（1）定义域：。遇到有关正切函数问题时，你注意到
正切函数的定义域了吗？
（2）值域是R，在上面定义域上无最大值也无最小值；
（3）周期性：是周期函数且周期是，它与直线
的两个相邻交点之间
的距离是一个周期。绝对值或平方对三角函数周期性的影响：一般说来，某一周期函数解析式加绝对值或平方，其周期性是：弦减半、切不变．既为周期函数
又是偶函数的函数自变量加绝对值，其周期性不变，其它不定。
如
的周期都是, 但
的周期为
，而
，
的周期不变；
（4）奇偶性与对称性：是奇函数，对称中心是，特别提醒：
正(余)切型函数的对称中心有两类：一类是图象与轴的交点，另一类是渐近线
与轴的交点，但无对称轴，这是与正弦、余弦函数的不同之处。
（5）单调性：正切函数在开区间内都是增函数。
但要注意在整个定义域上不具有单调性。如下图：
18．三角形中的有关公式：
(1)内角和定理：三角形三角和为，这是三角形中三角函数问题的特殊性，解题可不能忘记！任意两角和与第三个角总互补，任意两半角和与第三个角的半角总互余.锐角三角形三内角都是锐角三内角的余弦值为正值任两角
和都是钝角任意两边的平方和大于第三边的平方。
(2)正弦定理：
①正弦定理的一些变式：
；
；②已知三角形两边一对角，求
解三角形时，若运用正弦定理，则务必注意可能有两解。
(3)余弦定理：
鉴定三角形的形状。
等，常选用余弦定理
(R为三角形外接圆的半径).注意：
；
(4)面积公式：半径）.如
中，若
状（答：直角三角形）。
（其中为三角形内切圆
，判断
的形
特别提醒：（1）求解三角形中的问题时，一定要注意这个特殊
性：；（2）求解三角形中含有边
角混合关系的问题时，常运用正弦定理、余弦定理实现边角互化。比如：
①
中，A、B的对边分别是
件的
，且
，那么满足条
A、 有一个解 B、有两个解 C、无解 D、不能确定（答：C）；
②在
中，A＞B是
成立的_____条件（答：充要）；
③在
中，
④在
中，
分别是角A、B、C所对的边，若
，则
＝____（答：
）；
，则
＝_____（答：
）；
⑤在中，若其面积
，则=____（答：）；
⑥在中，，这个三角形的面积为，则外接圆的
直径是_______（答：
）；
⑦在△ABC中，a、b、c是角A、B、C的对边，
= ，的最大值为 （答：
）；
⑧在△ABC中AB=1，BC=2，则角C的取值范围是 （答：
⑨设O是锐角三角形ABC的外心，若
积满足关系式
19．反三角函数：（1）反三角函数的定义（以反正弦函数为例）：
，且，求
（答：
）。
）；
的面
表
示一个角，这个角的正弦值为,且这个角在
、反余弦
、反正切
内。(2)反正弦
的取值范围分别是。
在用反三角表示两异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角的平面角、直线的倾斜角、到的角、与的夹角以及两向量的夹角时，你是否注
意到了它们的范围？，， 。
20．求角的方法：先确定角的范围，再求出关于此角的某一个三角函数（要注意选择，其标准有二：一是此三角函数在角的范围内具有单调性；二是根据条
件易求出此三角函数值）。比如：
（1）若
，且
、
是方程
的两根，则求
的值______（答：
）；
（2）中，，则＝_______（答：
）；
（3）若
且
，
，
求的值（答：
1．向量有关概念：
（1）向量的概念：既有大小又有方向的量，注意向量和数量的区别。向量常用有向线段来表示，注意不能说向量就是有向线段，为什么？（向量可以平移）。
如已知A（1,2），B（4,2），则把向量
按向量＝（－1,3）平移后得到
的向量是_____（答：（3,0））
（2）零向量：长度为0的向量叫零向量，记作：，注意零向量的方向是任
意的；
（3）单位向量：长度为一个单位长度的向量叫做单位向量(与
共线的单
位向量是)；
（4）相等向量：长度相等且方向相同的两个向量叫相等向量，相等向量有
传递性；
（5）平行向量（也叫共线向量）：方向相同或相反的非零向量、叫做平
行向量，记作：∥，规定零向量和任何向量平行。
提醒：①相等向量一定是共线向量，但共线向量不一定相等；②两个向量平行与与两条直线平行是不同的两个概念：两个向量平行包含两个向量共线, 但两条直线平行不包含两条直线重合；③平行向量无传递性！（因为有)；④三点
共线
共线；
