第9章 传热过程分析与换热器热计算
第一章已经讨论过传热过程和传热系数。传热过程分析求解的基本关系为传
热方程式(1-11)。即：
??kA(tf1?tf2)
式中k为传热系数(在容易与对流换热表面传热系数相混淆时，称总传热系数）。本节将对通过平壁、圆筒壁的传热系数作进一步分析。肋壁是工程技术领域中广泛用来增强换热的金属壁面，本节将详细讨论通过肋壁的传热系数计算式，并对与此相关的圆管的临界热绝缘直径问题作出相应的分析。 1．通过平壁的传热
通过平壁的传热在第一章已经讨论过，其传热系数可按式（1－12）计算，即：
k?11h1????1h2 （9－1）
由于平壁两侧的面积是相等的，因此传热系数的数值不论对哪一侧来说都是一样的。式中表面传热系数h1和h2，可以根据具体情况选用以前各章相应的公式来确定。这里补充说明一点：如果通过壁面的流体是含有二氧化碳、水蒸气等三原子气体的烟气，则一般既要考虑对流换热，也要计及辐射换热。例如，锅炉省煤器的烟气侧换热就属于这种情况。这时可采用复合表面传热系数代替上式中的传热系数。
2.通过圆管的传热
圆管外侧的表面积不相等，所以对内侧和外侧而言的传热系数在数值上是不同的。对管长为l的一段圆管的传热过程来作分析。参看图9-1，管子内半径为ri，外半径为ro（内径和外径分别为di和do），管壁材料的导热系数为?，管子内、外侧的复合表面传热系数分别为hi和ho，内、外侧壁温分别为twi和two。传热过程包括管内流体到管内侧壁面、管内侧壁面到外侧壁面、管外侧壁面到外侧流体三个环节。在稳态条件下，通过各环节的热流量?是不变的。各环节的温度差可表示如下：
tfi?twi??hi?dil?2??l图9-1 通过圆管的传热
doditwi?two?ln
two?tfo??ho?dol
三式相加可导得：
???l?tfi?tfo?1hidi?12?lndodi?1hodo （9-2）
对外侧面积而言的传热系数k的定义式由下式表示：
??kAo?tfi?tfo??k?dol?tfi?tfo?
（9-3）
从以上两式的对比中可以得以管外侧面积为基准的传热系数计算式：
k?11dohidi?do2?lndodi?1ho （9-4）
习惯上，工程计算都以管外侧面积为基准，所以式（9-4）中的k就未加下角码
“o”从热阻的角度看，式（9-4）可以改写成：
1kAo?1hiAi?12??llndodi?1hoAo （9-5）
等式左边是对管外壁而言的传热总热阻，右边三项分别是管内、管壁、管外三个
传热环节的热阻。式（9-5）再一次体现了第二章阐述的串联热阻的叠加原则。但是必须注意，由于管子内、外表面积的不同，这里的分析必须对整个表面积进行。
在运行过程中，管子内、外侧常会积起各种污垢，所以以上传热系数计算公式中还要增加相应的污垢热阻项。
3.通过肋壁的传热
在表面传热系数较小的一侧采用肋壁是强化传热的一种行之有效的方法。下面以平壁的一侧未肋壁的较简单的情况，作为分析肋壁传热的对象。
参看图9-2所示的一侧为肋壁的平壁。物肋一侧的表面积为Ai，肋侧总表面积为Ao，它包括肋面突出部分的面积A2及肋与肋间的平壁部分的面积A1两个部分，即Ao?A2?A1。肋间壁面与流体的换热量为hoA1?two?tfo?，而肋面本
图9-2 通过肋壁的传热
身与流体间的换热量为ho?fA2?two?tfo?。此处?f为肋效率，可按2-4节的公式进行计算。在稳态条件下，通过传热过程各环节的热流量?是一样的，于是可以列出以下方程式：
??hiAi?tfi?twi? ?? （a） （b）
（c）
??Ai?twi?two?
??hoA1?two?tfo??ho?fA2?two?tfo??ho?oAo?two?tfo?
