贵州省毕节市中考数学试卷
一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）
1．（3分）（2015?毕节市）﹣的倒数的相反数等于（ ） A． ﹣2 B． C． ﹣ D． 2
2．（3分）（2015?毕节市）下列计算正确的是（ ）
6236212621222
A． a÷a=a B． a?a=a C． （a）=a D． （a﹣3）=a﹣9 3．（3分）（2015?毕节市）2014年我国的GDP总量为629180亿元，将629180亿用科学记数法表示为（ ）
514
A． 6.2918×10元 B． 6.2918×10元
1312
C． 6.2918×10元 D． 6.2918×10元 4．（3分）（2015?毕节市）下列说法正确的是（ ） A． 一个数的绝对值一定比0大 B． 一个数的相反数一定比它本身小 C． 绝对值等于它本身的数一定是正数 D． 最小的正整数是1 5．（3分）（2015?毕节市）下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ）
A． ，， B． 1，， C． 6，7，8 D． 2，3，4 6．（3分）（2015?毕节市）如图，将四个“米”字格的正方形内涂上阴影，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
7．（3分）（2015?毕节市）某校在体育健康测试中，有8名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是：14，12，8，9，16，12，7，这组数据的中位数和众数分别是（ ） A． 10，12 B． 12，11 C． 11，12 D． 12，12 8．（3分）（2015?毕节市）如图，已知D为△ABC边AB的中点，E在AC上，将△ABC沿着DE折叠，使A点落在BC上的F处．若∠B=65°，则∠BDF等于（ ）
1
A． 65° B． 50° C． 60° D． 57.5° 9．（3分）（2015?毕节市）如图是由5个相同的正方形组成的几何体的左视图和俯视图，则该几何体的主视图不可能是（ ）
A． B． C． D． 10．（3分）（2015?毕节市）下列因式分解正确的是（ ） A． ab﹣6ab+9ab=ab（a﹣6a+9） B． x﹣x+=（x﹣）
C． x﹣2x+4=（x﹣2） D． 4x﹣y=（4x+y）（4x﹣y） 11．（3分）（2015?毕节市）如图，直线a∥b，直角三角形ABC的顶点B在直线a上，∠C=90°，∠β=55°，则∠α的度数为（ ）
2
2
2
2
4
3
2
2
2
2
2
A． 15° B． 25° C． 35° D． 55°
22
12．（3分）（2015?毕节市）若关于x的一元二次方程x+（2k﹣1）x+k﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（ ）
A． k≥ B． k＞ C． k＜ D． k≤
13．（3分）（2015?毕节市）在△ABC中，DE∥BC，AE：EC=2：3，DE=4，则BC等于（ ）
2
A． 10 B． 8 C． 9 D． 6
2
14．（3分）（2015?毕节市）二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，则下列关系式错误的是（ ）
2
A． a＜0 B． b＞0 C． b﹣4ac＞0 D． a+b+c＜0
15．（3分）（2015?毕节市）已知不等式组
的解集中共有5个整数，则a的取值范围
为（ ）
A． 7＜a≤8 B． 6＜a≤7 C． 7≤a＜8 D． 7≤a≤8
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
16．（5分）（2015?毕节市）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则b|= ．
17．（5分）（2015?毕节市）关于x的方程x﹣4x+3=0与
2
﹣|a﹣
=有一个解相同，则
a= ． 18．（5分）（2015?毕节市）等腰△ABC的底角为72°，腰AB的垂直平分线交另一腰AC于点E，垂足为D，连接BE，则∠EBC的度数为 ．
3
19．（5分）（2015?毕节市）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，交BC于点D，若CD=1，则BD= ．
20．（5分）（2015?毕节市）一个容器盛满纯药液40L，第一次倒出若干升后，用水加满；第二次又倒出同样体积的溶液，这时容器里只剩下纯药液10L，则每次倒出的液体是 L．
三、解答及证明（本大题共7小题，共80分） 21．（8分）（2015?毕节市）计算：（﹣2015）+|1﹣
22．（8分）（2015?毕节市）先化简，再求值：（
﹣
）÷
﹣1，其中x=﹣3．
0
|﹣2cos45°++（﹣）．
﹣2
23．（10分）（2015?毕节市）某中学号召学生利用假期开展社会实践活动，开学初学校随机地通过问卷形式进行了调查，其中将学生参加社会实践活动的天数，绘制了下列两幅不完整的统计图：
请根据图中提供的信息，完成下列问题（填入结果和补全图形）： （1）问卷调查的学生总数为 人； （2）扇形统计图中a的值为 ； （3）补全条形统计图；
（4）该校共有1500人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有 人； （5）如果从全校1500名学生中任意抽取一位学生准备作交流发言，则被抽到的学生，恰好也参加了问卷调查的概率是 ．
4
24．（12分）（2015?毕节市）如图，将?ABCD的AD边延长至点E，使DE=AD，连接CE，F是BC边的中点，连接FD．
（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；
（2）若AB=3，AD=4，∠A=60°，求CE的长．
25．（12分）（2015?毕节市）某商场有A，B两种商品，若买2件A商品和1件B商品，共需80元；若买3件A商品和2件B商品，共需135元．
（1）设A，B两种商品每件售价分别为a元、b元，求a、b的值；
（2）B商品每件的成本是20元，根据市场调查：若按（1）中求出的单价销售，该商场每天销售B商品100件；若销售单价每上涨1元，B商品每天的销售量就减少5件． ①求每天B商品的销售利润y（元）与销售单价（x）元之间的函数关系？ ②求销售单价为多少元时，B商品每天的销售利润最大，最大利润是多少？ 26．（14分）（2015?毕节市）如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，AC=FC． （1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）已知圆的半径R=5，EF=3，求DF的长．
2
27．（16分）（2015?毕节市）如图，抛物线y=x+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，顶点M关于x轴的对称点是M′． （1）求抛物线的解析式；
（2）若直线AM′与此抛物线的另一个交点为C，求△CAB的面积；
（3）是否存在过A，B两点的抛物线，其顶点P关于x轴的对称点为Q，使得四边形APBQ为正方形？若存在，求出此抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．
5
