北京市东城区2011--2012学年第二学期初三综合练习（二）
一、选择题（本题共32分，每小题4分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的. 1. ?12的绝对值是
12 A. B. ?12 C. 2 D. -2
2. 下列运算中，正确的是
A．a2?a3?a5 B．a3?a4?a12 C．a6?a3?a2 D．4a?a?3a
3．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄球的概率
是
A．
18 B．
13 C．
38 D．
35
4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ．．．．
A B C
5． 若一个正多边形的一个内角等于150°，则这个正多边形的边数是
A．9 B．10 C．11 D．12
6. 在“我为震灾献爱心”的捐赠活动中，某班40位同学捐款金额统计如下： 金额（元） 20 30 35 50 100 10 O学生数（人） 3 7 5 15 则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数是 k?2xD
y x A．30，35 B．50，35 C．50，50 D．15，50 7．已知反比例函数y?的图象如图所示，则一元二次方程x2?(2k?1)x?k2?1?0根的情况是
A．没有实根 B． 有两个不等实根 C．有两个相等实根 D．无法确定
8.用min{a，b}表示a，b两数中的最小数，若函数y?min{x?1,1?x}，则y的图象为
y1-101x22y1y11xy11x-1-10-1001xAB二、填空题（本题共16分，每小题4分）
CD9. 反比例函数y?kx的图象经过点（－2，1），则k的值为_______．
10. 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是 . 主视图 左视图 俯视图 11. 如图，将三角板的直角顶点放置在直线AB上的点O处． 使斜边CD∥AB，则∠a的余弦值为__________．
12. 如图，Rt△ABC中，?ACB?90?，?CAB?30?，BC?2，
O，H分别为边AB，AC的中点，将△ABC绕点B顺时针旋
A1
转120?到△A1BC1的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过 部分的面积（即阴影部分面积）为 ． 三、解答题（本题共30分，每小题5分）
13. 先化简，再求值：(2x?1)2?(x?2)(x?2)?4x(x?1)，其中x?
14. 解分式方程：
x?1x?2?12?x?3．
H A
O
332C B
O1
H1C1
．
15．如图，点A、B、C的坐标分别为（3，3）、（2，1）、（5，1），将△ABC先向下平移4个单位，得△A1B1C1；
再将△A1B1C1沿y轴翻折，得△A2B2C2. （1）画出△A1B1C1和△A2B2C2； （2）求线段B2C长.
O y A B C x
16. 如图，点D在AB上，DF交AC于点E，CF∥AB，AE?EC．
求证：AD?CF．
17. 列方程或方程组解应用题
为了配合学校开展的“爱护地球母亲”主题活动，初三(1)班提出“我骑车我快乐”的口号. “五一”之后小明不用父母开车送，坚持自己骑车上学. 五月底他对自己家的用车情况进行了统计，5月份所走的总路程比4月份的
45A
D B E
F
C
还少100千米，且这两个月共消耗93号汽油260升. 若小明家的汽车平均油耗为0.1升/千
米，求他家4、5两月各行驶了多少千米.
18．如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点与原点O重合，AB=2，AD=1，点Q的坐标为(0，2)． （1）求直线QC的解析式；
（2）点P(a，0)在边AB上运动，若过点P、Q的直线将矩形ABCD的周长分成3∶1两部分，求出此时
a的值．
四、解答题（本题共20分，每小题5分）
19. 如图，在梯形ABCD中，AD//BC，BD是∠ABC的平分线. （1）求证：AB=AD；
（2）若∠ABC＝60°，BC=3AB，求∠C的度数
20. 如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上一点，且?AED=45?． (1) 试判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论； (2) 若⊙O的半径为3，sin?ADE=
56ADBC，求AE的值．
21．某商店在四个月的试销期内，只销售A，B两个品牌的电视机，共售出400台．试销结束后，将决定
经销其中的一个品牌．为作出决定，经销人员正在绘制两幅统计图，如图l和图2． (1)第四个月销量占总销量的百分比是_______； (2)在图2中补全表示B品牌电视机月销量的折线图；
(3)经计算，两个品牌电视机月销量的平均水平相同，请你结合折线的走势进行简要分析，判断该商店应经销哪个品牌的电视机．
图1 图2
22. 如图1是一个三棱柱包装盒，它的底面是边长为10cm的正三角形，三个侧面都是矩形．现将宽为15cm
的彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD（如图2），然后用这条平行四边形纸带按如图3的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴（要求包贴时没有重叠部分），纸带在侧面缠绕三圈，正
