通信原理
第8章 新型数字带通调制技术
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8.1 正交振幅调制(QAM)
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信号表示式：
这种信号的一个码元可以表示为
sk(t)?Akcos(?0t??k) 式中，k = 整数；Ak和?k分别可以取多个离散值。
kT?t?(k?1)T
上式可以展开为
sk(t)?Akcos?kcos?0t?Aksin?ksin?0t令 Xk = Akcos?k Yk = -Aksin?k 则信号表示式变为
sk(t)?Xkcos?0t?Yksin?0tXk和Yk也是可以取多个离散值的变量。从上式看出，sk(t)可以看作是两个正交的振幅键控信号之和。
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矢量图
在信号表示式中，若?k值仅可以取?/4和-?/4，Ak值仅可以取+A和-A，则此QAM信号就成为QPSK信号，如下图所示：
所以，QPSK信号就是一种最简单的QAM信号。
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有代表性的QAM信号是16进制的，记为16QAM，它的矢量图示于下图中：
Ak
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类似地，有64QAM和256QAM等QAM信号，如下图所示：
64QAM信号矢量图
它们总称为MQAM调制。由于从其矢量图看像是星座，故又称星座调制。
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256QAM信号矢量图
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16QAM信号
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产生方法
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正交调幅法：用两路独立的正交4ASK信号叠加，形成16QAM信号，如下图所示。
AM
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复合相移法：它用两路独立的QPSK信号叠加，形成16QAM信号，如下图所示。 ?
AM AM 图中虚线大圆上的4个大黑点表示第一个QPSK信号矢量的位置。在这4个位置上可以叠加上第二个QPSK矢量，后者的位置用虚线小圆上的4个小黑点表示。
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16QAM信号和16PSK信号的性能比较：
在下图中，按最大振幅相等，画出这两种信号的星座图。
设其最大振幅为AM，则16PSK信号的相邻矢量端点的欧氏距离等于 ???
d1?AM???0.393AM?8? 而16QAM信号的相邻点欧氏距离等于 2AMd? 2 ?0.471AM
3 d2和d1的比值就 代表这两种体制 的噪声容限之比。
AM AM d1 d2 (b) 16PSK
(a) 16QAM
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按上两式计算，d2超过d1约1.57 dB。但是，这时是在最大功率（振幅）相等的条件下比较的，没有考虑这两种体制的平均功率差别。16PSK信号的平均功率（振幅）就等于其最大功率（振幅）。而16QAM信号，在等概率出现条件下，可以计算出其最大功率和平均功率之比等于1.8倍，即2.55 dB。因此，在平均功率相等条件下，16QAM比16PSK信号的噪声容限大4.12 dB。
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16QAM方案的改进：
QAM的星座形状并不是正方形最好，实际上以边界越接近圆形越好。
例如，在下图中给出了一种改进的16QAM方案，其中星座各点的振幅分别等于?1、?3和?5。将其和上图相比较，不难看出，其星座中各信号点的最小相位差比后者大，因此容许较大的相位抖动。
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实例：在下图中示出一种用于调制解调器的传输速率为9600 b/s的16QAM方案，其载频为1650 Hz，滤波器带宽为2400 Hz，滚降系数为10％。
A
2400
1010 1000 1100 1101
101110011110111100010000010001100011001001010111
(a) 传输频带
(b) 16QAM星座
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8.2 最小频移键控和高斯最小频移键控
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定义：最小频移键控（MSK）信号是一种包络恒定、相位连续、带宽最小并且严格正交的2FSK信号，其波形图如下：
