式（9-18）所定义的NTU称为传热单元数。它是换热器热设计中的一个无量纲参数，在一定意义上可看成是换热器kA值大小的一种度量。
当冷、热流体之一发生相变，即?qmc?max趋于无穷大时，式（9-19）、（9-20）均可简化成：
??1?exp??NTU? （9-21）
当冷、热流体的?qmc?的值（习惯上称为水当量）相等时，式（9-19）、（9-20）分别简化成：
顺流： ??1?ex?p?N2TU?21?ex?p?N2TU?2 （9-22）
逆流： ?? （9-23）
对于比较复杂的流动型式，为了便于工程计算，?的计算式可参阅有关文献。这些?的计算式已被绘成线算图备查，见教材图9-22～9-27。
3．用效能—传热单元数法(??NTU法)计算换热器的步骤 根据?及NTU的定义及换热器两类热计算的任务可知，设计计算是已知?求NTU，而校核计算则是由NTU求取?，如教材图9-21中箭头所示。它们的计算步骤都与平均温差法中对应计算大致相似，故不再细述。这里仅指出—点：在校核计算中，为了算出NTU，同样需要假定流体的出口温度以获得k。但t??对k的影响是通过定性温度来体现的，显然远不如对热平衡热量或平均温差影响那么大。在这一点上??NTU法有其一定优越性。采用平均温差法时，通过?值的大小可以看到流动布置与逆流的差距。有利于改进型式的选择，是其优点。实际使用时究竟采用哪—种设计法很大程度上取决于该工程领域中的传统。我国锅炉工程界广泛采用平均温差法，而低温换热器则常采用传热单元数法来设计。
4．换热器设计时的综合考虑
换热器设计是个综合性的课题，必须考虑初投资、远行费用、安全可靠等因素，而以达到最佳的综合技术经济指标为目标。换热器的热计算仅是这个综合性课题的一个局部组成，其他计算还有流动阻力计算、材科强度计算及必要的技术经济分析与比较等。
设计换热器时要对影响传热效果的一些主要因素作全面的考虑。例如，提高流速固然可以增强传热，节省一些初投资，但是往往使压降增加，从而运行费用上升。流速还受到以下两个因素的制约。一方面，为了保证在换热面上不过分快地积垢，流速不能过低；另一方面，为避免引起水蚀或振动不能采用过高流速。在设计能达到最佳综合技术经济指标的具体方案中，选用恰当的传热方案，使之既能较经济、安全地完成换热任务，又能把压降保持在合理的范围，这就需要通晓和灵活应用传热学的原理。重要的是要注意避免片面性。
此外，运行中的—些实际问题在换热器设计中亦应考虑。例如，应当根据换热介质及运行条件合理地选取污垢热阻，并且应当把积垢严重的流体安排在壳管式换热器的管程，这样就可以用机械清洗法来除垢，否则就不能用简便的机械清
洗法，而只能用比较麻烦的化学清洗法，对维护保养不利。又如，管径和节距选得小，固然有利于缩小外形尺寸和传热，但在运行中容易发生堵塞，并且不容易清洗，所以也要根据经验作恰当的选择。
还应该指出，随着计算机应用的扩大，换热器的设计计算，包括热计算、压降计算和综合技术经济指标比较计算，都有可能算得更准确，并在广阔的参数变动范围内进行多种方案的比较和筛选，从而大大提高了进行优化设计的能力。
5．换热器的结垢及污垢热阻
换热器运行一段时间后，换热面上常会积起水垢、污泥、油污、烟灰之类的覆盖物垢层，有时还由于换热面与流体的相互作用发生腐蚀而引起覆盖物垢层。所有这些覆盖物垢层都表现为附加的热阻，使传热系数减小，换热器性能下降。由于垢层厚度及其导热系数难于确知，通常采用它所表现出来的热阻值来作计算。这种热阻称为污垢热阻，记为Rf，并有：
Rf?1k?1k0 (9－24)
式中：k0为洁净换热面的传热系数：k为有污垢的换热面的传热系数。污垢的产生增加了换热器设备的冗余面积，对使用中的换热器则增加了其运行费用，因此污垢的抑制、监测及清除的问题一直是传热学界与工业界所关心的课题。由于污垢产生的机理复杂，目前尚未找出在换热设备中消除污垢的良策。工程界的—种实用做法是，一方面在设汁时适当考虑污垢热阻，同时对运行中的换热器实行定期清洗，以保证污垢热阻不超过设计时的选定值。污垢热阻的值只能通过实验测定，其具体方法将在下一节中讨论。教材表9－1列出了一些单侧污垢热阻的值，下面对有关问题作进一步的说明。
