【答案】200；12；36；
【解析】解： 名 该调查的样本容量为200； ， ，
“很少”对应扇形的圆心角为： ． 故答案为：200、12、36、 ；
常常的人数为： 名 ， 补全图形如下：
．
名
“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有1260名．
首先用“有时”对错题进行整理、分析、改正的学生的人数除以 ，求出该调查的样本容量为多少；然后分别用很少、总是“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”的人数除以样本容量，求出a、b的值各是多少；用 乘以“很少”的人数所占比例．
求出常常“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”的人数，补全条形统计图即可． 用该校学生的人数乘“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生占的百分率即可． 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必
要的信息是解决问题的关键 条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
， ， 20. 如图，在 中，点E是AC的中点，
的平分线AD交BC于点D，作 ，连接DE并延长交AF于点F，连接FC．
求证：四边形ADCF是菱形． 【答案】证明： ， ， 在 和 中， ，
≌ ． ， ，
四边形ADCF是平行四边形．
由题意知， ， ， ， ≌ ．
，即 ． 四边形ADCF是菱形． 【解析】先证明 ≌ ，推出四边形ADCF是平行四边形，再证明 ≌ ，推出 ，由此即可证明．
本题考查菱形的判定、全等三角形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用这些知识解决问题，属于基础题，中考常考题型．
21. 如图，旗杆AB的顶端B在夕阳的余辉下落在一个斜坡上的点D处，某校数学课外兴趣
米，小组的同学正在测量旗杆的高度，在旗杆的底部A处测得点D的仰角为 ，
又测得 已知斜坡CD的坡度为 ： ，求旗杆AB的高度 ，结果精确到个位 ．
【答案】解：延长BD，AC交于点E，过点D作 于点F．
，
． 又 ， ． ．
在 中， 米 ，
， ．
， ， 在 中，
．
在 中，
米 ．
答：旗杆AB的高度约为16米．
【解析】延长BD，AC交于点E，过点D作 于点 构建直角 和直角 通过解这两个直角三角形求得相关线段的长度即可．
本题考查了解直角三角形的应用--仰角俯角问题，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．
22. 某校计划从各班各抽出1名学生作为代表参加学校组织的海外游学计划，明明和华华都
是本班的候选人，经过老师与同学们商量，用所学的概率知识设计摸球游戏决定谁去，设计的游戏规则如下：取M、N两个不透明的布袋，分别放入黄色和白色两种除颜色外均相同的乒乓球，其中M布袋中放置3个黄色的乒乓球和2个白色的乒乓球；N布袋中放置1个黄色的乒乓球，3个白色的乒乓球 明明从M布袋摸一个乒乓球，华华从N布袋摸一个乒乓球进行试验，若两人摸出的两个乒乓球都是黄色，则明明去；若两人摸出的两个乒乓球都是白色，则华华去；若两人摸出乒乓球颜色不一样，则放回重复以上动作，直到分出胜负为止 根据以上规则回答下列：
求一次性摸出一个黄色乒乓球和一个白色乒乓球的概率； 判断该游戏是否公平？并说明理由． 【答案】解： 画树状图如下：
由树状图可知共有20种等可能结果，其中一次性摸出一个黄色乒乓球和一个白色乒乓球的有11种结果，
一次性摸出一个黄色乒乓球和一个白色乒乓球的概率为 ；
由 种树状图可知，明明去的概率为 ，华华去的概率为 ， ，
该游戏不公平．
【解析】 画树状图列出所有等可能结果数，找到摸出一个黄色乒乓球和一个白色乒乓球的结果数，根据概率公式可得答案；
结合 种树状图根据概率公式计算出两人获胜的概率，比较大小即可判断． 本题考查了游戏公平性问题：利用列表法或树状图法求出两个事件的概率，然后通过比较概率的大小判断游戏的公平性．
23. 如图， 内接于 ，AD是 直径，过点A的切
线与CB的延长线交于点E． 求证： ；
， 若 ， ，求 的半径．
【答案】 证明： 是切线， ， 是公共角， ∽ ，
： ：EA， ；
解：连接BD，过点B作 于点H， ， ， ， ， ，
， ，
，
在 中，
，
，
是直径， ，
， ，
，
，
的半径为 ．
【解析】 由弦切角定理，可得 ，继而可证得 ∽ ，然后由相似三角形的对应边成比例，证得 ；
首先连接BD，过点B作 于点H，易证得 ，然后由三角函数的性质，求得直径AD的长，继而求得 的半径．
此题考查了切线的性质、弦切角定理、相似三角形的判定与性质以及三角函数等知识 此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
B两点，24. 如图，已知抛物线 与x轴交于A、
