第11课时 还原问题
教学内容：
书第31周 还原问题 例1、例2、例3、例4及练习 教学目标：
1、 理解掌握还原问题的解决方法。
2、会借助画图和列表来解决复杂的还原问题。 教学重点：
运用倒推法解决还原问题。 教学难点：
会借助画图和列表来解决复杂的还原问题。 教学过程：
例1：有一个数，把它乘4以后减去46，再把所得的差除以3，然后减去10，最后得4.你知道这个数是多少吗？
【例题分析】答：这个问题可以看成（□×4-46）÷3-10=4，求出□。我们倒着看，如果除以3以后不减去10，那么商应该是4+10=14：如果在减去46以后不除以3，那么差该是14×3=42；可知这个数乘4后的积为42+46=88，因此这个数是88÷4=22
练 习 一
1，一个数加上6，乘6，减去6，其结果等于36.求这个数。 2，一个数的3倍加上6，再减去9，最后乘上2，结果得60。这个数是多少？
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3，有一个数加上11，减去12，乘13，除以14，结果是26.这个数是多少？
例2：某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台。这个商场原来有洗衣机多少台？
【例题分析】：从“下午售出剩下的一半还多20台”和“还剩95台”向前倒推，从图中可以看出，剩下的95台和下午多卖的20台合起来，即95＋20=115台正好是上午售后剩下的一半，那么115×2=230台就是上午售出后剩下的台数。而230台和10台合起来，即230＋10=240台又正好是总数的一半。那么，240×2=480台就是原有洗衣机的台数。
练 习 二
1，粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半多5吨，还剩下4吨。粮库原有大米多少吨？
2，爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃掉了剩下的一半多1个，还剩下1个。爸爸买了多少个橘子？
3，某水果店卖菠萝，第一次卖掉总数的一半多2个，第二次卖掉了剩下的一半多1个，第三次卖掉第二次卖后剩下的一半多1个，这时只剩下一外菠萝。三次共卖得48元，求每个菠萝多少元？
例3：小明、小强和小勇三个人共有故事书60本。如果小强向小明借3本后，又借给小勇5本，结果三个人有的故事书的本数正好相等。这三个人原来各有故事书多少本？
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【例题分析】：不管这三个人如何借来借去，故事书的总本数是60本，根据结果三个人故事书本数相同，可以求最后三个人每人都有故事书60÷3=20本。如果小强不借给小勇5本，那么小强有20＋5=25本，小勇有20－5=15本；如果小强不向小明借3本，那么小强有25－3=22本，小明有20＋3=23本。
练 习 三
1，甲、乙、丙三个小朋友共有贺年卡90张。如果甲给乙3张后，乙又送给丙5张，那么三个人的贺年卡张数刚好相同。问三人原来各有贺年卡多少张？
2，小红、小丽、小敏三个人各有年历片若干张。如果小红给小丽13张，小丽给小敏23张，小敏给小红3张，那么他们每人各有40张。原来三个人各有年历片多少张？
3，甲、乙、丙、丁四个小朋友有彩色玻璃弹子10颗，甲给乙13颗，乙给丙18颗，丙给丁16颗，四人的个数相等。他们原来各有弹子多少颗？
例4：甲乙两桶油各有若干千克，如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶，这时两桶油恰好都是36千克。问两桶油原来各有多少千克？
【例题分析】：如果后来乙桶不倒出和甲桶同样多的油放入甲桶，甲桶内应有油36÷2=18千克，乙桶应有油36＋18=54千克；如果开始不从甲桶倒出和乙桶同样多的油倒入乙桶，乙桶原有油应为54÷2=27千克，甲桶原有油18＋27=45千克。
练 习 四
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1，王亮和李强各有画片若干张，如果王亮拿出和李强同样多的画片送给李强，李强再拿出和王亮同样多的画片给王亮，这时两个人都有24张。问王亮和李强原来各有画片多少张？
2，甲、乙、丙三个小朋友各有玻璃球若干个，如果甲按乙现有的玻璃球个数给乙，再按丙现有的个数给丙之后，乙也按甲、丙现有的个数分别给甲、丙。最后，丙也按同样的方法给甲、乙，这时，他们三个人都有32个玻璃球。原来每人各有多少个？
3，书架上分上、中、下三层，共放192本书。现从上层出与中层同样多的书放到中层，再从中层取出与下层同样多的书放到下层，最后从下层取出与上层剩下的同样多的书放到上层，这时三书架所放的书本数相等。这个书架上中下各层原来各放多少本书？
第12课时 速算与巧算（三）
教学内容：
书第33周速算与巧算（三）例1、例2、例3、例4及练习 教学目标：
1、掌握比较复杂的用凑整法和分解法等方法进行的乘除的巧算。
2、能够灵活地运用相关的运算定律和性质，从而使复杂的计算过程简化。
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教学重点：
学会从整体上把握特征，运用方法进行速算巧算。 教学难点：
能够灵活地运用相关的运算定律和性质，从而使复杂的计算过程简化。 教学过程： 例1：计算236×37×27
【例题分析】：在乘除法的计算过程中，除了常常要将因数和除数“凑整”，有时为了便于口算，还要将一些算式凑成特殊的数。例如，可以将27变为“3×9”，将37乘3得111，这是一个特殊的数，这样就便于计算了。
236×37×27 =236×（37×3×9） =236×（111×9） =236×999 =236×（1000－1） =236000－236 =235764
练 习 一
计算下面各题：
132×37×27 315×77×13 6666×6666 例2：计算333×334＋999×222
【例题分析】：表面上，这道题不能用乘除法的运算定律、性质进行
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