(3)引入绝对误差和相对误差两个概念是为了评价测量结果的优劣． 用米尺测量长度为100.00cm的摆线，绝对误差为1mm；用螺旋测微器测直径为0.500mm的导线，绝对误差为o．01mm前者的相对误差ql：o．1％，后者的相对误差1yz‘2％，前者测量比后者准确． 绝对误差只可以判别一个测量结果的准确度．比较两个测量结果准确度则必须用相对误差． 在相同条件下要提高测量的准确度，应减小相对误差，例如，用停表测量摆的振动周期，应累计测 量几十次振动的时间，再除以振动的次数． 选择测量工具应着眼于相对误差，如测量短跑跑道长度，用最小刻度为cm的皮带尺即可． (二)掌握有效数字的规则 测量测得的数值只能是近似值，带有一位不可靠数字的近似值叫有效数字． 1．有效数字的最后一位是误差所在位．有效数字的位数与小数点位置无关，如214 cm与21．4 cm都是三位有效数字． 2．关于“O”是不是有效数字，可以这样判别：从左往右以第一位不为零的数字为准，其左边的“0”不是有效数字(“O”表示了小数点的位置)，其右边的“0”是有效数字．例如：O.56 cm是两位有效数字，0．560mm堤三位有效数字，末位表示有效数字的“0”不能省略不写．对于小数字(如0.000 365 m)和大数字(如380 000m)，为了准确地表示出有效数字的位数，应采用科学记数法：如0．000 365 m＝3．65X 10—4m，380 000m＝3．8X105m(两位有效数字)，或380 000m＝3.80X105m(三位有效数字)． 3．有效数字的读数规则． 在测量中，要按照有效数字的规则来读数，测量仪器的读数规则是：测量误差出现在哪一位，读数就应读到哪一位．一般可根据测量仪器的最小分度来确定读数误差出现的位置． (1)最小分度为“1”的仪器，测量误差出现在下一位，下一位按十分之一估读，如最小刻度是1mm的刻度尺，测量误差出现在毫米的十分位上，应估读到十分之几毫米． (2)游标卡尺、停表不需要估读． §1.4 实验：用打点计时器测速度 1．电磁打点计时器：靠电磁感应带动探针振动通过复写纸打点 2．电火花计时器：靠产生电火花放电蒸发墨粉打点 3．计时器的使用：注童使用方法和领悟注童事项 4．测量瞬时速度：用包含某点在内的一段时间内的平均建度粗略表示该点的瞬时速度 5．速度时间图象：以时间为横轴，速度为纵轴，描点连线作图象． 26
高中物理课堂教学教案 年 月 日
课 题 §1.5速度变化快慢的描述——加速度 课 型 新授课 教学目标知识与技能 1．理解加速度的意义，知道加速度是表示速度变化快慢的物理量．知道它的定义、公式、符号和单位，能用公式a=△v/△t进行定量计算． 2．知道加速度与速度的区别和联系，会根据加速度与速度的方向关系判断物体是加速运动还是减速运动． 3．理解匀变速直线运动的含义，能从匀变速直线运动的v—t图象理解加速度的意义． 过程与方法 1．经历将生活中的实际上升到物理概念的过程，理解物理与生活的联系，初步了解如何描述运动．通过事例，引出生活中物体运动的速度存在加速和减速的现实，提出为了描述物体运动速度变化的快慢，引入了加速度概念的必要性，激发学生学习的兴趣． 2．帮助学生学会分析数据，归纳总结得出加速度． 3．教学中从速度一时间图象的角度看物体的加速度，主要引导学生看倾斜直线的“陡度”(即斜率),让学生在实践中学会应用数据求加速度． 情感态度与价值观 1.利用实例动画激发学生的求知欲，激励其探索的精神． 2.领会人类探索自然规律中严谨的科学态度，理解加速度概念的建立对人类认识世界的意义，培养学生区分事物的能力及学生的抽象思维能力． 3.培养合作交流的思想，能主动与他人合作，勇于发表自己的主张，勇于放弃自己的错观点． 教学重点、难点教学方法教学手段 教学重点 1．加速度的概念建立和加速度与匀变速直线运动的关系． 2．加速度是速度的变化率，它描述速度变化的快慢和方向． 教学难点 1．理解加速度的概念，树立变化率的思想． 2．区分速度、速度的变化量及速度的变化率． 3．利用图象来分析加速度的相关问题． 探究、讲授、讨论、练习 教具准备 多媒体课件，带滑轮的长木板、小车及砝码等． 27