（1）表9－1所示是适用于管壳式换热器单侧污垢的面积热阻之值。对于一台管壁两侧均已结垢的换热器，以管子外表面积为计算依据的传热系数可表示式为：
k?1?1?1?Ao?1?Ao??R?R?R?????o?wi?h?A?0?o?i?hi?Ai? (9－25)
其中：hi、h0分别为管子内、外侧的表面传热系数；
Ri、Ro分别为管子内、外侧的污垢热阻（面积热阻）； Rw为管壁导热热阻；
AoAi为换热管的外表面积与内表面积之比；
?o为助面总效率（如果外表面未肋化，则?o＝1）。
（2）在工程设计中，除了采用污垢热阻来考虑结垢对壳管式换热器传热过
程的影响外，还有采用换热面的清洁系数或富裕面积的百分数来考虑结垢影响的。先按干净的换热面计算出传热系数，再对这一传热系数打一个折扣。此折扣值（一般为80％～90％）称为清洁系数，这种做法在动力工程中应用较多。或者，按清洁表面的传热系数值计算出所需的传热面积，然后再增加一定百分数的富裕面积（一般为20％～25％），这就是富裕面积百分数的方法。但这两种方法不能揭示出管内与管外污垢热阻各自的影响，因此其在工程中的应用不如污垢热阻法广泛。
（3）表9－1中河水之类污垢热阻的值与各个国家、地区的水文地质条件有关。我国学者虽已在污垢热阻的研究方面开展了有效的工作，但尚未积累起足够多的运行资料以对我国主要江河的河水污垢热阻提出一些推荐值。在设计这一类换热器时，如无相关的实验资料可作依据，表9－1中的污垢热阻值可供参考。
9－4 传热的强化和隔热保温技术
在有热量传递过程的各个技术领域中，常常需要强化热传递过程以缩小设备的尺寸、提高热效率，或使受热元件得到有效的冷却、保证设备安全运行，但也经常有需要削弱热量传递过程以减少热损失的情形。这就构成了传热学的应用研究中两类目标相反的命题：传热的强化及传热的削弱。按照热量传递过程三种基本方式(导热、对流及热辐射)的影响因素及可操作的范围，热传递过程的强化主要集中在对流换热与辐射换热的领域，其中对流换热尤为活跃，而热传递过程的削弱则主要通过控制导热过程来进行。鉴于辐射换热的强化与削弱已在8－4节中作过讨论，本节将着重介绍强化对流换热的方法以及隔热保温的技术。此外，在研究强化传热问题时常常需要把传热过程的总热阻分离开来，为此本节也要介绍确定传热过程分热阻的威尔逊图解法。
1．强化传热的原则和强化对流换热的手段
从例题9－2中可以清楚地看到，当需要强化一个传热过程时，应当首先判断哪一个传热环节的分热阻最大，针对这个传热分热阻采取强化措施收效最显著。例如，当换热面两侧流体对流换热的表面传热系数相差较大时，首先应当设法强化表面传热系数较小一侧的换热，只有当该侧的热阻减小到了与另一例大致相当时，同时强化两个侧面的换热才能都收到明显的效果。制冷工业中氟里昂卧式冷凝器用的双侧强化管（在管外侧采用强化凝结的表面结构，在管内侧采用能强化冷却水换热的扰流结构）的开发过程就是典型一例。在换热器中，—般管壁导热热阻都很小，对传热过程总热阻的影响不大。但对像汽轮机冷凝器及谈化海水的蒸发器等一类管壁两侧热阻都很小的换热器，管壁导热热阻不能忽视。 关于对流换热的强化，首先从对流换热的特征数方程来分析。以圆管内充分发展湍流换热为例，由式（5－54）（设流体被加热）可得： h?0.02cp3?0.40.6??u?0.20.8?0.4d （9-27）
由此可见；提高流速对强化对流换热十分显著；采用小管径也是强化换热的一种措施；换热介质的热物性（尤其是导热系数及密度）对换热的影响也是明显的，例如发电机的冷却介质由空气而演化成氢气与水就与热物性的影响有关。式（9-27）虽是对管内湍流换热写出的，但上述分析定性上对无相变强制对流换热都适用。
在最近二三十年中，国内外对强化对流换热的手段开展了广泛的研究，目前
已开发出来的强化手段可大致分为无源技术（又称为被动式技术）及有源技术（又称为主动式技术）两大类。所谓强化传热的无源技术，是指除了输送传热介质的功率消耗外不再需要附加动力的技术；而强化传热的有源技术则是需要采用外加的动力（机械力、电磁力等）的技术。
