效电路如b), 当10＝10?电阻能获得最大功率
?t)V，R1?10?，L1?L2?0.1mH，10-21 已知题10-21图所示电路中uS?102cos(
M?0.02mH，C1?C2?0.01μF，??106rad/s。求R2为何值时获最大功率？并
求出最大功率。
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