故答案为：a（1+b）（1﹣b）．
15．第十届全国中学生运动会于2009年8月16日在长沙开幕，举行开幕式的贺龙体育场共有48000个座位，这个数用科学记数法表示为 4.8×10 个． 【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 【解答】解：将48 000用科学记数法表示为4.8×10个．
16．一斜坡的坡度为1：2，一辆汽车的最大爬坡坡角为30°，则该汽车 可以 爬上该坡（填可以或不可以）．
【考点】解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题．
【分析】根据正切的定义进行计算，比较斜坡的坡度与最大爬坡坡度的大小即可． 【解答】解：设斜坡的坡角为α， tanα=，tan30°=∵＜
，
，
4
4
2
∴该汽车可以爬上该坡， 故答案为：可以．
17．如图，在⊙O中，
，∠A=40°，则∠B= 70 度．
【考点】圆心角、弧、弦的关系；等腰三角形的性质．
【分析】先利用“在同圆中等弧所对的弦也相等”得到AB=AC即△ABC是等腰三角形，则∠B可得． 【解答】解：∵∴AB=AC， ∵∠A=40°， ∴∠B=∠C=÷2=70°．
18．当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为 30° ． 【考点】三角形内角和定理．
【分析】根据已知一个内角α是另一个内角β的两倍得出β的度数，进而求出最小内角即可．
【解答】解：由题意得：α=2β，α=100°，则β=50°， 180°﹣100°﹣50°=30°， 故答案为：30°．
三、解答题：本题共8小题，共66分． 19．计算：2+
﹣1
，
?tan30°﹣（π﹣2018）．
0
【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．
【分析】原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用零指数幂法则计算即可得到结果． 【解答】解：原式=+
×
﹣1=．
20．已知x=﹣，求（1﹣【考点】分式的化简求值．
）÷的值．
【分析】先将分式化简，然后代入x的值即可求出答案． 【解答】解：原式=[1﹣
]÷
=×
=，
当x=﹣，
∴原式=
=﹣．
21．我市某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品，九年级美术王老师从全年级14个班中随机抽取了4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如图两幅不完整的统计图．
（1）王老师采取的调查方式是 抽样调查 （填“普查”或“抽样调查”），请把图2补充完整；
（2）王老师所调查的四个班平均每个班征集作品多少件？请估计全年级共征集到作品多少件？
（3）如果全年级参展作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现在要在其中抽两人去参见学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率．（要求写出用树状图或列表分析过程）
【考点】列表法与树状图法；全面调查与抽样调查；用样本估计总体；扇形统计图；条形统
计图．
【分析】（1）根据只抽取了4个班可知是抽样调查，根据C在扇形图中的角度求出所占的份数，再根据C的人数是5，列式进行计算即可求出作品的件数，然后减去A、C、D的件数即为B的件数；
（2）求出平均每一个班的作品件数，然后乘以班级数14，计算即可得解； （3）画出树状图或列出图表，再根据概率公式列式进行计算即可得解． 【解答】解：（1）王老师采取的调查方式是抽样调查， 所调查的4个班征集到作品数为：5÷B作品的件数为：12﹣2﹣5﹣2=3件， 把图2补充完整如下：
=12件，
（2）王老师所调查的四个班平均每个班征集作品=12÷4=3（件）， 所以，估计全年级征集到参展作品：3×14=42（件）；
（3）画树状图如下：
列表如下：
共有20种机会均等的结果，其中一男一女占12种， 所以，P（一男一女）=
=，
即恰好抽中一男一女的概率是． 故答案为：抽样调查．
22．在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED． （1）求证：△BEC≌△DEC；
（2）延长BE交AD于F，当∠BED=120°时，求∠EFD的度数．
【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质．
【分析】（1）在证明△BEC≌△DEC时，根据题意知，运用SAS公理就行；
（2）根据全等三角形的性质知对应角相等，即∠BEC=∠DEC=∠BED，又由对顶角相等、三角形的一个内角的补角是另外两个内角的和求得∠EFD=∠BEC+∠CAD． 【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴BC=CD，∠ECB=∠ECD=45°． ∴在△BEC与△DEC中，
∴△BEC≌△DEC（SAS）． （2）解：∵△BEC≌△DEC， ∴∠BEC=∠DEC=∠BED．
∵∠BED=120°，∴∠BEC=60°=∠AEF． ∴∠EFD=60°+45°=105°．
23．某工程队承包了某标段全长1755米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米，经过5天施工，两组共掘进了45米．
（1）求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？
（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进0.2米，乙组平均每天能比原来多掘进0.3米．按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？
【考点】二元一次方程组的应用．
【分析】（1）设甲、乙班组平均每天掘进x米，y米，根据已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米，经过5天施工，两组共掘进了45米两个关系列方程组求解．
（2）由（1）和在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进0.2米，乙组平均每天能比原来多掘进0.3米分别求出按原来进度和现在进度的天数，即求出少用天数． 【解答】解：（1）设甲、乙班组平均每天掘进x米，y米， 得解得
， ．