式中，?o??A1??fA2?/Ao称为肋面总效率。从以上三式中消去twi和two可得：
??tfi?tfo1hiAi＋??Ai＋1ho?oAo
于是以肋侧表面积Ao为基准的肋壁传热系数为：
kf?11AohiAi＋??Ai＋1ho?o （9-6）
为了与未加肋的平壁传热系数式（9-1）相对比，可以写出以光侧表面积Ai为基准的肋壁传热系数的表达式：
kf??11hi＋??Ai＋Aiho?oAo?11hi＋??Ai＋1ho?o? （9-7）
式中，??Ao/Ai，称为肋化系数。即加肋后的总表面积与该侧未加肋时的表面积之比。?往往远大于1，而且总可以使?o?远大于1，使外侧的换热热阻从
1ho?o?1ho降低到，从而使传热量?增大。值得指出，在工程传热计算中，为了表征
一种强化传热表面相对于光滑表面的优越性，一般都是以未加肋时的表面积（或
轧制肋片前的胚管面积）作为计算总传热系数及热流量的面积的。
4.临界热绝缘直径
现在来讨论与圆管外加肋片以强化换热有一定关系的圆管外加保温层的问题。圆管外加肋片增加了外表面积，从而有利于增强传热，但在增加表面积（即减小表面换热热阻）的同时也增加了导热热阻。类似地，在圆管外敷设保温层也同时具有减小表面对流换热热阻及增加导热热阻两种相反的作用。那么，为什么后一种情况下传热过程一般地是被削弱了，或者加肋片有没有可能使传热过程削弱而加保温层反而使散热增加呢？
对这一问题的回答取决于增加表面积后所引起的对流换热热阻减小的程度及导热热阻增加的程度的相对大小。对于加肋片的情形，肋片都用金属做成，导
热系数很大，而且肋片所增加的换热面积的倍数较高．因而使总的热阻明显降低。但是，保温材料的导热系数都很小，敷设保温层后换热面积的增加是由于简单地扩大直径而致，增加的幅度有限，因而一般地使总热阻增加。所以，表面上看来截然相反的两件事——肋片强化换热、保温层削弱换热，其内部却有这样辩证的关系(图9.3)，而且在一定条件下肋片与保温层的作用还可能互相转化，也就是说加保温层一定能起到减小热损失的作用吗？下面加以分析。
对于管外加保温层的情况，设圆管内径为di，外径为do，管壁导热系数为?，加保温层后管的外径为dx，保温层的导热系数为?ins，则通过圆筒壁的总热阻为：
Rl?1hi?di?12??lndodi?12??insd1lnx?doho?dx12??inslndxdo
从总热阻的表达式可以看出，加保温层后导热热阻
1ho?dx增加，而对流换热
热阻
减小。那么，总热阻是否存在极值呢？上式对dx求导，并另其导热等
于零，则有：
dRlddx?112??insdx?1ho?d2?insho2x?0
由上式解得dx?，将其定义为
临界热绝缘直径，记为dcr，则
dcr?2?insho，也即存在临界热绝缘直
径，若管子外径大于临界热绝缘直径，则加保温层后肯定能起到减小热损失的作
用，但是若管子外径小于临界热绝缘直径，那么，有可能加保温层不但不能减小热损失，反而使热损失增加。 对一般动力管道来说，是否有必要考虑临界热绝缘直径问题呢？取保温层的导热系数等于0.1W/(m.K)，表面传热系数为9 W/(m2.K)，算得dcr?22mm，一般动力管道外径都大于临界热绝缘直径，所以很少有必要考虑。
9-2 换热器的型式及对数平均温差
一.换热器
1.定义：用来使热量从热流体传递到冷流体，以满足规定的工艺要求的装置统称换热器。
2.分类：按换热器操作过程可将其分为问壁式、混合式及蓄热式(或称回热式)三大类。
①间壁式换热器：冷、热流体由壁面间隔开来而分别位于壁面的两侧。
②混合式换热器：冷、热两种流体通过直接接触、互相混合来实现换热。火力发电厂中的冷却塔、化工厂中的洗涤塔等属于这—类。这种换热器在应用上常受到冷热两种流体不能混合的限制。
③蓄热式换热器：冷、热两种流体依次交替地流过同一换热表面而实现热量交换的设备称为蓄热式换热器。在这种换热器中，固体壁面除了换热以外还起到蓄热的作用：高温流体流过时，固体壁面吸收并积蓄热量，然后释放给接着流过的低温流体。显然，这种换热器的热量传递过程是非稳态的。在空气分离装置、炼铁高炉及炼钢平炉中常用这类换热器来预冷或预热空气。 二.间壁式换热器的主要型式
1.套管式换热器
这是最简单的一种间壁式换热器，依两种流体的流动方向不同而又有顺流布置及逆流布置之别(图9－5a、b)。实际使用时，为增加换热面积可采用如图9－5c所示结构。总的来说，这类间壁式换热器适用于传热量不大或流体流量不大的情形。
图9-5 套管式换热器示意图
(2)壳管式换热器。这是间壁式换热器的一种主要形式，又称管壳式换热器。化工厂中的加热器、冷却器，电厂中的冷凝器、冷油器以及压缩机的中间冷却器等都是壳管式换热器的实例。图9－6是一种最简单的壳管式换热器的示意图。它的传热面由管束构成，管子的两端固定在管扳上，管束与管板再封装在外壳内，外壳两端有封头。—种流体(图中冷流体)从封头进口流进管子里，再图9-6 简单的壳管式换热器示意图 经封头流出。这
条路径称为管程。另一种流体从外壳上的连接管进入换热器，在壳体与管子之间流动，这条路径称为壳程。管程流体和壳程流体互不掺混，只是通过管壁交换热量。在同样流速下，流体横向掠过管子的换热效果要比顺着管面纵向流过时为好，因此外壳内一般装有折流挡板，来改善壳程的换热。
为了提高管程流体的流速，在图9-6所示的换热器中，一端的封头里加了一块隔板，构成了两管程的结构，称为1-2型换热器(此处l表示壳程数，2表示管