教 学 活 动 [新课引入] [演示]让小球分别在倾角较小的斜面和倾角较大的斜面上滚动． [提问]小球两次各做什么运动?它们的不同之处在哪里? [得出]小球两次都是做速度越来越快的直线运动，但后一次速度改变得快．那么怎样比较速度改变的快慢呢? [讨论]速度改变快慢的比较 [讨论与交流] 利用多媒体投影播放赛车、高速列车、自行车，运动员等录像，提出问题，让学生思考讨论．谁的速度“增加”得快?如何来表示增加的快慢? 课件展示：某竞赛用的跑车启动时，4s内速度达到108km／h；某高速列车启动时， 120s内速度达到108km／h；自行车4s内学 生 活 动 速度达到6 m／s；而100 m跑运动员起跑时，0.2s内速度达到12m／s推算出这些物体启动时，速度的增加量和1 s内速度的增加量， 并填入下列表格： 师：试根据上述数据，推算出这些物体启动时，速度的增加量和1 s内速度的增加量，并填入下列表格： 比较A的速度量相等s)，A经间比B速度变等的情运动时物体速快，即跑车比列车速度改变快． 比较A和C：它的经过的时间都是4 s，A速度的变化量比B大，在经过的时间相等的情况下，速度变化量大的速度改变快，即跑车比自行车速度改变快 A竞赛用跑车 B高速列车 C自行车 D运动员 30 30 6 12 4 120 4 0.2 7.5 0.25 1.5 60 较快 最慢 较慢 最快 启动物体 速度增加量(m／s) 经历的时间（s） 1 s内速度的增加量(m／s) 速度增加的快慢程度(最快、较快、较慢、最慢) 和B：它的变化(30m／过的时短，在化量相况下，间短的度改变 比较C和D：它们的速度变化量和所用的时间都不相同，要比较它们速度改变的快慢，只有计算它们的平均每秒钟速度的变化量， 单位时间内速度变化多的物体速度变化快，得运动员速度变化(每秒钟改变60m／s)比自行车、列车、跑车速度变化(每秒钟改变1.5m／s)快． 因此，单位时间内速度变化量大的物体速度变化快．上述四物体，运动员速度变化最快，火车速度变化最慢． 师：很明显，这几个运动物体速度的增加量不同，速度增加的快慢也不同，且速度增加大的不一定就增加得快．为了描述物体运动中速 度变化的快慢，人们引入了加速度的概念——加速度是用来描述速度变化的快慢的物理量．§1.5速度变化快慢的描述——加速度（板） [新课教学] 一、加速度 师：请回忆一下我们是怎样描述物体运动位置的变化的?例如在直线运动中，物体从A点运动到B点，如下图1—5—l所示 建立数轴AB，设A点在数轴上的读数x1(一维位置坐标，下同)为2 m，B点在数轴上的读数x2为7m，则物体运动位置的变化大小为多少? 生：△x＝x2一xl＝7 m一2 m＝5 m，方向由A指向B． 师：如果物体从A到B是做匀速运动，如果所用时间为t＝10s，怎样求这段过程中物体的速度? 28
