A. 极差是40 B. 平均数是60 C. 中位数是51.5 D. 众数是58
8．如图，在梯形ABCD中，AD//BC,∠ABC=60°，AB= DC=2, AD=1， A D
E R、P分别是BC、CD边上的动点（点R、B不重合, 点P、C不
重合），E、F分别是AP、RP 的中点，设BR=x，EF=y，则下列 P F B 图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是 R C
y 1 O 1 2 3 x y 1 O 1 2 3 x y 1 O 1 2 3 x y 1 O 1 2 3 x
A B C D
二、填空题（本题共16分，每小题4分）
9. 若二次根式3x?2有意义，则 x的取值范围是 . 10．若一个多边形的内角和等于540?，则这个多边形的边数是 .
11. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A、B、C 在双
曲线y?6xy A D B C E O 上，BD?x轴于D, CE? y轴于E,点F在x轴上，
且AO=AF, 则图中阴影部分的面积之和为 .
F x 12．小东玩一种“挪珠子”游戏，根据挪动珠子的难度不同而得分不同，规定每次挪动珠子
的颗数与所得分数的对应关系如下表所示：
挪动珠子数（颗） 所得分数（分） 2 5 3 11 4 19 5 29 6 41 ? ? 按表中规律，当所得分数为71分时，则挪动的珠子数为 颗; 当挪动n颗 珠子时（n为大于1的整数）, 所得分数为 （用含n的代数式表示）.
三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．计算：12?|?5|?()?1?3tan60?．
41
14．解方程：
6x?2?xx?3?1.
15. 如图，AC //EG, BC //EF, 直线GE分别交BC、BA 于P、D，且AC=GE, BC=FE. 求证：?A=?G. F
D B
A C
P E G
16．已知a2?2a?2?0，求代数式
17. 如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A(-2, 0)、B(0, 2). （1）求一次函数的解析式; （2）若点C在x轴上，且OC=23, 请直接写出?ABC的度数.
A B O x y 1a?1?1a?12?a?1a?2a?12的值．
18. 如图，在四边形ABCD中，?ADB=?CBD=90?，BE//CD交AD于E , 且EA=EB．若AB=45，DB=4,
求四边形ABCD的面积．
四、解答题（本题共20分，第19题、第20题各5分，第21题6分，第22题4分） 19. 某街道办事处需印制主题为“做文明有礼的北京人，垃圾减量垃圾分类从我做起”的
宣传单. 街道办事处附近的甲、乙两家图文社印制此种宣传单的收费标准如下： 甲图文社收费s（元）与印制数t(张)的函数关系如下表：
印制t(张) 100 200 400 1000 ? A E C
B D
收费s(元) 11 22 44 110 ?
乙图文社的收费方式为：印制2 000张以内（含2 000张），按每张0.13元收费；超过 2 000张，均按每张0.09元收费.
（1）根据表中给出的对应规律，写出甲图文社收费s（元）与印制数t(张)的函数关系式； （2）由于马上要用宣传单，街道办事处同时在甲、乙两家图文社共印制了1 500张宣传
单，印制费共179元，问街道办事处在甲、乙两家图文社各印制了多少张宣传单？ （3）若在下周的宣传活动中，街道办事处还需要加印5 000张宣传单，在甲、乙两家
图文社中选择 图文社更省钱.
20．如图，AC、BC是⊙O的弦, BC//AO, AO的延长线与过点C的射线交于点D, 且
?D=90?-2?A.
（1）求证：直线CD是⊙O的切线；
（2）若BC=4，tanD?12，求CD和AD的长．
AO
CB
21. 李老师为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，对本班部分学生进行了 为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D： 较差.并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题： 人数
216421男生女生DDC25?5μ0?CD类别（1）李老师一共调查了多少名同学？
（2）C类女生有 名，D类男生有 名，将上面条形统计图补充完整； （3）为了共同进步，李老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行
“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位
男同学和一位女同学的概率.
22．阅读下面材料：
小明遇到这样一个问题：
我们定义: 如果一个图形绕着某定点旋转一定的角度? (0?
AA与△ABC面积相等的新的旋转对称图形.
DDF OO BB CEE
图1 图2
FC
小明利用旋转解决了这个问题，图2中阴影部分所示的图形即是与△ABC面积相等的新的旋转对
A
P1 P2 E1 F N2 E3 H N1
称图形.
请你参考小明同学解决问题的方法，利用图形变换解决下列问题： 如图3，在等边△ABC中, E1、E2、E3分别为AB、 BC、CA 的中点，P 1、P2, M 1、M2, N1、N2分别为 AB、BC、CA的三等分点.
（1）在图3中画出一个和△ABC面积相等的新的旋转 对称图形，并用阴影表示（保留画图痕迹）；
（2）若△ABC的面积为a，则图3中△FGH的面积为 ．
五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23．已知抛物线 y?(m?1)x2?(m?2)x?1与x轴交于A、B两点．
（1）求m的取值范围；
（2）若m>1, 且点A在点B的左侧，OA : OB=1 : 3, 试确定抛物线的解析式；
（3）设（2）中抛物线与y轴的交点为C，过点C作直线l //x轴, 将抛物线在y轴左侧的部分沿直线 l
翻折, 抛物线的其余部分保持不变，得到一个新图象. 请你结合新图象回答: 当直线y?与新图象只有一个公共点P(x0, y0)且 y0?7时, 求b的取值范围.
24. 如图, 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y?2mx?2x213x?by87654321-4-3-2-1O12345678-1-2-3-4-5x与x轴负半轴交于点A, 顶点为B, 且对称轴与
x轴交于点C.
（1）求点B的坐标 (用含m的代数式表示)；
（2）D为BO中点，直线AD交y轴于E，若点E的坐标为(0, 2), 求抛物线的解析式； （3）在（2）的条件下，点M在直线BO上，且使得△AMC的周长最小，P在抛物线上，
Q在直线 BC上，若以A、M、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐 标.
y y
B B
A x C O A x C O
备用图
25. 在矩形ABCD中, 点F在AD延长线上，且DF= DC, M为AB边上一点, N为MD的中
点, 点E在直线CF上（点E、C不重合）.
（1）如图1, 若AB=BC, 点M、A重合, E为CF的中点，试探究BN与NE的位置关系
及
CEBM的值, 并证明你的结论;
（2）如图2，且若AB=BC, 点M、A不重合, BN=NE，你在（1）中得到的两个结论是否
成立, 若成立,加以证明; 若不成立, 请说明理由;
（3）如图3，若点M、A不重合，BN=NE，你在（1）中得到的结论两个是否成立, 请
直接写出你的结论.
B C C B E C E B E M M N N F F A D F N D A( M ) D A
图1 图2 图3
海淀区九年级第二学期期末练习
数学试卷答案及评分参考 2012. 6
说明: 与参考答案不同, 但解答正确相应给分. 一、选择题（本题共32分，每小题4分）
1. B 2. C 3. A 4. C 5. B 6. D 7. D 8. C 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9.x?23 10. 5 11. 12 12．8; n2?n?1 （每空各 2分）
三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．解：12??5?()?1?3tan60?
41=23?5?4?33 ???????????????????4分 =53?1. ???????????????????5分
14．解：去分母，得 6?x?3??x?x?2???x?2??x?3?． ????????????2分
6x?18?x?2x?x?x?6. ????????????????????3分
22整理，得 3x??24．
解得 x??8． ????????????????????????4分
