G3G2is5①R1is2G4G6is7is1④(a)题3-4图解：图(a)以④为参考结点，则结点电压方程为：
③(b)
①②③is1R4②R6R2i?iR3is5?G2?G3?un1?G2un2?G3un3?is2?is1
?G2un1??G2?G4?un2?is5?is2 ?G3un1??G3?G6?un3?is7?is5
图(b)以③为参考结点，电路可写成
??11?1?u?????R?R?R??n1Run2?is1?is534?4??2 ??11??1?u???Rn1?RR?un2??i6??4?4由于有受控源，所以控制量i的存在使方程数少于未知量数，需增补一个方
程，把控制量i用结点电压来表示有:
i?un1
R2?R3
3-21 用结点电压法求解题3-21图所示电路中电压U。
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10?5?++50VUI20?15I4?+?? ?题3-21图
解 指定结点④为参考结点，写出结点电压方程
?un1?50V?11111??)un2?un3?0 ?-un1?(?52044?5??un3?15I增补方程 I?un2 20u150可以解得 0.5un2??15?n2?
420510un2??32V
0.3125电压 u?un2?32V。
第四章“电路定理”练习题
4-2 应用叠加定理求题4-2图所示电路中电压u。
3A8?+136V+u40?+50V10???2??题4-2图
解：画出电源分别作用的分电路图
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－8?＋136V－2?usi＋3A10?①＋1u??40?10?＋50V－2?8?＋u?2?40?－(a)－(b)题解4-2图
对(a)图应用结点电压法有
11?13650?1??u?? ??n18?210?8?24010?解得：
u???un1?82.667V
1对(b)图，应用电阻串并联化简方法，可得：
10?40??2??8??10?40?16?usi?3??V 10?403???8???2?10?40?u???2?usi8??V 232所以，由叠加定理得原电路的u为
u?u???u???80V
14-5应用叠加定理，按下列步骤求解题4-5图中Ia。（1）将受控源参与叠加，画出三个分电路，第三分电路中受控源电压为6Ia，Ia并非分响应，而为未知总响应；（2）求出三个
??Ia???Ia???解出Ia。?、Ia??、Ia???，Ia???中包含未知量Ia；分电路的分响应Ia（3）利用Ia?Ia
+10?6Ia+36V?6??Ia12A12? 题4-5图
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4-9 求题4-9图所示电路的戴维宁或诺顿等效电路。
2?1A2?+3V?a4?b（a）
9?+5V7?2?16?5?10?1'?
（b） 题4-9图
解：(b)题电路为梯形电路，根据齐性定理，应用“倒退法”求开路
'?10V，各支路电流如图示，计算得 电压uoc。设uoc?uoc10?1A10'un2?un2?(2?10)?1?12V'i5?i5?'un12i4?i?2??2.4A55''' i3?i3?i4?i5?2.4?1?3.4A''un1?un1?7?i3?un2?7?3.4?12?35.8V'4
un135.8??5.967A66'i1?i2?i3'?5.967?3.4?9.367A'i2?i2?us?us'?9?i1'?un1?9?9.367?35.8?120.1V故当us?5V时，开路电压uoc为
' uoc?Kuoc?5?10?0.416V 12.1 将电路中的电压源短路，应用电阻串并联等效，求得等效内阻Req为
Req?[(9//6?7)//5?2]//10?3.505?
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4-17 题4-17图所示电路的负载电阻RL可变，试问RL等于何值时可吸收最大功率？求此功
率。
?i12?2?+6V2i1+4?4i1RL
题4-17图
?解：首先求出RL以左部分的等效电路。断开RL，设 如题解4－17图（a）所示，并把受控电流源等效为受控电压源。由KVL可得
(2?2)i1?8i1?6
i1? 6?0.5A12故开路电压 uoc?2i1?2i1?8i1?12i1?12?0.5?6V
把端口短路，如题解图（b）所示应用网孔电流法求短路电流isc，网孔方程为
? (2?2)i1?2isc?8i1?6? ?2i1?(2?4)isc?(2?8)i1?0 ?
63解得 isc??A
42故一端口电路的等效电阻 Req?uoc6??4? isc32 画出戴维宁等效电路，接上待求支路RL，如题解图（c）所示，由最大功率传输定理知RL?Req?4?时其上获得最大功率。RL获得的最大功率为
Pmax
2uoc62???2.25W 4Req4?4第五章“含有运算放大器的电阻电路”练习题
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