生：物体运动的速度v＝△x/△t＝5m／10s＝0.5m/s，方向从A指向B． 师：如果物体做加速直线运动，同样在10s内，速度从2m／s增加到7m／s，怎样描述物体运动的速度增加的快慢呢? 生：用物体速度的增加量除以所用的时间来描述这段过程中物体运动速度增加的快慢． 师：如果用a符号表示物体速度增加的快慢，△v表示物体的速度变化量，△t表示物体的速度变化所用的时间，那么用公式如何表达呢? 生：a＝△v/△t＝(7-2)m／10s2＝0.5m/s2 师：不同物体的运动，速度变化的快慢往往是不同的，再看下面的例子． 案例1：飞机的速度由。增加到约300km／h，飞机的速度的变化是多少?若发生这一变化用时约30 s，则物体的速度平均每秒增加多少? 案例2：迫击炮射击时，炮弹在炮筒中的速度在0.005 s内就可以由0增加到250 m／s，炮弹速度的变化与发生这个变化所用时间的比值是多少? 学生讨论后回答． 生1(回答第一个案例)：300km／h约相当于83m／s，a＝△v/△t＝(83—0)/30m/s2＝2.8m/s2． 生2(回答第二个案例)：a＝△v/△t＝(250—0)/0.005m/s2＝5×104m/s2 提问：速度的改变量指的是什么？ 学生：速度由v0经一段时间t后变为vt，那vt?v0的差值即速度的改变量。用师：上述方法就是变速直线运动中，描述物体运动速度变化快慢的基本思路和基本方法．其中a＝△v/△t是变速直线运动的加速度的基本定义式． (板书)加速度 (1)定义：加速度等于速度的改变量跟发生这一改变所用时间的比值． 定义式：a＝△v/△t =（vt-v0）/△t v0——开始时刻物体的速度 vt——经过一段时间t时的速度 (2)物理意义：加速度是表示速度改变快慢的物理量． (3) 国际单位：m／s2或m·s-2读作米每二次方秒 (4)加速度也是矢量，不仅有大小，也有方向． ?v表示。 [问]用两辆汽车以相同的速度变化率做匀加速运动和匀减速运动，虽然速度变化快慢相同，但速度的变化情况不同，前者速度越来越大， 后者则反之．启发学生思考，只凭速度变化快慢(速度变化率的大小)不能完全反映速度变化的规律，从而引出加速度不仅有大小，而且有方向，是矢量． (4)方向 ： 加速度的方向和速度改变量的方向相同 加速度定义公式中时间△t是标量，是没有方向的，因此加速度a的方向跟速度改变量△v的方向相同，对做直线运动的物体，加速度的方向与初速度v0的方向相同或相反，若取v0的方向为正方向，则a的方向可用正负号来表示．因此： 加速度的方向和速度改变量的方向相同 加速直线运动：加速度的方向和初速度的方向相同，为正值． 减速直线运动：加速度的方向和初速度的方向相反，为负值． [分析]当物体加速时，则△v =（vt-v0）>0，时间△t是标量，加速度a的计算值为正值，如果以初速度的方向为正方向(即初速度 v0取正值)，a为正值则可表示a的方向与初速度的方向相同，或反过来说，若加速度a与初速度同向时，则这个直线运动为加速运动． 当物体是减速时，则△v =（vt-v0）<0，时间△t是标量，加速度a的计算值为负值，如果仍以初速度的方向为正方向(即初速度Iv0取正值)，a为负值则可表示a的方向与初速度的方向相反，或反过来说，若加速度a与初速度反向时，则这个直线运动为减速运动． vt?v0t提问：比值是恒定的，具体的含义是什么？ 学生讨论得出：就是速度随时间而均匀改变。即a不变的运动叫做匀变速运动。匀变速运动又分匀变速直线运动和匀变速曲线运动。我们这一册中都是研究匀变速直线运动。 阅读课文，说说什么是匀变速运动． 29