无源技术包括以下一些手段：（1）涂层表面。例如在沸腾换热表面上涂以细小的多孔层以强化沸腾。在冷凝面上涂以非湿润物质以形成珠状凝结等。（2）粗糙表面。对于单相介质流动而言，粗糙表面可以促进边界层中流体的混合，教材图9－28是管内侧两种粗糙表面的结构；对于沸腾换热，粗糙表面的作用在于增加汽化核心。（3）扩展表面。这是工程技术中广泛用来强化对流换热的措施，它既有增加换热面积的作用（如各种环肋管，见图2－12），也可能使表面传热系数增加，如紧凑式换热器及机车车辆散热器中广泛采用的各类整体式翅片（图9－29）。(4)扰流元件。这是一些插入管内以加强流体中的扰动与混合的附件。例如，紧贴于管壁四周的螺旋线常用于强化高粘性流体的换热（图9－30a）。(5)涡流发生器。这也是用以插入管内使流体产生旋转流动及二次流的一些元件（图9－30b）。（6）螺旋管（图9－30c）。其强化换热的机理已在5－7节中讨论过。（7）添加物。这是指在换热介质中掺混入少量异种物质的小颗粒以强化换热的方法。实验证明，在气流中悬浮固体颗粒能明显地强化换热，流化床换热器就是应用这种手段来强化换热的一个例子。（8）冲击射流换热。教材10－4节将对此作近一步讨论。
有源强化技术包括：（1）对换热介质作机械搅拌；（2）使换热表面振动；（3）使换热流体振动；（4）将电磁场作用于流体以促使换热表面附近流体的混合；（5）将异种或同种流体喷入换热介质或将流体从换热表面抽吸走。不少有源强化技术目前还主要处于实验室研究阶段，其应用范围不如无源强化技术那样广泛。
从以上的介绍和6－3、6－6节的讨论可见：对于无相变的对流换热，凡是能减薄边界层，促使流体中各部分混合（特别是换热壁面附近流体的扰动与混合）的措施都能强化换热。对于核态沸腾，强化换热的关健在于增加汽化核心，而对膜状凝结则是要减薄液膜及加速凝结液膜的顺利排泄。
这里要指出，凡是能强化单相介质对流换热的方法都不可避免地会引起流动阻力的增加。因此，对一种强化换热方式的综合评价，应当综合考虑传热效果、流动阻力、成本或运行费用等因素。例如就强化换热表面与光滑表面的对比而言，就有相同的质量流速、相同的压降或相同的输送功率这样三种比较方式。关于强化换热表面性能的综合评价问题可参见有关文献。
对换热器而言，污垢热阻有时会成为传热过程的主要热阻。例如在汽轮机冷凝器中，管壁两侧的对流换热热阻一般均在2?10?4m2.K/W以下。若使用未经处理的冷却水，由表9-1可知，水垢热阻可达5?10?4m2.K/W。随着强化传热技术的发展，水垢已日益成为保证换热器正常工作的主要障碍。为了克服这种障碍，在远行中应对冷却水进行严格的预处理，以及合理安排清洗周期。另一方面，为了给换热器的热设计提供合理的关于污垢热阻的数据，对已处于运行阶段的换热器进行污垢热阻的测定是必要的。下面就来讨论这种测定方法。
2．确定传热过程分热阻的威尔逊图解法 为了监视工业换热器的工作性能，需要确定传热过程各分热阻及污垢热阻的数值。工业换热器一般没有测壁温的装置，这时应用威尔逊图解法可以方便地解
决问题。以壳管式换热器为例来说明方法的要点。总传热系数可表示成：
1k0?1h0?Rw?Rf?1dohidi (a)
式中Rw及Rf分别表示管壁导热热阻及污垢的热阻。工业换热器中，一般管内流体的流动总是处于旺盛湍流状态，hi与流速u的0.8次方成正比。于是式(a)可写成：
1k0?1h0?Rw?Rf?1ciuido0.8di (b)
保持h0不变（只要使壳侧流体流量及平均温度基本不变即可），改变管侧流速作一系列测定传热系数k0的实验，则可将式（b）表示成：
1h01k0?b?1do10.8cidiui (c)
式中，b??Rw?Rf是个定数，因为污
垢热阻不可能在短时间试验中发生实质性的变化。式(c)是个Y?b?mX型的直线方程，其中Y?1k0，X?1k01u0.8。将不同管内
流速的试验点画在～
1u0.8 （即X?Y）
图9-31 威尔逊图解
图上（参看图9-31），可求出通过这些试
验点的直线的斜率m。式（c）中的ci可由下式确定：
ci?1domdi (d)
管侧流体的表面传热系数即可从下式算出：
0.8 hi?ciui (e)
壳侧流体的表面传热系数用下式求出：
b?1h0?Rw?Rf (f)
式中b可由图9-31中直线的截距确定。已知Rw和Rf，则壳侧表面传热系数即可