生：如果物体的加速度保持不变，该物体的运动就是匀变速运动． 师：如同平均速度与瞬时速度那样，加速度也有平均和瞬时之分．在匀变速运动中，平均加速度与瞬时加速度有什么关系? 生：在匀变速运动中，其速度随时间均匀变化(增加或减少)，每时每刻的加速度，即瞬时加速度与一段时间内的加速度，即平均加速度相同． 师：匀速直线运动可看成什么运动? 生：可看成加速度为零的匀变速运动． [实验与探究] 课题：体验1 m／s2加速度究竟有多大． 实验器材：高度约为斜面长度的十分之一的斜面(越光滑越好)． 体验方法：把斜面的高度调节为斜面长度的十分之一(向学生讲明)，让小球在斜面上滚下(注意观察速度变化的快慢程度)，小球在这个斜面上运动的加速度便大约是1 m／s2．它的含义是说物体每秒钟速度的改变量是1 m／s． [讨论与交流] 师：“上海磁悬浮列车的最高速度可达430 km／h，它的加速度一定很大．”这一说法对吗?为什么? 生：不对，当匀速运动时，尽管速度很大，加速度可以为零． 师：运载火箭在点火后的短时间内，速度的变化很小，它的加速度一定很小吗? 生：不对．由公式a＝△v/△t可知，加速度等于速度的变化量和时间的比值，因而加速度是速度对时间的变化率．所谓某一个量对时间的变化率，是指单位时间内该量变化的数值．变化率表示变化的快慢，不表示变化的大小． [说一说] 日常生活中，对于运动物体说它走多远，是指路程或位移，说它走得多快，是指速度，而对加速度则没有相对应的典型词语．一般只有笼统的“快”和“慢”，往往指的是速度，但有时也有一些说法是模模糊糊地指加速度．请大家讨论哪些说法中指的是加速度? 生1：汽车的加速性能是汽车的一个很重要的参数，有人说，我这车好,启动快． 生2：在百米赛跑中，我们常说某某同学素质好，有很好的爆发力，起跑快． 阅读师：请学生阅读教材第30页“一些运动物体的加速度”． 学生阅读“一些运动物体的加速度”后应注意： 1．注意标题后括号内标明的“a／(m·s-2)”的含义，注意养成时时关心物理单位的习惯． 2．阅读汽车、电车、旅客列车、炮弹加速时的典型值，形成大小印象． 3．表中汽车急刹车时的加速度值为负值，这是什么含义?这是因为加速度是矢量，不但有大小，而且有方向，而负号只表示其方向，不表示其大小． 师：加速度大小反映了什么?加速度的方向一定跟什么方向相同? 生：加速度大小反映了物体速度改变的快慢，加速度越大，速度改变得越快，加速度越小，速度改变得越慢．加速度的方向跟速度改变的方向总是相同． 师：加速度跟速度是否有关? 生：加速度和速度是两个完全不同的物理量，加速度反映了物体速度改变的快慢，而速度反映了物体运动的快慢．不能根据加速度大小，判断物体运动快慢(速度大小)，也不能根据速度大小判断速度改变的快慢(加速度大小)，同样不能根据加速度方向判断物体的运动方向(速度方向)，也不能根据速度方向判断物体速度改变的方向(加速度方向)． 师：物体做匀加速直线运动时，加速度一定为正吗?物体做匀减速直线运动时，加速度一定为负吗? 生：不一定．物体做匀加速直线运动时，加速度方向一定跟物体的运动方向相同，物体做匀减速直线运动时，加速度的方向跟物体的运动方向相反．但是，加速度是正值还是负值，与正方向的选取有关，若取运动方向为正方向，则匀加速直线运动的加速度为正值，匀减速直线运动的加速度为负值；若取运动的反方向为正方向，则匀加速直线运动的加速度为负值，匀减速直线运动的加速度为正值． 师：加速度增加的运动是加速运动，加速度减小的运动是减速运动．这种认识对吗?如果不对，你认为应该怎样根据加速度判断物体的速度是增加还是减小? 生：不对．加速度的大小反映的是速度变化的快慢，并不能反映速度的大小．应该根据加速度的方向和速度方向的关系，判断速度增加还是减小．只要加速度方向跟速度方向相同，无论加速度大小如何变化，物体一定做加速运动；只要加速度方向跟速度方向相反，无论加速度大小如何变化，物体一定做减速运动． 30
